项目二 季节变动预测法

1. 项目二 季节变动预测法

2. 实训目的 • 熟悉季节变动预测法的相关知识 • 掌握季节变动预测法的应用 • 能够结合实际，制订季节变动预测法的实施方案，并完成预测报告

3. 引例 • 某公司2005年1月至2009年12月的销售数据如表所示，请预测2010年各月的销售量

4. 相关知识 • 季节变动预测法又称季节周期法、季节指数法、季节变动趋势预测法，季节变动预测法是对包含季节波动的时间序列进行预测的方法。要研究这种预测方法，首先要研究时间序列的变动规律。 • 季节变动是指价格由于自然条件、生产条件和生活习惯等因素的影响，随着季节的转变而呈现的周期性变动。这种周期通常为1年。季节变动的特点是有规律性的，每年重复出现，其表现为逐年同月(或季)有相同的变化方向和大致相同的变化幅度。

5. 季节变动预测法的要点 • 首先，利用统计方法计算出预测目标的季节指数，以测定季节变动的规律性； • 然后，在已知季节的平均值的条件下，预测未来某个月（季）的预测值。

6. 季节变动的衡量指标 • 季节变动的衡量指标主要有：反映季节变动规律的季节变动衡量指标有季节指数、季节比重和季节变差等。 • 　　季节指数的计算公式为： • 　　季节指数(%)= (历年同季平均数/趋势值)*100% • 　　应当说明的是，这里的趋势值有两种：一是水平趋势，二是斜坡趋势。

7. 直接平均季节指数法操作步骤 • 1.收集历年（通常至少有三年）各月或各季的统计资料（观察值）。 • 2.求出各年同月或同季观察值的平均数（用A表示）。 • 3.求出历年间所有月份或季度的平均值（用B表示）。 • 4.计算各月或各季度的季节指数，即S=A/B。 • 5.根据未来年度的全年趋势预测值，求出各月或各季度的平均趋势预测值，然后乘以相应季节指数，即得出未来年度内各月和各季度包含季节变动的预测值。

8. 例：根据某市文化衫1996-1998销售资料预测1999各个季节的销售量 • 　　设：1999年的销售量以1998年销售量为基数按8%递增。

9. y H S s>0 k k + 0 t s<0 t t 水平型： Y=H+S Y=H+S+C+I 或 T S y t + t t Y=T+S+C+I 趋势型： Y=T+S 浙江省精品课程 1.季节变动数据模式分析法及预测步骤 一、数据模式的分析法 1、叠加法

10. S S>100% 100% S<100% t y H k k t t S 水平季节型： Y=H×S 或 Y=H×S×C×I y T 100% t t t 趋势季节型： Y=T×S 或 Y=T×S×C×I 浙江省精品课程 1.季节变动数据模式分析法及预测步骤 2、乘积法

11. 第三步 运用步骤二中得到的季节指标和步骤一中得到的年度预测值， 从而估算预测期各季（月）度的预测值。 第二步 第一步 利用按季（月）度的各年历史值（3年以上）计算各季度的季节指标（季节指数、季节变差、季节比重）。 用前述各章方法确定在不考虑季节变化因素影响下的年度预测值，也称水平/趋势预测值。 1.季节变动数据模式分析法及预测步骤 二、预测步骤

12. y >100% k 整个时期 平均值 < 100% t 浙江省精品课程 2.季节指数预测法 • 一、季节指数的测算方法 1、按季平均法

13. 浙江省精品课程 2. 季节指数预测法 例：某食品公司历年肉制品按季销售资料如表所示（单位：吨）： 表8—1 按季平均法计算表

14. 整个时期季度平均数 第一季度季节指数 第二季度季节指数 第三季度季节指数 第四季度季节指数 浙江省精品课程 2. 季节指数预测法 历年同季的季度平均值见上表中所示。

15. 浙江省精品课程 2. 季节指数预测法 表8—2 按季平均法计算表 年份 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 年季度平均值 全年值 2001 2150 1440 1485 1768 1710.75 6843 2002 2192 1500 1510 1795 1749.25 6997 2003 2089 1495 1504 1765 1713.25 6853 2004 2230 1530 1525 1810 1773.75 7095 2005 2285 1510 1579 1796 1792.5 7170 合计 10946 7475 7594 8934 34950 同季平均值 2189.2 1495 1518.8 1786.8 1747.9 季节指数 125.2% 85.6% 86.9% 102.2% 400% 季节变差 441.30 -252.90 -229.10 38,00

16. 浙江省精品课程 2. 季节指数预测法 2、全年比率平均法 分两步： ①各季（月）的季节比率（%） ②某季度季节指数

17. 表8—3 全年比率平均法计算表 （单位：%） 浙江省精品课程 2. 季节指数预测法 表中第一个数据来源：2150/1710.75=1.257=125.7% 其它数据同上。

18. （吨） 第一季度预测值 （吨） 浙江省精品课程 2. 季节指数预测法 • 二、实际预测 1、情形一：已知年度预测值，估计各季度预测值 某季度预测值 例：前例中，2006年预计该公司肉制品销售量比上年增加3%，估算各季度预 测值，即2006年销售预测值为：7170 ×（1+3%）=7385（吨） 第二季度预测值 第三季度、第四季度预测值类此计算。

19. 第二季度预测值 第三季度预测值 第四季度预测值 全年度预测值 浙江省精品课程 2. 季节指数预测法 2、情形二：已知某季度的实际值，估计其它各季预测值。 某季的预测值 例如：上例中，若已知2006年1季度实际销售量为2400吨，预测其它各季度预 测值和全年预测值。

20. 第一季度季节变差 第二季度季节变差 第三季度季节变差 第四季度季节变差 浙江省精品课程 3. 季节变差预测法 一、季节变差指标的测定方法 某季的季节变差=历年同季的季节平均值－全时期季度平均值 例题：上例中（见表8-1数据），要求利用季节变差估算各季度预测值。 数据列入前面计算表8-2中。

21. （吨） 第一季度预测值=7384/4+441.3=2287.6 （吨） 第二季度预测值=7385/4+(-252.9)=1593.4 （吨） 第三季度预测值=7385/4+(-229.1)=1617.2 （吨） 第四季度预测值=7385/4+38.9=1885.2 浙江省精品课程 3. 季节变差预测法 二、实际预测 1、情形一：已知年度预测值，预测其它各季度值。 某季的预测值=年度预测值/4+该季的季节变差 例：数据同上，预计2006年该公司肉制品销售量比上年增加3%，估计其它各季度 预测值，即2006年度预测值为：7170 ×（1+3%）=7385 （吨），预测各季度值。

22. 浙江省精品课程 3. 季节变差预测法 2、情形二：已知某季的实际值，估计其它各季度预测值。 某季度预测值=已知季度的实际值—已知季度的季节变差+该季的季节变差 例题：上例中，2004年一季度销售量为2400吨，要求预测其它各季销售量。 第二季度的预测值=2400-441.3+(-252.9)=1705.8（吨） 第三季度的预测值=2400-441.3+(-229.1)=1729.6 （吨） 第四季节的预测值=2400-441.3+38.9=1997.6 （吨） 全年的预测值=(2400-441.3)×4=7834.8（吨）

23. 其中: 浙江省精品课程 4. 季节比重预测法 一、季节比重指标的测定方法 一年中各季的季节比重之和为100%，平均每季季节比重为25%， 大于25%，高于平均水平，小于25%，低于平均水平。

24. 浙江省精品课程 4. 季节比重预测法 例题：上例中的数据，要求估算各季度季节比重，计算结果见表8-4所示。 表8-4 季节比重计算表 (单位：%)

25. 计算公式： 某季度预测值＝年度预测值×该季的季节比重 浙江省精品课程 4. 季节比重预测法 二、实际预测 1、情形一：已知年度预测值，预测其它各季度值。 例题：已知2006年度预测值为7385吨，要求利用季节变差预测各值。 一季度预测值=7385×31.3%=2311.5（吨） 二季度预测值=7385×21.4%=1580.4（吨） 三季度预测值=7385×21.7%=1602.5（吨） 四季度预测值=7835×25.6%=1890.6（吨）

26. （吨） （吨） （吨） 二季度预测值＝ 三季度预测值＝ 四季度预测值＝ 4. 季节比重预测法 2、情形二：已知某季的实际值，预测其它各季度值。 计算公式： 某季的预测值=已知季度的实际值÷已知季度的季节比重×该季的季节比重 例题：已知2006年第一季度实际销售2400吨，利用季节比重预测其它各季节值。

27. 季节变动的测定与预测 • 进行季节变动的测定，一般采用长期趋势剔除法 • 对序列通过12个月（或4个季度）的移动平均消除季节变动I和随机变动R，计算出长期趋势与循环变动的影响T•C • 从时间序列中剔除掉T•C，就得到季节波动与随机变动I•R • 将消除趋势变动的序列按月（或季）求平均数，从而剔除随机变动R，得到各个季度的季节指数I • 对季节指数进行调整 • 计算预测值

28. 某服装公司2004-2006年各个季度的衬衫销售量如表，试用预测到2007年各个月的衬衫销售量某服装公司2004-2006年各个季度的衬衫销售量如表，试用预测到2007年各个月的衬衫销售量

29. 1、打开Excel，将各年的各个月份的数据按照时间的先后顺序输入工作表1、打开Excel，将各年的各个月份的数据按照时间的先后顺序输入工作表

30. 2、用移动平均法进行移动平均，移动期数为12，由于采用的是12项移动平均，因此需要进行一次移动平均。2、用移动平均法进行移动平均，移动期数为12，由于采用的是12项移动平均，因此需要进行一次移动平均。 • 注意：第一个移动平均数对应的是2004年7月那一期。

31. 3、计算季节比率。在2004年7月这一期后与其同行的某一列选择一个单元格并构造公式“=本期实际数/同期移动平均数”，计算季节比率，然后用“填充柄”将公式复制到同列的各个单元格3、计算季节比率。在2004年7月这一期后与其同行的某一列选择一个单元格并构造公式“=本期实际数/同期移动平均数”，计算季节比率，然后用“填充柄”将公式复制到同列的各个单元格

32. 4、计算季节比率的平均数，在2004年7月这一期季节比率这后与其同行的某一列选择一个单元格并构造公式“=AVERAGE（2004年7月的季节比率，2005年7月的季节比率，2006年7月的季节比率）”，计算季节比率的平均数，然后用“填充柄”将公式复制到同列的各个单元格4、计算季节比率的平均数，在2004年7月这一期季节比率这后与其同行的某一列选择一个单元格并构造公式“=AVERAGE（2004年7月的季节比率，2005年7月的季节比率，2006年7月的季节比率）”，计算季节比率的平均数，然后用“填充柄”将公式复制到同列的各个单元格

33. 5、计算季节指数 季节指数=季节比率平均数*调整系数 调整系数=移动平均项数/季节比率平均数之和 在2004年7月这一期季节指数之后与其同行的某一列选择一个单元格并构造公式“=2004年7月的季节比率平均数*12/SUM（各季节比率平均数）”，计算季节指数，然后用“填充柄”将公式复制到同列各个单元格

34. 从计算得出的季节指数可以看出，衬衫的销售量在7、8、9三个月最大，这几个月份是销售旺季，在1、2、12三个月最小，是销售淡季。从计算得出的季节指数可以看出，衬衫的销售量在7、8、9三个月最大，这几个月份是销售旺季，在1、2、12三个月最小，是销售淡季。 • 6、预测2007年各个月的销售量 • =月平均长期趋势预测值*季节指数 • =2007年长期趋势预测值/12*季节指数

35. 季节预测法步骤 • 月(季)平均 • 全平均 • 季节指数＝月(季)平均/全平均 • 上年平均 • 预测值=上年平均*季节指数

36. 实训；预测未来各年各季的销售

37. 补充 马尔可夫预测法

38. 1 马尔可夫过程与非马尔可夫过程 2 3 状态转移与状态转移矩阵 状态与状态矩阵 1. 马尔可夫预测的相关概念

39. 预测模型分解说明：设：市场上只有饮料甲品牌，乙品牌两种（一种理想预测模型分解说明：设：市场上只有饮料甲品牌，乙品牌两种（一种理想 状态）。 ——用来表示市场占有率 B——表示转移矩阵 设： 2. 马尔可夫预测法 1、预测模型： 则有： 两步转移状态矩阵为： K步转移有：

40. 3. 长期市场占有率的预测 多品牌只须合并其它多品牌降级后即可预测。