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一元一次不等式组

一元一次不等式组. 第一课时. 第二课时. 探究问题. 现有长度为 3cm 和 10cm 的两条线段，则第三条线段 x 需取多长可以围成三角形. x>10-3 x<10+3. 探究问题. 现有长度依次为 3cm 、 10cm 、 6cm 、 9cm 和 14cm 的五条线段，从中选出三条线段并且三条线段中必须有 3cm 和 10cm 的两条线段，请大家思考共有多少情况？哪些情况三条线段可以围成三角形？. 重要概念. 1 ．定义：类似于方程组，把两个（或多个）不等式合起来，组成一个一元一次方程组（ linear inequlities of one unknown ）

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一元一次不等式组

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Presentation Transcript

  1. 一元一次不等式组

  2. 第一课时 • 第二课时

  3. 探究问题 现有长度为3cm和10cm的两条线段，则第三条线段x需取多长可以围成三角形 x>10-3 x<10+3

  4. 探究问题 现有长度依次为3cm、10cm、6cm、9cm和14cm的五条线段，从中选出三条线段并且三条线段中必须有3cm和10cm的两条线段，请大家思考共有多少情况？哪些情况三条线段可以围成三角形？

  5. 重要概念 1．定义：类似于方程组，把两个（或多个）不等式合起来，组成一个一元一次方程组（linear inequlities of one unknown） 记作： 由上例可知不等式组的解集即为各个不等式的解集的公共部分

  6. 例题讲解 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来

  7. 例题讲解

  8. 巩固练习 教材：（1）P147练习1（3） （2）习题9.3－1（3）

  9. 课后作业 教材：习题9.3－2

  10. 复习回顾 　　当一个未知数同时满足几个不等关系时，我们就按这些关系分别列几个不等式，这样就得到不等式组，用不等式组解决实际问题．

  11. 探究问题 例：甲以5km/小时的速度进行跑步锻炼，2小时后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲，若设乙的速度为xkm/小时， 若追赶了１小时，乙跑了km； 若追赶了１小时１５分，乙跑了km.但他们两人约定，乙最快不早于1小时追上甲，最慢不晚于1小时15分追上甲，乙骑车的速度满足什么条件？ x

  12. 例题讲解 　　甲以5km/小时的速度进行跑步锻炼，2小时后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲，若设乙的速度为x km/小时，他们两人约定，乙最快不早于1小时追上甲，最慢不晚于1小时15分追上甲，乙骑车的速度满足什么条件？

  13. 例题讲解 解：设乙骑车的速度为xkm/时. 根据题意，得

  14. 例题讲解 由不等式①得 x≤15 由不等式②得 x≥13 因此，不等式组的解集为13≤x≤15 答：乙骑车的速度应控制在大于等于13且小于等于15km/时

  15. 例题讲解 　　 有3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？

  16. 例题讲解 解:设原先每个小组每天生产x件产品 ３×10x<500 　　　 ① ３×10(x+1)>500　　②

  17. 例题讲解 根据题意　x的值是整数，所以x=16 答：每个小组原先每天生产１６件.

  18. 归纳总结 应用不等式组解决实际问题的步骤 1.审清题意； 2.设未知数，根据所设未知数列出不等式组； 3.解不等式组； 4.由不等式组的解确立实际问题的解； 5.作答.

  19. 巩固练习 教材：（1）P147练习2 （2）P148习题9.3－6

  20. 课后作业 教材：P148习题9.3－4、5

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