روندیابی سیل

1. روندیابی سیل موسوی ندوشنی بهار 1389 دانشگاه صنعت آب و برق

2. مفهوم روندیابی سیل هیدروگراف نقطهA در خروجی حوضه چیست؟ دانشگاه صنعت آب و برق

3. انواع روندیابی جریان در آبراهه‌ها • روندیابی از دو منظر قابل بررسی است • توده‌ای/هیدرولوِژیکی • جریان به صورت تابعی از زمان در یک نقطه معین محاسبه می‌گردد. برای محاسبه موارد زیر منظور می‌شود. • معادله پیوستگی • رابطه بین جریان و ذخیره • توزیعی/هیدرولیکی • جریان به صورت تابعی از زمان و مکان در سراسر سیستم محاسبه می‌گردد. برای محاسبه موارد زیر منظور می‌شود. • معادله پیوستگی • معادله ممنتوم • این روش پیچیده‌تر از روش هیدرولوژیکی است. دانشگاه صنعت آب و برق

4. روندیابی هیدرولوژیکی آبراهه‌ای • شکل نهایی هیدروگراف خروجی تابعی از عوامل زیر است. • شکل هیدروگراف ورودی • هندسه کانال • مقاومت کانال و ظرفیت ذخیره در بازه رودخانه دانشگاه صنعت آب و برق

5. ذخیره گوه‌‌ای • پروفیل طولی در طول یک بازه رودخانه به صورت زیر است. • جریان یکنواخت است. • نرخ جریان ورودی برابر نرخ جریان خروجی است. • عمق جریان در نقطه A همان عمق جریان در نقطه B است. • ذخیره در طول بازه ثابت است. ذخیره منشوری دانشگاه صنعت آب و برق

6. ادامه ذخیره گوه‌‌ای • در حالت افزایش موج سیل، ذخیره گوه‌ای را می‌توان به شکل زیر نشان داد. • عمق جریان در نقطه A بیش از عمق جریان در نقطه B است. • جریان گوه‌ای به علت افزایش نرخ جریان ورودی نسبت به جریان خروجی ایجاد شده است. • در طول بازه، شیب جریان (sf) بیش از شیب کانال (s0) است. ذخیره گوه‌ای ذخیره منشوری دانشگاه صنعت آب و برق

7. ادامه ذخیره گوه‌‌ای • در حالت کاهش موج سیل، افت جریان ورودی بیش از نرخ جریان خروجی است. • عمق جریان در نقطه B بیش از عمق جریان در نقطه A است. • در طول بازه، شیب جریان (sf) کمتر از شیب کانال (s0) است. • در حالت روندیابی هیدرولوژیکی، باید ذخیره بر حسب جریان ورودی و خروجی مشخص گردد. ذخیره گوه‌ای ذخیره منشوری دانشگاه صنعت آب و برق

8. روندیابی ساده ذخیره • ساده‌ترین روندیابی ذخیره در طول رودخانه به صورت زیر نشان داده می‌شود. • رویکرد زیر رابطه‌ای است بین ذخیره و جریان خروجی بازه که به صورت زیر مشخص می گردد. دانشگاه صنعت آب و برق

9. گسسته‌سازی معادله پیوستگی • معادله پیوستگی به صورت زیر بیان می‌گردد. • اگر dt به t تبدیل گردد، آنگاه اندیس 1 و 2 به ترتیب برای زمان‌های t1 و t2 اعمال می‌گردد. • اگر فرض کنیم که ذخیره بازه تابعی تک مقدار از جریان خروجی است، آنگاه دانشگاه صنعت آب و برق

10. معادله روندیابی در حالت گسسته • و یا • معادله اخیر را می‌توان بر حسب مقادیر معلوم حل نمود. دانشگاه صنعت آب و برق

11. ادامه معادله روندیابی در حالت گسسته • ما معادله‌ای با مجهول Ot+tداریم. • برای حل معادله به روش های عددی (جستجوی ریشه) نیاز داریم. در زیر به چند روش اشاره شده است. • روش نیوتن-رافسون • روش نصف کردن • روش استفاده از وتر و غیره دانشگاه صنعت آب و برق

12. روش ماسکینگهام • در این روش فرض مي‌شود که ذخیره تابع وزنی از ورودی و خروجی است. دانشگاه صنعت آب و برق

13. چگونگی تبیین روش ماسکینگهام • رابطه زیر در این روش بر اساس حجم بیان شده است.که یک میانگین وزنی است. • که در آن • Sin: ذخیره بر اساس وردی • Sout: ذخیره بر اساس خروجی • x: ضریب بازه • برای مقاصد عملی 0.0x0.5است. • x=0: حداکثر افت در حین انتقال هیدروگراف ورودی رخ می‌دهد. • x=0.5: هیدروگراف ورودی کاهش نمی‌یابد و فقط انتقال پیدا می‌کند. (جریان یکنواخت) دانشگاه صنعت آب و برق

14. نمایش نموداری مقدار x برای روندیابی دانشگاه صنعت آب و برق

15. ادامه چگونگی تبیین روش ماسکینگهام • اگر به بازه آبراهه توجه داشته باشیم، جریان ورودی و حجم متناسب با آن، تابعی از عمق جریان است، با فرض اینکه جریان یکنواخت و ماندگار (steady) باشد. • که در آن • I: دبی جریان ورودی • Sin: حجم جریان ورودی بالا دست • y: عمق جریان در بالا دست بازه مورد نظر • در پایین دست بازه داریم. دانشگاه صنعت آب و برق

16. ادامه چگونگی تبیین روش ماسکینگهام • که در آن • O: دبی جریان خروجی • Sout: حجم جریان خروجی • y: عمق جریان در پایین دست بازه • اگر عمق بالا دست و پایین دست برابر هم قرار داده شود، آنگاه دانشگاه صنعت آب و برق

17. ادامه چگونگی تبیین روش ماسکینگهام • در جریانهای یکنواخت و حالت منشوری، می‌توان نشان داد که m=1 و d=5/3 است. • اگر k=ba-m/d باشد و کسر m/d=1 فرض گردد، آنگاه • k: ضریب انبارش است و برحسب زمان بیان می‌شود. • معادله فوق را برای S می‌نویسیم: دانشگاه صنعت آب و برق

18. ادامه چگونگی تبیین روش ماسکینگهام • اکنون مي‌توان S را محاسبه نمود. • اکنون می‌توان رابطه پیوستگی را محاسبه نمود. دانشگاه صنعت آب و برق

19. ادامه چگونگی تبیین روش ماسکینگهام • اکنون معادله اخیر را بر حسب O2 حل می‌کنیم. دانشگاه صنعت آب و برق

20. ادامه چگونگی تبیین روش ماسکینگهام • و بالاخره O2 عبارتند از: دانشگاه صنعت آب و برق

21. ادامه چگونگی تبیین روش ماسکینگهام • بنابراین نتیجه می‌شود که: دانشگاه صنعت آب و برق

22. ادامه چگونگی تبیین روش ماسکینگهام • می‌توان نشان داد که مجموع ضرایب برابر واحد است. دانشگاه صنعت آب و برق

23. نحوه محاسبه خروجی به شکل نمودار دانشگاه صنعت آب و برق

24. ملاحظات روش ماسکینگهام • موارد زیر قابل توجه است. • K و t دارای یک واحد هستند. • برای پایداری این روش 2kx  t  k • برای آبراهه‌های طبیعی x=0.2 to 0.3می‌باشد. • مجموع ضرایب C0، C1 و C2 برابر واحد است. • در روش ماسکینگهام باید x و k معلوم باشند. • بدون داشتن داده‌های مشاهده، زمان پیمایش بازه را برابر تخمین k می‌گیریم و x=0.2 فرض می‌کنیم. • اگر هیدروگراف‌های جریان مشاهده ووردی و خروجی قابل دسترس باشند، می‌توان برآوردهای k و x را بهبود داد. • در این روش فرض می‌شود که ذخیره و خروجی دارای رابطه خطی است. دانشگاه صنعت آب و برق

25. پارامترهای زیر برای بازه داده شده به صورت زیر است. x = 0.2 K = 2 days t = 1 day هیدروگراف مقابل را در بازه داده شده روندیابی کنید. دانشگاه صنعت آب و برق

26. راه حل دانشگاه صنعت آب و برق

27. راه حل • t = 1 day • T = 2 days • T = 3 days دانشگاه صنعت آب و برق

28. دانشگاه صنعت آب و برق

29. روش‌های تعیین مقادیر x و k • محاسبه ضرایب مورد نظر با استفاده از هیدروگراف‌های ورودی وخروجی انجام می شود. • روش اول: اگر دو هیدروگراف را در یک دستگاه مختصات رسم کنید همواره یکدیگر را در قسمت شاخه افت سیلاب هیدروگراف خروجی قطع می کنند. بنابراین با استفاده از معادله پیوستگی روند سیل داریم: • رابطه مربوط به حجم نیز به‌صورت زیر است. دانشگاه صنعت آب و برق

30. ادامه روش‌های تعیین مقادیر x و k • از رابطه حجم نسبت به زمان مشتق می‌گیریم. • dS/dt را از رابطه‌ی اخیر و معادله پیوستگی حذف می‌کنیم. بنابراین داریم. • در نقطه تلاقی دو هیدروگراف I=O است، بنابراین I-O=0می‌باشد و لذا داریم. • اکنون معادله اخیر را بسط می‌دهیم. دانشگاه صنعت آب و برق

31. ادامه روش‌های تعیین مقادیر x و k • بنابراین برای تعیین مقدار عددی x باید شیب خطوط مماس بر هیدروگراف‌های دبی‌های ورودی و خروجی را در نقطه تقاطع بدست آورده و در معادله اخیر جایگزین نمود. تا مقدار x محاسبه گردد. دانشگاه صنعت آب و برق

32. ادامه روش‌های تعیین مقادیر x و k دانشگاه صنعت آب و برق

33. ادامه روش‌های تعیین مقادیر x و k • اکنون می‌توان شیب هیدروگراف‌های دبی‌های ورودی و خروجی را در یک زمان دیگر محاسبه کرده و با در دست داشتن دبی‌های ورودی و خروجی در آن زمان و جایگزین نمودن آنها در معادله زیر مقدار عددی k را محاسبه نمود. • روش دوم: در این روش به ازاء یک مقدار فرضی برای x می‌توان رابطه xI+(1-x)O را در فواصل زمانی مختلف محاسبه نمود و سپس ذخیره را بر حسب رابطه اخیر رسم کرد. چنانچه مجموعه نقاط به شکل یک حلقه در آیند، مقدار فرض شده برای x درست نیست و باید برای x مقدار جدیدی را فرض نمود. این عمل تا آنجا ادامه پیدا می‌کند که به ازاء مقدار x انتخاب شده نقاط یاد شده تقریباً تشکیل یک خط راست را بدهند. از روی شیب خط می‌توان مقدار kرا محاسبه نمود. دانشگاه صنعت آب و برق

34. ادامه پیدا کردن x و k • بصورت گرافیکی مقدار قابل قبول برای x وقتی است که شکل تقریبا خطی شود. • مقدار k عکس شیب خط است. • با جابجایی برای k در رابطه ماسکینگهام داریم: دانشگاه صنعت آب و برق

35. پیدا کردن x و k (1) دانشگاه صنعت آب و برق

36. ادامه پیدا کردن x و k دانشگاه صنعت آب و برق

37. دانشگاه صنعت آب و برق

38. دانشگاه صنعت آب و برق

39. دانشگاه صنعت آب و برق

40. روندیابی سیل در مخزن • در این روندیابی هیدروگراف ورودی به مخزن تا مخرن را طی کند دستخوش تغییر می‌گردد. • روندیابی در مخزن برای تحلیل و طراحی موارد زیر ضرورت دارد. • مخازن و سرریزها • مدیریت pond ها در سیلاب شهری • سازه‌های کنترل سیلاب • هیدروگراف خروجی تابعی است از • شکل یا هندسه مخزن • خواص هیدرولیکی خروجی مخزن دانشگاه صنعت آب و برق

41. مقایسه شکل ورودی و خروجی هیدروگراف‌ها • در مقام مقایسه می‌توان به زیر اشاره نمود. • کاهش دبی اوج در هیدروگراف خروجی • افزایش زمان رسیدن تا دبی اوج هیدروگراف خروجی • بلندتر شدن زمان پایه هیدروگراف خروجی دانشگاه صنعت آب و برق

42. روابط مورد استفاده در روندیابی مخازن(روش پالس) • با استفاده از معادله پیوستگی داریم. • در زمان t مقادیر I1، I2، O1 و S1 معلوم و مقادیر O2 و S2 مجهول هستند. بنابراین معادله فوق را معلوم و مجهول می‌کنیم. • اما در معادله فوق دو مجهول وجود دارد، لذا به یک معادله دیگر نیز نیاز داریم. در روندیابی حجم، رابطه بین دبی و حجم از روابط دبی-تراز آب و حجم-تراز آب ناشی می‌شود. دانشگاه صنعت آب و برق

43. روابط بین دبی-ذخیره-ارتفاع دانشگاه صنعت آب و برق

44. روابط ترازآب-ذخیره-دبی • روندیابی در مخازن نیازمند روابط تراز-ذخیره و دبی است. این روابط تابعی از توپوگرافی سایت مخزن و خصوصیت سیستم خروجی دارد. • رابطه بین تراز آب - ذخیره • این رابطه بستگی به توپوگرافی مخزن مورد نظر دارد. اگر فرض کنید که کف مخزن مستطیل شکل و دیواره‌ها عمود بر آن باشند، ذخیره برابر حاصل‌ضرب مساحت کف در ارتفاع ذخیره مي‌باشد. اگر در دستگاه مختصات دکارتی محور xها تراز و محور yها ذخیره باشد، نمایش رابطه یک خط راست است که شیب آن برابر مساحت کف مخزن است. اکنون اگر شکل ذوذنقه فرض گردد که قاعده آن W و شیب‌های طرفین  باشد، رابطه تراز و ذخیره به صورت زیر است، که در دستگاه مختصات به‌صورت یک معادله درجه دوم با عرض از مبدا صفر نمایش داده می‌شود. دانشگاه صنعت آب و برق

45. ادامه روابط ترازآب-ذخیره-دبی دانشگاه صنعت آب و برق

46. ادامه روابط ترازآب-ذخیره-دبی • اکنون اگر فرضیات هندسی را کنار بگذاریم و به شکل طبیعی مخزن توجه کنیم برای محاسبه رابطه بین تراز و ذخیره باید سطوح بین خطوط تراز را بر اساس نقشه توپوگرافی پلانی‌متری شود و با توجه به اختلاف ارتفاع داریم. دانشگاه صنعت آب و برق

47. ادامه روابط ترازآب-ذخیره-دبی • S100 = 0.0 or Sed. Pool • S110 = 0.5*(A110+A100)*(110-100) + S100 • S120 = 0.5*(A120+A110)*(120-110) + S110 دانشگاه صنعت آب و برق

48. ادامه روابط ترازآب-ذخیره-دبی • رابطه بین تراز آب و دبی خروجی • دبی خروجی ازمخزن بستگی به عمق جریان و خصوصیت سیستم خروجی است. سیستم خروجی به صورت سرریز و روزنه و یا هر دو است. دانشگاه صنعت آب و برق

49. روابط مورد استفاده در روندیابی مخازن(روش پالس اصلاح شده) • اگر رابطه زیر را در 2/t ضرب شود. • آنگاه نتیجه می‌شود که • به رابطه اخیر روش پالس اصلاح شده (modified Puls) گویند. که تفاوت آن با روش قبلی (Puls) این است که منحنی تغییرات O برحسب 2S/t+Oجایگزین منحنی تغییرات S+Ot/2مي‌گردد. دانشگاه صنعت آب و برق

50. منحنی روند (Routing curve) • در مورد مخازن سدها با فرض افقی بودن سطح آن، می‌توانیم رابطه‌ای ساده بین S و O به‌دست آوریم. بر اساس این رابطه می‌توان تغییرات (2S/t+O)متناسب با O را بدست آورده و منحنی تغییرات آنها را برحسب یکدیگر رسم نمود. به این منحنی اصطلاحاً منحنی روند گویند. • با استفاده از رابطه پالس اصلاح شده و با معلوم بودن I1، I2، O1 و S1 مقدار (2S2/t+O2)را محاسبه نموده و سپس به کمک منحنی روند مقدار O2 را تعیین مینماییم دانشگاه صنعت آب و برق