上海市金融工程研究会2003年学术年会 基于产业―资本市场结合 的资产混合定价模型 吴冲锋 上海交通大学金融工程研究中心 cfwu@sjtu

1. 上海市金融工程研究会2003年学术年会基于产业―资本市场结合的资产混合定价模型吴冲锋上海交通大学金融工程研究中心cfwu@sjtu.edu.cn上海市金融工程研究会2003年学术年会基于产业―资本市场结合的资产混合定价模型吴冲锋上海交通大学金融工程研究中心cfwu@sjtu.edu.cn

2. 资产定价概述 从1896年Irving Fisher提出净现值法算起，国内外学者提出了许多资产定价模型。 根据资产性质可以分为三大类：非交易的实物资产、（基于非交易的实物资产）的交易金融资产和（基于交易金融资产）的金融衍生资产。根据不同性质的三大类资产，理论上可以把资产定价模型也分为三大类:

3. 第一类是基于资产基本价值的现金流贴现模型.它从投资对象从事生产经营活动的角度去分析股东持有资产所获取的未来收益，进而对资产进行估值。第一类是基于资产基本价值的现金流贴现模型.它从投资对象从事生产经营活动的角度去分析股东持有资产所获取的未来收益，进而对资产进行估值。 • 第二类是基于资产风险因子和收益关系的风险收益模型，它从资本市场交易价差的角度考察资产的预期收益与市场风险因子之间的关系，进而对资产进行定价。 • 第三类是基于根本资产和衍生资产之间的无套利原则来确定衍生资产之价值。

4. 第一类问题 • 尽管折现模型作为金融产品价格的一般性计算公式，对后来金融学的发展产生深刻的影响，但是由于缺乏考虑市场流动价值因素，因此现金流贴现模型在证券投资分析中受到限制，很难在资本市场中进行实务应用。它是一类估值模型，它仅仅从公司的基本面角度进行估值，而没有直接与资本市场的价格相联系，因而在资本市场的投资分析受到限制。

5. 第三类问题 • 外汇市场的利率评价模型 • 一对一股票期权和外汇期权的期权定价模型等都是利用无套利定价来推导的。 • 由于两种资产都是可以交易的，可以架起一座桥梁。

6. 第二类问题 • 在均值－方差组合理论的基础上和市场中存在无风险资产等假设下，提出了CAPM模型。虽然它也是里程碑式的理论，但由此得出资产的预期收益率与其市场风险呈正线性关系的结论遭受质疑： • β值对横截面预期收益率的解释能力遭到怀疑； • 公司规模、E/P值、B/M值、财务杠杆率、股利报酬率等许多公司相关因素对横截面收益率却具有解释能力。

7. Ross在1976年提出的套利定价APT理论。它强调资产收益率受多个因素的影响，而不是CAPM模型中的唯一市场因素。但令人遗憾的是，APT模型没有能给出影响因素的个数，以及到底是哪些因素。Ross在1976年提出的套利定价APT理论。它强调资产收益率受多个因素的影响，而不是CAPM模型中的唯一市场因素。但令人遗憾的是，APT模型没有能给出影响因素的个数，以及到底是哪些因素。

8. Fama and French(1992)提出了三因子模型：市场因子，与B/M值有关的HML因子和与规模有关的SMB因子。 • 尽管与CAPM相比，三因素模型更好解释了横截面股票价格行为和部份异常现象；其他人 象Liew and Vassalou(2000)和Vassalou(2003)等也认为，HML和SMB因子和经济信息有关，但是能否将影响股票价格行为的因素归结为三个因素以及三个因子的经济含义仍受到许多学者的质疑。

9. 总的说来，在国内外APT理论的讨论中，每个研究者都从不同角度来解释资产价格的变化过程，但由于缺乏有经济意义的理论推导没有一个完全令人信服的解释。关键是很难架起一个两种资产关系的桥梁。总的说来，在国内外APT理论的讨论中，每个研究者都从不同角度来解释资产价格的变化过程，但由于缺乏有经济意义的理论推导没有一个完全令人信服的解释。关键是很难架起一个两种资产关系的桥梁。 • 风险收益模型从资本市场的交易角度进行定价，忽视了影响资产价值的基本面因素。

10. 股票的收益（价值）来源 • 一个股票的收益（价值）来自哪里呢？ • 来自投资企业的收益的反映和股票市场流动价值？ • 如果是，是否可以把投资企业的收益和股票市场流动价值作为两个因子？ • 如果可以，这两个因子如何表达？ • 又如何建立股票的收益与这两个因子关系？ • 实证能支持吗？

11. 证明资产（股票）收益率等于基于基本价值的收益（产业市场收益率）和基于流动性价值的收益率（资本市场流动收益率），建立了基于产业――资本市场结合的资产混合定价模型。证明资产（股票）收益率等于基于基本价值的收益（产业市场收益率）和基于流动性价值的收益率（资本市场流动收益率），建立了基于产业――资本市场结合的资产混合定价模型。 • 本模型不仅架起了产业市场和资本市场内在联系的桥梁，而且还具有优美的对称性。 • 进行实证检验，基于产业――资本市场结合的资产混合定价模型对资产收益率的解释能力与CAPM、Fama-French三因子等现有的资产定价模型比较，达到理论和实证的统一。

12. 基于产业―资本市场结合的混合资产定价模型 1.1 资产收益的分解 令 为资产i在t时刻的价格， 为资产i在t时刻的每股净资产， 为资产i从t-1到t时刻的收益率。资产i在时刻t的价格通过等价变化可得 （1）

13. 取差分和一阶近似后可得

14. 从上式中可以看出资产收益可分为两部分： • 一部份来源于公司在产业市场的收益率， • 另一部份来源于市净率的相对变化率所带来的收益率。

15. 相对于市场交易的价格变化，产业市场收益率不是每天变化，一般以年度为单位，因此在产业市场收益率保持一定的情况下，对于资本市场流动收益率，投资者都希望能够承担一定的波动来获取较高的流动价值收益，或者希望在获取一定流动价值收益下能够承担较小的波动，所以当产业市场收益率保持一定时，市场投资者的目标函数为相对于市场交易的价格变化，产业市场收益率不是每天变化，一般以年度为单位，因此在产业市场收益率保持一定的情况下，对于资本市场流动收益率，投资者都希望能够承担一定的波动来获取较高的流动价值收益，或者希望在获取一定流动价值收益下能够承担较小的波动，所以当产业市场收益率保持一定时，市场投资者的目标函数为

16. 对以上方程进行求解可得：

17. 考虑现金红利的混合定价模型 考虑由于实际市场和公司运营中，存在股利分红原因，可以得到如下方程

18. 特殊情况的资产混合定价模型 但第一项相等时，混合定价模型转化为CAPM模型：

19. （3）模型的基本特点 ①本模型提出的两个基本的资产收益率决定因素基于严格的理论推导，并具有明确的经济含义，解决了APT和Fama-French三因子模型等资产定价模型的缺陷。 ②架起了产业市场和资本市场内在联系的桥梁。模型证明了资产收益率由两部分组成，一部分是来自产业市场的基本价值收益率，另一部分为来自于资本市场流动收益率。

20. ③模型优美的对称性。对于产业市场产出因子（基本面）――净资产收益率，它具有个股特征（每个资产的净资产收益率都是不同的），而它的系数――产业/资本效率系数，却具有市场共性特征。另一方面，模型的资本市场因子――市场组合收益率，它具有市场共性特征，而它的系数――资本市场行为系数却具有个股特征（每个资产的资本市场行为系数都不同）。③模型优美的对称性。对于产业市场产出因子（基本面）――净资产收益率，它具有个股特征（每个资产的净资产收益率都是不同的），而它的系数――产业/资本效率系数，却具有市场共性特征。另一方面，模型的资本市场因子――市场组合收益率，它具有市场共性特征，而它的系数――资本市场行为系数却具有个股特征（每个资产的资本市场行为系数都不同）。

21. 产业市场 资本市场 表达式 特征 表达式 特征 因子 产业市场产出因子 个性 资本市场因子 共性 系数 产业/资本效率系数 共性 资本市场行为系数 个性 分解的收益率 总的表达式 模型结构对称性

22. 信息结构对称性 i t t t

23. 2.1 样本数据 • 为了验证基于产业－资本市场结合的资本资产混合定价模型的有效性，本文采用纽约证券市场的数据进行验证。纽约证券市场的交易数据和财务数据均来源于S&P公司提供的COMPUSTAT数据库。数据样本来自于在纽约证券交易所的非金融行业上市公司。为了保证结论的可靠性，本文根据以下原则筛选样本以消除异常样本的影响：

24. (1)上市公司的净资产必须大于零， • 市净率必须大于0.01和小于100， • 净资产收益率必须小于100％和大于－100％，以确保和现有的相关研究保持一致； • (2)由于需要将股票的年净资产收益率转化为月净资产收益率，所以将在某一年中没有12个交易月的股票删除。

25. (3) 为了避免异常市场收益对研究结果的影响，本文剔除掉年收益超过500%的股票，经过上面筛选原则，本文选择的样本为849支股票。另外，为了获取足够的股票样本数据和满足相应的财务数据要求，采用月度数据，区间为从1995年7月到2002年6月，共84个交易月。本文将样本期间不够60个交易月的股票剔除掉。

26. 2.2 实证步骤 2.2.1 和 的参数估计

27. 2.2.2 检验方法 为了对模型的有效性进行检验，本文对CAPM、Fama-French三因素模型和基于产业－资本市场的资产混合定价模型分别进行估计和对比检验。 CAPM模型： Fama-French三因素模型：

28. 25个BM-Size资产组合的构造 • 具体步骤为： • 在每y年度的七月份对股票进行分类构造25个BM-Size资产组合。其中BM值是通过第y-1年的会计年度末的帐面价值(book value)除以第y-1年12月份末的市值（market value）来计算的，规模（Size）是第y年的第六月末的市值。

29. 构造资产组合的方法为：假设总共有N种股票，对这N种股票的BM值和SIZE值进行从大到小进行排序，排完序后，把前面BM(Size)值最小的N/5种股票划分为第1个BM(Size)组合，接着BM(Size)值次小的N/5种股票化分为第二个BM(Size)组合，以此类推，直到BM（Size）值最大的N/5种股票划分为第5个BM（SIZE）组合。这样5个BM组合与5个SIZE组合中两两取相同的股票，形成25个BM-Size组合构造资产组合的方法为：假设总共有N种股票，对这N种股票的BM值和SIZE值进行从大到小进行排序，排完序后，把前面BM(Size)值最小的N/5种股票划分为第1个BM(Size)组合，接着BM(Size)值次小的N/5种股票化分为第二个BM(Size)组合，以此类推，直到BM（Size）值最大的N/5种股票划分为第5个BM（SIZE）组合。这样5个BM组合与5个SIZE组合中两两取相同的股票，形成25个BM-Size组合

30. 除了按照Fama-French方法构建组合外，但只在样本初期构造一次组合，而后组合不再构造而保持不变。

31. 按照组合构造方法，分别对三种模型的回归方程（16）、（17）和（18）估计，得到25个资产组合的各个参数，比较回归的拟合优度，进而可以确定哪个模型在收益的解释能力是最有效的。按照组合构造方法，分别对三种模型的回归方程（16）、（17）和（18）估计，得到25个资产组合的各个参数，比较回归的拟合优度，进而可以确定哪个模型在收益的解释能力是最有效的。 • （16） • （17） • （18）

32. 比较方法 （1）个股比较 （2）组合比较 动态组合 固定组合 （3）集成比较 CAPM +混合模型 Fama-French +混合模型

33. 实证结论3.1 个股的截距项不为零的比例 如果截距项不为零的比例越低，在一定程度上说明模型的经济解释能力越高。在849支股票中，CAPM模型中截距项不为零的比例是0.099，Fama-French模型中截距项不为零的比例是0.151，而混合定价模型中截距项不为零的比例是0.068。

34. 3.2 横截面回归结果的比较

35. 三种模型（个股）拟合优度 • 三种模型按照个股进行横截面回归的拟合优度情况。 • 混合定价模型调整后的拟合优度Adj-R2为0.0433， • Fama-French模型调整后的拟合优度Adj-R2为0.0120， • CAPM模型调整后的拟合优度Adj-R2为-0.0011。

36. CAPM模型+混合定价模型 • 如果把CAPM模型的ßMK,I加入到混合定价模型中（即表2中Panel E的结果），ßMK,I的参数变得不显著，而只有混合定价模型的Roei显著。这说明，如果考虑混合定价模型的两个因子， CAPM的Beta值不起作用。

37. 三种模型（组合1）拟合优度 • 按照Fama-French组合构造方法的三种模型横截面回归的拟合优度情况。 • 混合定价模型调整后的拟合优度Adj-R2为0.4404， • Fama-French模型调整后的拟合优度Adj-R2为0.3827， • CAPM模型调整后的拟合优度Adj-R2为0.163。

38. 从横截面参数的显著性看， • 混合定价模型中的两个参数均为显著， • Fama-French模型中ßMKT,I不显著， • CAPM模型中的因素ßMK,I显著。

39. +混合定价模型 • 把Fama-French模型的ßMKT,I 、ßSMB,I、ßHML,I加入到混合定价模型中（即表3中Panel D的结果），在0.05的显著水平下，只有混合定价模型的ß2,I显著。如果把CAPM模型的ßMK,I加入到混合定价模型中（即表3中Panel E的结果），ßMK,I的参数变得不显著，而只有混合定价模型的Roei显著。这说明，如果考虑混合定价模型的两个因子，CAPM的Beta值不起作用。

40. 三种模型（组合2）拟合优度 • 组合固定,混合定价模型的拟合优度不低于其他两种模型。而且，考虑混合定价模型的两个因子后，Fama-French的三个因子和CAPM模型的Beta值都不起作用。此外，Fama-French和CAPM模型的横截面回归参数都不显著，这说明如果组合固定保持不变，这两个模型都无法解释收益率的横截面变动，而混合定价模型却仍然能解释横截面变动。

41. 系数值 Pr > |t| R2 Adj-R2 F Pr > F Panel A: 混合定价模型 Intercept 0.01072 <.0001 0.0455 0.0433 20.17 <.0001 Roei 0.51891 <.0001 ß2,I 0.00141 0.4623 Panel B: Fama-French模型 Intercept 0.01367 <.0001 0.0155 0.0120 4.44 0.0042 ßMKT,I -0.00082 0.6801 ßSMB,I 0.00439 0.0032 ßHML,I 0.00130 0.3405 Panel C: CAPM模型 Intercept 0.01584 <.0001 0.0001 -0.0011 0.09 0.7688 ßMK,I 0.000577 0.7688 Panel D：混合定价－Fama-French模型： Intercept 0.00743 0.0015 0.0705 0.0649 12.78 <.0001 Roei 0.56443 <.0001 ß2,I 0.03543 0.2901 ßMKT,I -0.03563 0.2866 ßSMB,I 0.00638 <.0001 ßHML,I 0.01012 0.2372 Panel E：混合定价－CAPM模型： Intercept 0.01098 <.0001 0.0465 0.0431 13.74 <.0001 Roei 0.49047 <.0001 ß2,I 0.11168 0.3409 ßMK,I -0.11040 0.3470

42. 系数值 Pr > |t| R2 Adj-R2 F Pr > F Panel A: 混合定价模型 Intercept -0.03185 0.0329 0.4870 0.4404 10.44 0.0006 Roei 0.92643 0.0021 ß2,I 0.03278 0.0227 Panel B: Fama-French模型 Intercept -0.01680 0.3250 0.4599 0.3827 5.96 0.0042 ßMKT,I 0.02470 0.1386 ßSMB,I 0.01701 0.0148 ßHML,I -0.02945 0.0016 Panel C: CAPM模型 Intercept -0.032 0.077 0.198 0.163 5.69 0.0257 ßMK,I 0.039 0.026 Panel D：混合定价－Fama-French模型： Intercept -0.01218 0.4171 0.6371 0.5416 6.67 0.0010 Roei 0.52068 0.1417 ß2,I 0.10566 0.0136 ßMKT,I -0.09001 0.0553 ßSMB,I -0.00750 0.4519 ßHML,I 0.00639 0.6463 Panel E：混合定价－CAPM模型： Intercept -0.02938 0.0461 0.5279 0.4605 7.83 0.0011 Roei 0.90467 0.0024 ß2,I 0.65935 0.1706 ßMK,I -0.62798 0.1918

43. 谢 谢