1 / 24

Grafika 3D

Wykład z grafiki komputerowej II (3D) Jacek Matulewski (e-mail: jacek@fizyka.umk.pl ) http://www.fizyka.umk.pl/~jacek/dydaktyka/3d/. Grafika 3D. Podsumowanie omówionych zagadnień. Wersja: 15 listopada 2007. Zagadnienia grafiki 3D. Podstawowe zagadnienia grafiki 3D:

shawna
Download Presentation

Grafika 3D

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Wykład z grafiki komputerowej II (3D) Jacek Matulewski (e-mail: jacek@fizyka.umk.pl) http://www.fizyka.umk.pl/~jacek/dydaktyka/3d/ Grafika 3D Podsumowanie omówionych zagadnień Wersja: 15 listopada 2007

  2. Zagadnienia grafiki 3D Podstawowe zagadnienia grafiki 3D: • Modelowanie – budowanie modeli obiektów (ze świata realnego) za pomocą przestrzennych figur geometrycznych (trójkątów, wielokątów).Ilość trójkątów – jakość modelowania (realizm) – wymagany sprzęt • Animacja – ruch obiektów – zmiana położenia w poszczególnych kadrach (renderowanych statycznych scenach) • Renderowanie – techniczne aspekty przygotowania sceny (alg. rys. linii, bufor głębii, antyaliasing itp.)

  3. Przykład modelowania (niestety to nie OpenGL lub DirectX, a ray tracing)

  4. Modelowanie: wierzchołki Podstawowe pojęcia grafiki 3D: • Vertex – wierzchołek figury 2D lub 3D (glVertex3f), element siatki rozpiętej w 3D, która jest bazą renderowanej sceny • Z wierzchołkiem mogą być związane m.in.: - kolor (glColor3ub),- normalna (glNormal3f), - współrzędna tekstury (glTexCoord2f) Funkcje OpenGL: glVertex{234}{sfid}[v](GLType współrzędne)

  5. Modelowanie: primitiwy Podstawowe pojęcia grafiki 3D: • Primitiwy – figury zbudowane z vertexów, dwustronny obiekt modelowany jest z tysięcy trójkątów glBegin(typ prymitiwu); glVertex3f(współrzędne);glVertex3f(współrzędne);… glEnd(); wypukły bez przecięć zbiór wierzchołków GL_POINTS GL_TRIANGLE_STRIP GL_LINE_STRIP GL_TRIANGLE_FAN GL_LINE_LOOP GL_TRIANGLES GL_QUAD_STRIP GL_QUADS GL_LINES GL_POLYGON Używanie trójkątów (i pasów): najbardziej wydajne numerycznie, zmniejsza artefakty

  6. Modelowanie: potok Podstawowe pojęcia grafiki 3D: • Potok (ang. pipeline) – ciąg przekształceń macierzy (sprzętowo zrównoleglone)dane wejściowe: wierzchołki (vertices) w 3D transformacje: translacje, obroty (m. model-widok),obcięcia: frustum (ograniczenie ilości wierzchołków)rzutowanie: macierz rzutowania + mieszanie kolorówwynik: piksele obrazu 2D (współrzędne ekranu)

  7. Transformacje Podstawowe pojęcia grafiki 3D: • Transformacje – określane we współrzędnych sceny 3Dtranslacja (glTranslatef), obrót (glRotatef)skalowanie (glScalef), pochyleniezłożenie – dowolna macierz 4x4 (glMultMatrixf) • Transformacje muszą być ustalone przed narysowaniem wierzchołka, np..: glRotatef(45.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f); //kąt, kierunek osi glVertex3f(…); • Transformacje są wykonywane „od końca”

  8. Transformacje • Współrzędne jednorodne (homogenous coordinates) • Wprowadzone w 1946 przez E. Maxwella (rzutowanie) • W 1965 L. Roberts użył ich do zunifikowania zapisu wszystkich transformacji: translacji, obrotów, skalowanie i pochylania • Opis punktów n-wymiarowej przestrzeni za pomocą n+1 współrzędnych • Obcinanie we współrzędnych jednorodnych może odbywać się w sześcianie zamiast w ściętym ostrosłupie (znacznie efektywniejsze numerycznie)

  9. Transformacje • We współrzędnych kartezjańskich (2D) obrót i translacja mogą być zapisane: • We współrzędnych jednorodnych: • O korzystaniu ze współrzędnych jednorodnych (glMultMatrixf) w osobnej prezentacji!

  10. Kolor • Składowe RGB + A (atrybut figury), alternatywa HSB • R = 650 nm, G = 530 nm, B = 450 nm • Możliwość cieniowania wewnątrz figury (atrybut wierzchołków)

  11. Kolor • Inne układy wsp. kolorów: CMY(K), HSB, YPbPr, CIE xyY, CIE LUV, CIE Lab • Biblioteka colormaps.cpp/.h [obejrzeć kod!] • RGB – dobre dla monitorów, TV (emisja światła), odpowiada fizjologii oka • CMY(K) = 1 – RGB – drukarki (absorpcja światła)

  12. Kolor • HSB (HSV, HSL) – hue, saturation, brightness (value, lightness, luminance) • Bardziej intuicyjne, używane w interakcji z człowiekiem

  13. Fizyka i biologia koloru • Składowe RGB + A (atrybut figury), alternatywa HSB • R = 650 nm, G = 530 nm, B = 450 nm

  14. Światło (cieniowanie) Fizyczny model oświetlenia – na efekt końcowy (tj. kolor piksela) wpływają „własności emisyjne” źródła światła, „własności absorpcyjne” materiału, który jest oświetlany i własności ewentualnych ciał półprzezroczystych + + = • Typy źródeł oświetlenia: • Światło otoczenia (ambient) – bez źródła i kierunku – rozświetla jednorodnie całą scenę, także wewnątrz figur) – nie daje cieni na obiekcie (nie ma złudzenia 3D) • Typy źródeł oświetlenia: • Światło otoczenia (ambient) • Rozproszone (diffuse) – posiada źródło, ale jest jednorodne we wszystkich kierunkach • Generalnie: Jasność proporcjonalna do kosinusa kąta padania (normalna) • Typy źródeł oświetlenia: • Światło otoczenia (ambient) • Rozproszone (diffuse) • Rozbłysk (specular) – źródło i kierunek • reflektor, efekt „zajączka” – rozbłysku na gładkich pow. • Typy źródeł oświetlenia: • Światło otoczenia (ambient) – światło słoneczne w białym pomieszczeniu • Rozproszone (diffuse) – mleczna żarówka, świeca • Rozbłysk (specular) – reflektor, odbicie od lustra • Dla każdego typu parametry materiału ustalane są osobno

  15. Model oświetlenia Phonga + + = • Opracowany w 1975 przez Phong Bui-Tuonga • Jest jedynie zgrubnym przybliżeniem praw optyki • Zakłada trzy niezależne komponenty odbitego światła • Światło rozproszone – model Lamberta (1760) • Model cieniowania Phonga (coś innego niż model ośw.) = interpolacja normalnych (uśrednianie normalnych)

  16. Model Lamberta Model światła rozproszonego Jasność przedmiotu (natężenie światła) równa jest Ii.Jest ono jakąś funkcją natężenia światła padającego napowierzchnię i kąta odbicia b (= padania) Model zakłada, że natężenie światła odbitego Id jest proporcjonalne do „efektywnej powierzchni” widzianejprzez obserwatora Acos(b). N L Id = Ii cos(b) Obliczanie cos(b) jest szybkie: cos(b) = NxLx+NyLy+NzLz N – wektor normalny, L – promień św. odbitego

  17. Model Phonga Model światła specular („zajączek”) Wprowadzony przez Phonga – nie ma podstaw fizycznych N L Is = Ii cosn(a) Parametr n kontroluje „ostrość” zależności od kąta pod którym oglądamy fragment powierzchni V n ~ GL_SPOT_CUTOFF n = 1, 5, 10, 20, 50, 100 N – wektor normalnyL – promień św. odbitegoV – kierunek do obserwatora

  18. Model oświetlenia Phonga Trójkomponentowy model oświetlenia ambient diffuse specular + + = ka kd ks Ia Id Is ka Ia kd Ii cos(b) ks Ii cosn(a) + + = I W rzeczywistości (tj. w OpenGL) takie obliczenia prowadzone są osobno dla każdej składowej koloru (RGB)

  19. Modele cieniowania Cieniowanie płaskie – jasność określana jest wzorem Phonga dla całej płaskiej powierzchni trójkąta w modelu. W przypadku powierzchni płaskich efekt jest „kanciasty” Dodatkowo niekorzystnyefekt pasm Macha Jak kolorować powierzchnie zaokrąglone?

  20. Modele cieniowania Cieniowanie Phonga – obliczenia koloru dla każdego punktu trójkąta z wektorem normalnym wyznaczonym na podstawie interpolacji na bazie trzech wektorów normalnych przypisanych do każdego wierzchołka trójkąta płaskie Phong

  21. Modele cieniowania Cieniowanie Gourauda – kolor punktu na prymitywie uzyskiwany jest przez interpolację składowych koloru jego wierzchołków (tylko te wyznaczane są np. wzorem Phonga) Mniej wymagający numerycznie, ale też mniej realistyczny Model to żona Henri Gourauda, Sylvie. Wada: wyraźnie widać granicę użytych figur (wymaga gęstszej sieci niż met. Phonga)

  22. Modele cieniowania Cieniowanie globalne Jim Kajiya, 1986 (Microsoft) Przy obliczaniu składowych światła odbitegouwzględnia nie tylko światło pochodząceze źródeł, ale również odbite od innych pow. • Obliczenia rekurencyjne • Używane w metodzie śledzenia promieni (ray tracing) • Powoli wchodzi do silników graficznych działających w czasie rzeczywistym • Automatycznie generuje także cienie obiektów rzucane na inne powierzchnie I(x, x') – sumaryczna intensywność (składowe koloru) w punkciex z punktu x' g(x, x') = 0 jeślixi x‘ są przesłonięte, = 1/d2w przeciwnym wypadku, d = odl. międzypunktami xix' e(x, x') – intensywność emitowana przezx' do x r(x, x ',x'') – intensywność światła odbitego z x''doxprzezx' S – wszystkie punkty na wszystkich powierzchniach odbijających światło

  23. Przykładu użycia ray tracing Źródło: http://hof.povray.org/

  24. Co dalej? • Studium przypadku: wizualizacja funkcji z = f (x,y) • Fizyka zbioru punktów materialnych(układ słoneczny, lina, symulacja lotu) • Wczytywanie obiektów z pliku • Stencil Buffer: lustro, cienie rzucane przez obiekty • PixelShader, VertexShader

More Related