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实际问题与一元一次不等式组

实际问题与一元一次不等式组. 你能找出下列语句中的不等关系吗？. （ 1 ）小明家五月份的电费不超过 50 元；小华家五月份的电费不足 100 元；. 小明家五月份电费≤ 50. 小华家五月份的电费＜ 100. 隐含：. 小华家五月份电费≥ 0. 你找到了吗？. 你能找出下列语句中的不等关系吗？. （ 2 ） 小红星期天去逛街时带的钱不足 200 元，她花 X 元给自己买了一条裙子；. 小红带的钱数＜ 200. 隐含：. 0 ＜ X ＜ 200. 你找对了吗？. 你能找出下列语句中的不等关系吗？.

shayna
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实际问题与一元一次不等式组

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Presentation Transcript

  1. 实际问题与一元一次不等式组

  2. 你能找出下列语句中的不等关系吗？ （1）小明家五月份的电费不超过50元；小华家五月份的电费不足100元； 小明家五月份电费≤50 小华家五月份的电费＜100 隐含： 小华家五月份电费≥0 你找到了吗？

  3. 你能找出下列语句中的不等关系吗？ （2）小红星期天去逛街时带的钱不足200元，她花X元给自己买了一条裙子； 小红带的钱数＜200 隐含： 0＜X＜200 你找对了吗？

  4. 你能找出下列语句中的不等关系吗？ （3）某工厂有原料200吨，现要生产甲、乙两种产品各X件，已知每件甲产品需用原料10吨，每件乙产品需用原料8吨。 甲产品用的原料+乙产品用的原料≤总原料 即： 10X＋8X≤200 你可以的！

  5. 几位同学？ 几块糖？ 七年级某班元旦联欢时要分糖块，如果每人分3块，那么多8块，如果前面每人分5块，那么最后一位同学得到的糖少于3块。 不等关系 最后一位同学分到的糖＜3 隐含 最后一位同学分到的糖≥0 你能列出不等式组了吗？

  6. 问题1： 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，出售后可获利700元；生产一件B产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，出售后可获利1200元. (1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请设计出来. (2)上面方案中哪种方案的获利最大,最大利润是多少?

  7. 已知利民服装厂现有Ａ种布料７０米，Ｂ种布料５２米，现计划用这两种布料生产Ｍ、Ｎ两种型号的时装共８０套，已知做一套Ｍ型号时装需Ａ种布料０.６米，Ｂ种布料０.９米；做一套Ｎ型号时装需Ａ种布料１.１米，Ｂ种布料０.４米；若设生产Ｎ型号的时装套数为Ｘ套，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案?已知利民服装厂现有Ａ种布料７０米，Ｂ种布料５２米，现计划用这两种布料生产Ｍ、Ｎ两种型号的时装共８０套，已知做一套Ｍ型号时装需Ａ种布料０.６米，Ｂ种布料０.９米；做一套Ｎ型号时装需Ａ种布料１.１米，Ｂ种布料０.４米；若设生产Ｎ型号的时装套数为Ｘ套，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案?

  8. 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨, 乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两 种型号的车厢将这批货物运至北京，已知 每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货 厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种 货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25 吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按 此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几 种方案?请你设计出来;并说明哪种方案的运费最少?

  9. 你从题中知道了哪些条件？ 问题1 9 4 360 3 10 290 700 1200 A产品数量+B产品数量=50件 我们要求的量是什么？ 生产A种产品和B种产品的件数

  10. 你能找到不等关系吗? A产品使用的甲原料+B产品使用的甲原料≤360千克 A产品使用的乙原料+B产品使用的乙原料≤290千克 你能列出不等式组了吗？

  11. 9 360 4 3 10 290 解：设生产A产品X件，生产B产品 (50－X) 件， 则： 9X＋4(50－X) ≤360 3X＋10(50－X) ≤290 解得： 30≤X≤32 如何答题？

  12. 9X＋4(50－X) ≤360 3X＋10(50－X) ≤290 解得： 30≤X≤32 解：设生产A产品X件，生产B产品 (50－X) 件， 则： 方案1获利最大，可获利4500元！ 所以，有3种方案： 方案1：A产品30件，B产品20件 方案2：A产品31件，B产品19件 方案3：A产品32件，B产品18件

  13. 问题3: 我校要举行文艺比赛,将评出一等奖5名,二等奖10名,三等奖15名,学校决定给获奖同学发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下表所列物品中选取一件: 学校规定获奖等次越高,奖品单价越高,如果要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍,二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍,在总费用不超过1000元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需要多少钱?

  14. 题中的不等关系： 一等奖奖品费用 + 二等 + 三等≤1000 一等奖奖品单价≤120, 三等奖奖品单价≥4 解: 设三等奖的奖品单价为X元,二等奖奖品单价为4X元,一等奖奖品单价为20X元,则： 5×20X＋10×4X＋15X≤1000 20X≤120 X≥4 解得：4≤X≤6

  15. 5×20X＋10×4X＋15X≤1000 20X≤120 X≥4 解: 设三等奖的奖品单价为X元,二等奖奖品单价为4X元,一等奖奖品单价为20X元,则： 解得：4≤X≤6 所以,有两种购买方案： 方案1：三等奖奖品单价6元，二等奖奖品单价24元，一等奖奖品单价120元； 方案2：三等奖奖品单价4元，二等奖奖品单价16元，一等奖奖品单价80元. 花费最多需：5×120＋10×24 ＋15×6＝930(元)

  16. 问题2：祥云化工厂2004年12月在制定2005年某种化工产品的生产计划时，提供了下列数据： （1）生产该产品的工人数不能超过200人； （2）每个工人全年工作时数是2100小时； （3）预计2005年该产品至少可以销售80000袋；（4）每生产一袋需要一个工人做4小时； （5）每袋需要原料20千克； （6）现在库存原料800吨，本月还需用200吨，2005年还可以补充1200吨. 试根据以上数据确定2005年该产品的生产计划.

  17. 思考 1、题中有哪些已知条件？ 2、计划生产产品的袋数和哪些量有关？ 3、题中有哪些不等关系？

  18. 思考 1、计划生产产品的袋数和哪些量有关？ 总工作时间、原料数量、预计销售量 2、题中有哪些不等关系？ 生产产品的工作时间≤ 200×2100 生产量≥销售量≥80000 生产产品所用原料≤原料总量

  19. 生产产品的工作时间≤ 200×2100 生产产品所用原料≤原料总量 生产量≥销售量≥80000 解：设2005年可生产该产品X袋，则： 4X≤200×2100 20X≤(800－200＋1200) ×1000 X≥80000 解得：80000≤X≤90000 答：2005年应生产该产品80000至9000袋. 注意单位统一！

  20. 你学会如何运用不等式解决实际问题了吗？ 小 结 请谈一下你在本节课的收获！

  21. （1）分析题目中的已知条件和 未知条件； （2）找出题目中的不等关系； （3）根据不等关系列出不等式组，并解不等式组； （4）根据解集和实际情况确定问题的答案，并作答。 即：审、设、列、解、验、答

  22. 数学让我们走入生活！ 生活会让我们热爱数学！ 我的收获----

  23. 请完成检测题！ 你一定行！

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