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数学来源于生活

数学来源于生活. 解直角三角形. 执教人：谢国萍. 知 识回 顾. Ｂ. c. b. a. a. a. b. c. c. Ｃ. Ａ. b. 一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？. 有三条边和三个角，其中有一个角为直角. (1) 三边之间的关系 :. a 2 ＋ b 2 ＝ c 2 （勾股定理）；. ∠ A ＋ ∠ B ＝ 90º ；. (2) 锐角之间的关系 :. 锐角三角函数. (3) 边角之间的关系 :. cosA ＝. sinA ＝. tanA ＝. 2. 2. 2. 2. 3. 填一填 记一记.

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Presentation Transcript

  1. 数学来源于生活 解直角三角形 执教人：谢国萍

  2. 知 识回 顾 Ｂ c b a a a b c c Ｃ Ａ b 一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？ 有三条边和三个角，其中有一个角为直角 (1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； ∠ A＋ ∠B＝ 90º； (2)锐角之间的关系: 锐角三角函数 (3)边角之间的关系: cosA＝ sinA＝ tanA＝

  3. 2 2 2 2 3 填一填 记一记 角α 三角函数 1

  4. 想一想 船有无触礁的危险吗？ 北 60º C 1、 审题，画图。 观测点 茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。 16海里 A 30海里 ？ B 被观测点 这个问题归结为: 在Rt△ABC中,已知∠A= 60°,斜边AB=30,求AC的长 货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?

  5. 新知识 Ｂ (1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； c a b ∠ A＋ ∠B＝ 90º； a cosA＝ (2)锐角之间的关系: c c a Ｃ Ａ (3)边角之间的关系: tanA＝ b b sinA＝ 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫 解直角三角形 解直角三角形的依据 （4）面积公式：

  6. 试一试 Ｂ c a Ｃ Ａ b 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形 例在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20, 解这个直角三角形.(精确到0.1) 参考值 tan35≈0.70 sin35 ≈0.57 Cos35≈0.82 尽量选择原始数据,避免累积错误 解: 35° ？ ？ ∵ ？ 20

  7. 考一考 Ｂ Ｂ c c a a Ｃ Ｃ Ａ Ａ b b 在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边. (1)已知 解这个直角三角形 (2)已知 解这个直角三角形 45° 30°

  8. 动动脑 如图在△ABC中,∠C=90度,

  9. 今天你有什么收获? 请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。 在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题 选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误” 解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切； 宁乘勿除，化斜为直”

  10. 作业 A 4cm 450 300 B C 1、如图,根据图中已知数据,求 △ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.

  11. 下课了! 结束寄语 • 悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.去总结 再见

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