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先看一题

先看一题. 题目 : 输入 50 个学生的某门课程的成绩，打印平均分. A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[59]A[60]. 引申. 题目 : 输入 50 个学生的某门课程的成绩，打印出低于平均分的 同学号数与成绩 ;.

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  1. 先看一题 题目:输入50个学生的某门课程的成绩，打印平均分

  2. A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[59]A[60] 引申 题目:输入50个学生的某门课程的成绩，打印出低于平均分的同学号数与成绩; 分析：在解决这个问题时，虽然可以通过读入一个数就累加一个数的办法来求学生的总分，进而求出平均分。但因为只有读入最后一个学生的分数以后才能求得平均分，且要打印出低于平均分的同学，故必须把50个学生的成绩都保留下来， 然后逐个和平均分比较，把高于平均分的成绩打印出来。如果，用简单变量a1，a2,…，a50存放这些数据，可想而知程序要很长且繁。要想如数学中使用下标变量ai形式表示这50个数，则可以引入下标变量a[i]。这样问题的程序可写为：

  3. 这样问题的程序可写为： • tot:=0;{tot表示总分}for i:=1 to 50 do ｛循环读入每一个学生的成绩，并累加它到总分｝beginread(a[i]);tot:=tot+a[i];end;ave:=tot/50;｛计算平均分｝for i:=1 to 50 doif a[i]<ave then writeln(‘No.’,i,‘ ’,a[i]);｛如果第i个同学成绩小于平均分，则将输出｝ • 而要在程序中使用下标变量，则必须先说明这些下标变量的整体―数组，即数组是若干个同名（如上面的下标变量的名字都为a）下标变量的集合。

  4. 一维数组

  5. 一维数组定义 在编程时用到一批类型相同的数据，为了处理上的方便，通常以数组的形式来定义这一批数据。 1:一维数组的定义： (1) type数组类型名=array [下标类型] of 数组元素类型；var变量名：数组类型名； 其中：a,b是这一批数据的名称，称为数组名；array、of是定义数组的保留字；中括号中的数字是数据编号的下限和上限，同时也说明了数据的个数（上限-下限）；最后一个是数据的基类型，如integer，char，real，boolean。 type rowtype=array [1..100] of integer; var a,b:rowtype; arraytype为一个类型标识符，表示一个下标值可以是1到 8， 数组元素类型为整型的一维数组； 而a1,a2则是这种类型的数组变量。

  6. 第二种 一维数定义方式 其实我们可以，直接在var区中定义数组： var 数组名：array [下标类型] of 数组元素类型； 如上例： var a,b:array [1..100] of integer; 这样是不是方便很多哦！ Price:array[1..20] of real; Mail:array[1..30] of boolean Score:array[60..100] of integer Number:array[‘a’..’z’] of integer 定义如下数组: 1、表示20种商品的价格 2、表示30件邮件的安全邮资情况 3、统计50个学生在一次考试中（满分100，最低分60）各分数的分布情况 4、统计一篇文章中各字母的出现频率（所有字母均小字）

  7. 判断下列数组定义是否正确 (1)Type atype=array[1..n] of real; ( ) (2)Type btype=array[10..5] of boolean; ( ) (3)Type ctype=array[１..5000)] of char; ( ) (4)Type dtype=array[1.0..10.0] of integer; ( ) (5)Type etype=array[1..’5’] of boolean; ( ) 1. √ 2. ×（10＞5） 3. ×（sqr函数不能用） 4. ×（下标不能是实型） 5. ×（下标类型不一致，前面是整型，后面是字符型） 下标必须是有界的，可以是整形、字符型、布尔型……也应是有界的，上下标中是连续的，下标也可以是表达式,下标2的序号大于下标1的序号

  8. 说明部分定义了一个数组变量之后,pascal 编译程序为所定义的数组在内存空间开辟一串连续的存储单元。 • 如果将一个变量比做一个盒子，由数组是一批盒子，盒子的数量取决于数组定义的大小，每个盒子上都用数字1、2、3…标记 • 在使用大数据量的题目时，需要用到数组，使用数组的优点非常明显，省去定义大量变量的繁琐，而且可以任取数组的某一个下标的值，如取数组中第29个变量的值，则可以写成a[29]，其是29就是数组a的下标。 用下标来指示数组中的元素 A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[59]A[60]

  9. PASCAL允许在定义数组的时候就给数组的每个元素赋值，但是必须放在常 量说明区中定义。但是与其他常量定义不同的是； 其他常量的定义一经定义就不能再修改，但是数组可以任意修改。它只是在 常量说明区中定义，但它的每一个元素相当于变量，可以到程序里再改变它的值。 数组赋初值的方法：两种 1、CONST A：ARRAY [1..5] OF INTEGER=（1，2，3，4，5）； B：ARRAY [‘C’..’E’] OF INTEGER=（100，200，1000）； 2、TYPE ARR=ARRAY[1..5] OF INTEGER； CONST A：ARR=（1，2，3，4，5）； 注意：当括号内初值个数与数组元素个数不一致时都会报错！！

  10. 初始化数组 如定义var b:array [1..100] of byte; 初始化程序：for i:=1 to 100 do b[i]:=0; 还可以写成：fillchar(b,sizeof(b),0);fillchar是一个过程，参数b是数组名，sizeof(b)是一个函数，用来求数组b的大小；此过程表示将数组b全部清零。 注意不能使用b=0来对数组进行赋值,为什么呢?

  11. 数组的输入 • 1、下面是几个常用输入数组元素的例子： • for i:=1 to 10 do read(a[i]); • {——从键盘读入数组元素的值；最常用的方法} • for i:=1 to 10 do a[i]:=i; • {——数组元素a[1]到a[10]的值分别为1到10；数据赋初值} • for i:=1 to 10 do a[i]:=0; • {——数组元素清0；最常用的数据初始化的方法} • for i:=1 to 10 do a[i]:=random(100); • {——随机产生10个100以内的数，赋给各数组元素}

  12. 数组的输出 • FOR i:=1 TO n DO    WRITE(a[i],' ');

  13. 数组的查找 数组中查找x,若有返回x的下标 find:=0;    FOR i:=1 TO n DO      IF a[i]=x THEN BEGIN find:=i; break; END; halt：退出程序。 exit:退出过程、函数。如果在主程序，则效果和halt一样。 break：跳出循环

  14. 数组的插入 在数组的p位置插入一个元素x FOR i:= n DOWNTO p DO a[i+1]:=a[i]; a[p]:=x; p 空位置n+1 …… ……

  15. 数组元素的删除 • 从数组中把下标为p的元素删除掉 • FOR i:=p TO n DO • a[i]:=a[i+1]; • n:=n-1; ……

  16. 例题１ • 将a数组中的第一个元素移到数组未尾，其余数据依次向前平移一个位置。 １ ２ n-1 n …… １ ２ n-1 n ……

  17. 如果没有const 会如何？ 用const有什么好处？ 如果想移动方向相反如何改？（向右）

  18. 程序举例：输入十个人的成绩，然后算出平均分，显示低于平均分的成绩。程序举例：输入十个人的成绩，然后算出平均分，显示低于平均分的成绩。 PROGRAM JJZX（INPUT，OUTPUT）； VAR A：ARRAY [1。。10] OF REAL； I：INTEGER； J：REAL； BEGIN J：=0； WRITELN（’输入成绩：‘）； FOR I：=1 TO 10 DO BEGIN READLN（A[I]）； J：=J+A[I] {求总分} END； J：=J/10； {求平均分} FOR I：=1 TO 10 DO IF A[I]＜J THEN WRITELN（A[I]） END。

  19. 输入10 个整数，找出最小的数所在位置，并把此数与第一个数对调。 PROGRAM JJZX（INPUT，OUTPUT）； VAR A：ARRAY [1。。10] OF INTEGER； J，K：INTEGER； BEGIN WRITELN（’输入数据：‘）； FOR J：=1 TO 10 DO READLN（A[J]）； K：=1； FOR J：=1 TO 10 DO IF A[J]〈A[K] THEN K：=J；{找出最小的数及所在位置K} J：=A[1]； A[J]：=A[K]； A[K]：=J； {把第一个数与最小的数对调位置} WRITELN（’最小的数是：‘，A[1]，’它的位置是：‘，K） END。

  20. 编程：随便输入100个字母，请统计其中‘A’的个数，并把它全部变成‘B’再反编程：随便输入100个字母，请统计其中‘A’的个数，并把它全部变成‘B’再反 序输出。

  21. PROGRAM JJZX（INPUT，OUTPUT）； VAR A：ARRAY [1。。100] OF CHAR； I，J：INTEGER； BEGIN WRITELN（’输入字符：‘）； J：=0； FOR I：=1 TO 100 DO BEGIN READLN（A[I]）； IF A[I]=‘A’ THEN BEGIN J：=J+1； A[I]：=‘B’ END END； WRITELN（’A的总个数是：‘，J）； FOR I：=100 DOWN TO 1 DO WRITELN（A[I[]） END。

  22. 排序算法 排序过程（升序_从小到大） • 例如下面对5个进行排序，这个五个数分别为829105。按选择排序方法，过程如下： • 　①　②　③　④　⑤ • 　初始数据　： 　829105　　第一次排序： 829105289105289105 289105　　第二次排序：　2891052891052891052 5 9 10 8 • 　　第三次排序：　259108259 108 • 258 109 • 第四次排序：　258 10 9 • 258 9 10 在第I轮排序中使用A[I] 和从A[I+1]~A[N]进行比 较,如果比A[I]小则交换两个 数的值,这样一轮下来A[I] 就是第 I小的元素 大家可以想一想如果要求 从大到小的排列怎么做呢?

  23. 例题2:排序算法 输入十个正整数,把这十个数按由小到大的顺序排列 分析：要把十个数按从小到大顺序排列，则排完后，第一个数最小，第二个数次小，……。因此，我们第一步可将第一个数与其后的各个数依次比较，若发现，比它小的，则与之交换，比较结束后，则第一个数已是最小的数（选择出最小的）。同理，第二步，将第二个数与其后各个数再依次比较，又可得出次小的数。如此方法进行比较，最后一次，将第九个数与第十个数比较，以决定次大的数。于是十个数的顺序排列结束。

  24. “选择排序”源程序如下 • program ex5_2;var a:array[1..10]of integer;i,j,t:integer;beginwriteln('Input 10 integers:');for i:=1 to 10 do read(a[i]);｛读入10个初始数据｝readln;for i:=1 to 9 do｛进行9次排序｝beginfor j:=i+1 to 10 do｛将第i个数与其后所有数比较｝if a[i]>a[j] then ｛若有比a[i]大,则与之交换｝begint:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=t;end;write(a[i]:5);end;end.

  25. 输入一串字符，以'?'结束，分别统计其中每个数字0,1，2，……9出现的次数 Inc(i)的意思是把i加1的值放到i中 Inc(a,b)的意思是把a+b的值放到a中 Dec则是减

  26. 约瑟夫问题。m个人围成一圈，从第一个人开始报数，数到n的人出圈。再由下一个人开始报数，数到n的人出圈，……输出依次出圈人的编号。m值预先选定，n值由键盘输入。约瑟夫问题。m个人围成一圈，从第一个人开始报数，数到n的人出圈。再由下一个人开始报数，数到n的人出圈，……输出依次出圈人的编号。m值预先选定，n值由键盘输入。 例：m=8,n=5 依次出圈的是5,2，8,7…… 设一个包括m个元素的数组，开始将数组的每个元素放1。从第一个元素开始，依次取数组元素相加，当其和为n时，输出该元素的下标(它即是应该出圈人的编号)。然后将该元素清0，和也清0。 再从下一个元素开始，依次取数组元素相加，当其和为n时，再输出该元素的下标，如此继续，直到输出m个值以后结束。 当某数组元素置0后，相加时将不起作用，相当于该人已经出圈，不再参加报数。 1 2 m …… 1 1 1 1 1 1 1 1 1

  27. 16个人，第n个出局，j记录下标，s为和 program ex7_9; const m=16; var a:array[1..m] of integer; n,s,i,j:integer; begin for i:=1 to m do a[i]:=1; {初始准备} read(n); j:=0; {输出m个出圈人编号} for i:=1 to m do begin s:=0; {计数清0} while s<n do{计数为n时结束} begin {处理下标} if j<m then j:=j+1 else j:=1; s:=s+a[j] {计数} end; write(j:3); {输出出圈人编号} a[j]:=0; {该元素清0} end; end. 记录和等于n（出局数）时的下标

  28. 题：一座山周围有10个洞，顺时针编号为1-10,一头狼一天捉到一只兔子，他突发奇想，要与兔子玩一下智力，于是它说，兔子可以躲在这10个洞的任何一个中，他顺时针找，每次进第4个（进过的不在计算内）如进了８次还没有找到兔子，以后就再不吃这只兔子，你帮兔子想一下，它应当躲在那个洞比较好？题：一座山周围有10个洞，顺时针编号为1-10,一头狼一天捉到一只兔子，他突发奇想，要与兔子玩一下智力，于是它说，兔子可以躲在这10个洞的任何一个中，他顺时针找，每次进第4个（进过的不在计算内）如进了８次还没有找到兔子，以后就再不吃这只兔子，你帮兔子想一下，它应当躲在那个洞比较好？ １０ １ ２

  29. 参考

  30. 【思路2】利用数组存放n个人，数组下标等于他的编号，然后模拟报数过程，报到m时输出该位置的人编号，然后该位置的值清0，继续报数并判断是否为0，是0则跳过。直到n个人全部出列为止。【思路2】利用数组存放n个人，数组下标等于他的编号，然后模拟报数过程，报到m时输出该位置的人编号，然后该位置的值清0，继续报数并判断是否为0，是0则跳过。直到n个人全部出列为止。

  31. Program yueshefu;Var  a:array[1..100] of integer;  n,m,i,j,p:integer;Begin  write('Input n,m:');  readln(n,m);  for i:=1 to n do    a[i]:=i;  p:=1;                     {p用于记录报数的位置}  for i:=1 to n do    begin      j:=0;                  {j用于记录报到的人数}      while j<m do        begin          if a[p]<>0 then j:=j+1;          if p=n then p:=1 else p:=p+1;  {处理边界情况}        end;      if p<>1           then begin write(a[p-1],' ');a[p-1]:=0;end       {处理边界情况}           else begin write(a[n],' ');a[n]:=0;end;    end;end.

  32. 【思路3】建立一个循环数组，数组元素的每一个值保存的是它的下一个元素的编号，如果报到m后只要修改m前面的元素的编号为m后面的元素的编号，这样就跳过了第m个元素，如此下去直到n个人全部出列。【思路3】建立一个循环数组，数组元素的每一个值保存的是它的下一个元素的编号，如果报到m后只要修改m前面的元素的编号为m后面的元素的编号，这样就跳过了第m个元素，如此下去直到n个人全部出列。

  33. 作业 • 计算并输出S:= 其中xi的值为1,3,4,5……１７，１９ yi的值为21,22,23……29,30. • 从健盘输入若个数，将它们按照从小到大的顺序输出。

  34. 一维数组应用示例 　 例1:输入50个数,要求程序按输入时的逆序把这50个数打印出来。也就是说，请你按输入相反顺序打印这50个数。 分析：我们可定义一个数组a用以存放输入的50个数, 然后将数组a内容逆序输出。　　源程序如下： program ex5_1;type arr=array[1..50]of integer; {说明一数组类型arr}var a:arr;i:integer;beginwriteln('Enter 50 integer:');for i:=1 to 50 do read(a[i])；{从键盘上输入50个整数}readln;for i:=50 downto 1 do {逆序输出这50个数}write(a[i]:10);end.

  35. 题一 题目:输入50个学生的某门课程的成绩，打印出低于平均分的同学号数与成绩;

  36. 题二 • (1)输入一个不大于32767的正整数N，将它转换成一个二进制数。 算法：除2取余，反序输出 例如：输入：100输出： 1100100

  37. 排序算法 例2 输入十个正整数,把这十个数按由小到大的顺序排列 分析：要把十个数按从小到大顺序排列，则排完后，第一个数最小，第二个数次小，……。因此，我们第一步可将第一个数与其后的各个数依次比较，若发现，比它小的，则与之交换，比较结束后，则第一个数已是最小的数（选择出最小的）。同理，第二步，将第二个数与其后各个数再依次比较，又可得出次小的数。如此方法进行比较，最后一次，将第九个数与第十个数比较，以决定次大的数。于是十个数的顺序排列结束。

  38. 排序过程（降序） • 例如下面对5个进行排序，这个五个数分别为829105。按选择排序方法，过程如下：　　初始数据　：829105　　第一次排序：829105928105102895102895　　第二次排序：108295109285109285　　第三次排序：109825109825　　第四次排序：109852 在第I轮排序中使用A[I] 和从A[I+1]~A[N]进行比 较不过A[I]小则交换两个 数的值,这样一轮下来A[I] 就是第 I大的元素 大家可以想一想如果要求 从小到大的排列怎么做呢?

  39. “选择排序”源程序如下 • program ex5_2;var a:array[1..10]of integer;i,j,t:integer;beginwriteln('Input 10 integers:');for i:=1 to 10 do read(a[i]);｛读入10个初始数据｝readln;for i:=1 to 9 do｛进行9次排序｝beginfor j:=i+1 to 10 do｛将第i个数与其后所有数比较｝if a[i]<a[j] then ｛若有比a[i]大,则与之交换｝begint:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=t;end;write(a[i]:5);end;end. • 请各位同学独自完成十个数据的升序的程序！

  40. 9、2、1 二维数组 一、二维数组的定义： 定义与一维数组类似， 但二维数组的定义有两个下标类型，且共有三种方法： 1、在TYPE中先定义，再到VAR中定义，例如： TYPE TABLE1=ARRAY [1。。4，1。。5] OF INTEGER； TABLE2=ARRAY [1。。4，’A’。。’E’] OF INTEGER； VAR A，B：TABLE1； C，D：TABLE2；

  41. 2、直接在VAR中定义（推荐使用本方法），例如：2、直接在VAR中定义（推荐使用本方法），例如： VAR A，B：ARRAY [1。。4，1。。5] OF INTEGER； C，D：ARRAY [1。。4，’A’。。’E’] OF INTEGER； 3、VAR中定义，但书写格式有点区别，例如： VAR A，B：ARRAY [1。。4] OF ARRAY [1。。5] OF INTEGER； C，D：ARRAY [1。。4] OF ARRAY [’A’。。’E’] OF INTEGER；

  42. 二、二维数组的存储结构： 例如有下面的定义： VAR A：ARRAY [1。。4，1。。5] OF INTEGER； 它相当于定义了一个矩阵，数组中的元素相互关系如下： A[1，1]， A[1，2]， A[1，3]， A[1，4]， A[1，5] A[2，1]， A[2，2]， A[2，3]， A[2，4]， A[2，5] A[3，1]， A[3，2]， A[3，3]， A[3，4]， A[3，5] A[4，1]， A[4，2]， A[4，3]， A[4，4]， A[4，5] 由以上看出，下标中第一个下标定义的是行的变化范围，第二个定义的是列的 变化范围，数组中总的元素个数=行 * 列。比如A数组就有20个，A[3，2]表示的是 第三行第二列的那个元素。

  43. 上面只是讲了二维数组各元素关系示意图，在内存中又是怎么存储的呢？上面只是讲了二维数组各元素关系示意图，在内存中又是怎么存储的呢？ 因为内存是一个一维的空间，好象是一个数轴，只有X轴，没有Y轴，前面的示意图 是一个平面的图，既有X轴（行），又有Y（列）轴。但在计算机中存储的时候是按 行来存储的，即先存完第一行的元素，然后接着在后面存储第二行的元素…… 如下图所示： A[1，1] …… A[1，5] …… A[2，1] …… A[2，5] A[3，1] …… A[3，5] …… A[4，1] …… A[4，5] 知道这样的定义后，二维数组中的某一个元素就可以有两种的引用方法，一是 两个下标，如A[3，2]，另外一种是单下标，像一维数组那样，但必须要确定这个元素在内存中的位置，如A[3，2]排在第10，则A[10]就是A[3，2]。 A[4，2]呢？

  44. 三、二维数组元素的引用： 方法与一维数组一样，也是数组名加下标，不过二维有两个下标： 数组名[下标1，下标2] 看看一个简单的程序： 输入4个学生的5门课成绩（思想是一行放一名学生的成绩，一行有5个元素， 分别存放5门课的成绩，总共有4行。） VAR A：ARRAY [1。。4，1。。5] OF REAL； I，J：INTEGER； BEGIN FOR I：=1 TO 4 DO FOR J：=1 TO 5 DO READ（A[I，J]）

  45. 再看一个简单程序： 输入4名学生5门课程的成绩，然后以每个人一行的方式输出： VAR A：ARRAY [1。。4，1。。5] OF REAL； I， J：INTEGER； BEGIN FOR I：=1 TO 4 DO FOR J：=1 TO 5 DO READ（A[I，J]）；{ 输入成绩} FOR I：=1 TO 4 DO BEGIN FOR J：=1 TO 5 DO WRITE（A[I，J]； WRITELN； END 为什么要WRITELN？

  46. 再看这个程序：输入4个学生5门课的成绩，然后输出每个学生的平均分。再看这个程序：输入4个学生5门课的成绩，然后输出每个学生的平均分。 VAR A：ARRAY[1。。4，1。。5] OF REAL； B：ARRAY [1。。4] OF REAL；{B数组用来放平均成绩} I，J：INTEGER； T：REAL；{T用来存放一个学生的总分} BEGIN FOR I：=1 TO 4 DO FOR J：=1 TO 5 DO READ（A[I，J]）；{ 输入成绩} FOR I：= 1 TO 4 DO BEGIN T：=0； FOR J：=1 TO 5 DO T：=T+A[I，J]； B[I]：=T/5 END； FOR I：=1 TO WRITELN（B[I]）

  47. 课堂练习：输入任意一个4*4的二维数组，找出每行最大的数，输出其数和位置，课堂练习：输入任意一个4*4的二维数组，找出每行最大的数，输出其数和位置， 也就是位于几行几列。 VAR A：ARRAY[1。。4，1。。4] OF REAL； I，J，K：INTEGER； BEGIN FOR I：=1 TO 4 DO FOR J：=1 TO 4 DO READ（A[I，J]）；{ 输入数据} FOR I：=1 TO 4 DO BEGIN K：=1； FOR J；=2 TO 4 DO IF A[I，J]＞A[I，K] THEN K：=J； {找出最大数的位置} WRITELN（’第‘，I，’行最大的数是：‘，A[I，K]，’位于：‘，K，’列‘） END

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