点到直线的距离

1. 点到直线的距离

2. 教学目标： 1、掌握点到直线距离公式，能运用它解决一些简单问题； 2、通过对点到直线距离公式的推导，渗透化归思想，并使学生进一步了解用代数方程研究几何问题的方法，培养学生勇于探索，勇于创新的精神； 3、渗透数形结合的思想，对学生进行对立统一观点的教育。 重点：点到直线距离公式及应用，渗透数形结合的思想 难点：点到直线距离公式的推导 教法：引导、探究 教学手段：PPT

3. 已知点　（-1，2）和直线　：　　　　　　， 求点　到直线　的距离． 分析：先求出过　点和　垂直的直线　　： 再求出　和　　的交点　　　， ∴ 问题: 如果把问题一般化就有如下问题：

4. 已知：　　　和直线　： （　不在直线　上，且　　，　　），试求　点到 直线　的距离． 分析1：要求　　的长度 可以象上一个问题的解法一样， 利用两点的距离公式可以求 的长度． 问题: 这种解法好不好，为什么?

5. 构建数学: 分析2：如果　　垂直坐标 轴，则交点和距离都容易求出， 那么不妨做出与坐标轴垂直的线 段　　和　　，如图所示，显然 点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离为 相对而言　　和　　好求一些． 总结： （1）分子是　点坐标代入直线方程； （2）分母是直线未知数　、　系数平方和的算术根．

6. （1）　　　到直线　　　的距离是________． （2）　　　到直线　　　　　　的距离是_______． 距离是______． （3）　　　到直线　　　　　　　的 （4）　　　到直线　　　的距离是_________． （５）求平行直线　　　　　　　和　　　　　　 的距离． 练习:

7. 求两条平行直线　　　　　　　与　　　　　　　求两条平行直线　　　　　　　与　　　　　　　 的距离． 解：在直线　　　　　　　 上任取一点，如　　　　， 则两平行线的距离就是点　　　 到直线 的距离， 如图． 问题 两条平行直线的距离是否有公式可以推出呢？

8. 因此 构建数学: 注意：用公式时，注意一次项系数是否一致．

9. 求下列两条平行直线间的距离： （1）5x-12y-2=0，5x-12y+15=0 （2）x+3y-4=0，2x+6y-9=0 （3）6x-4y+5=0，y= x 数学应用:

10. 问题 初中我们证明过这样一个问题： 等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。 你能用解析几何的方法证明此问题吗？

11. 1、点到直线的距离公式及其推导； 2、利用公式求点到直线的距离； 3、探索两平行直线的距离； 小结

12. 作业 P99 4、 P100 5、6、7、8、11