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东南大学线性代数课程的改革与实践

东南大学线性代数课程的改革与实践. 陈建龙 东南大学数学系. 一、东南大学数学系介绍 1. 东南大学数学系历史变迁 创办： 1921 年著名数学家熊庆来开创的国立东南大学 算学系 变迁： 1952 年全国院系调整，成立南京工学院（全国 著名 4 所工学院）基础科学系 发展： 1985 年 南京工学院数学力学系 1997 年 东南大学应用数学系 2002 年 东南大学数学系. 发展： 1985 年 南京工学院数学力学系 1997 年 东南大学应用数学系 2002 年 东南大学数学系. 2. 东南大学数学系学科 本科专业：

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东南大学线性代数课程的改革与实践

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  1. 东南大学线性代数课程的改革与实践 陈建龙 东南大学数学系

  2. 一、东南大学数学系介绍 1. 东南大学数学系历史变迁 • 创办：1921年著名数学家熊庆来开创的国立东南大学 算学系 • 变迁：1952年全国院系调整，成立南京工学院（全国 著名4所工学院）基础科学系 • 发展：1985年 南京工学院数学力学系 1997年 东南大学应用数学系 2002年 东南大学数学系

  3. 发展：1985年 南京工学院数学力学系 1997年 东南大学应用数学系 2002年 东南大学数学系

  4. 2. 东南大学数学系学科 • 本科专业： 1977年，1979年 招收师资班 1981年 应用数学本科专业 1999年 数学与应用数学专业 江苏省特色专业 2000年 信息与计算科学专业 2008年 统计学专业

  5. 硕士点： 1986年 应用数学 1990年 概率论与数理统计 1995年 运筹学与控制论 1998年 基础数学 2003年 计算数学

  6. 博士点： 2000年 应用数学博士点 2006年 江苏省重点学科 • 博士后流动站： 2003年 数学博士后流动站

  7. 学科排名： 2003年全国高校数学一级学科排名，东大位列全国第25名 2006年全国高校数学一级学科排名，东大位列全国第23名

  8. 专业排名： 2004年中国大学研究生院排名，东南大学应用数学专业位列全国第11名 2006年中国大学研究生院排名，东南大学应用数学专业位列全国第9名

  9. SCI论文排名 2002年度列全国高产机构行列（前20名） 东大数学系列18位 2004年度列全国高产机构行列（前20名） 东大数学系列16位

  10. 3. 东南大学数学系杰出校友 • 熊庆来 我国著名数学家和数学教育家，专长函数论。创建东南大学数学系（1921年）、清华大学数学系（1927年）及《中国数学学报》。历任东南大学数学系主任，清华大学数学系主任，云南大学校长，中国科学院数学所函数论研究室主任等职，培养了杨乐、张广厚等著名数学家。

  11. 唐培经 我国现代著名学者，教育家。1927年毕业于东南大学，1929年—1934年任清华大学教员，1934年英国伦敦大学公费留学，1937年获博士学位，同时膺选为英国皇家统计学会会员，1948年至1949年初，国民党政府教育部高等教育司司长，1951年任联合国粮农组织技术顾问，拉丁美洲区域农业统计顾问。 东南大学设有培经图书室、培经佩英奖学金。培经室拥有全套SIAM原版期刊和齐全的统计学期刊和图书。

  12. 吉敏 东南大学数学系77级学生，1984年在东南大学获硕士学位，1987年在中国科学院数学所获博士学位。现为中科院数学研究所研究员。曾获中国科学院自然科学成果一等奖(与王光寅合作，1995)，中国科学院青年科学家奖（1995），中国科学院（首届） “十大杰出青年”，国家杰出青年基金获得者（1997），香港求是基金会“杰出青年学者奖”（2001），陈省身数学奖（2007）。曾受到江泽民总书记的亲切接见。

  13. 姚琦伟 • 东南大学数学系77级学生，1984年在东南大学获得硕士学位，1987年获武汉大学统计学博士学位，现任国际著名的英国伦敦经济学院统计学系主任、教授。姚琦伟教授至今已在公认的统计学国际顶尖杂志 The Annals of Statistics，The Journal of the Royal Statistical Society, B、Journal of the American Statistical Association、Biometrika上发表许多重要论文， 在Springer出版社出版专著，曾任北京大学光华管理学院特聘教授。姚琦伟教授为国际数理统计学会Fellow，国际统计学会Elected member，英国皇家统计学会Fellow。担任许多著名统计杂志的编委，如：Associate Editor of the Annals of Statistics。

  14. 二、东南大学公共基础课教学 • 教材建设 八十年代，南京工学院编著了全国统编教材 工程数学教材《数学物理方法》，现高等教育出版社 仍在印刷 《积分变换》，现高等教育出版社仍在印刷 《高等数学》，《线性代数》

  15. 九十年代，东南大学编著了公共基础课教材 《高等数学》，东南大学出版社 《高等数学习题课教材》，东南大学出版社，教育部优秀教材一等奖 《线性代数教程》，东南大学出版社，获教育部科技进步三等奖 《概率统计》，东南大学出版社

  16. 新世纪，东南大学数学“十一五”国家级 规划教材4本 《高等数学》高等教育出版社，“十一五”国家级国家规划教材 《线性代数》，科学出版社，“十一五”国家级国家规划教材（已出版） 《线性代数和空间解析几何》，科学出版社，“十一五”国家级规划教材 《数学物理方法》高等教育出版社， “十一五”国家级规划教材

  17. 课程建设 国家级精品课程： 高等数学，2005年获国家级精品课程 数学建模和数学实验，2007年获国家级精品课程 省级精品课程： 工科数学课程群，2004年获江苏省精品课程 线性代数，1998年获江苏省二类优秀课程

  18. 课程特色： 高等数学（电类）：与复变函数整合，Mathematics软件 介绍 线性代数：介绍数学建模和数学实验，Matlab软件介绍 线性代数与空间解析几何：国内较早整合线性代数与空间解析几何，在国内较早出版此类教材，1999年科学出版社出版 数学建模与数学实验：把数学建模和数学实验有机联系起来，区别单一数学建模，数学实验课程

  19. 教学改革研究 ※ 承担教育部面向二十一世纪教学内容和课程体系的研究与 实践 ※ 主持教育部教改项目(2007)：数学建模思想融入线性代数 的研究与实践 ※ 主持江苏省教学改革项目 ①工科数学教学内容与体系的探索与实践 ②数学建模思想与提高综合素质研究 分别获江苏省教学成果一等奖

  20. ※ 数学建模竞赛取得突出成绩，获国际数学建模特等奖一次，一等奖十多次，倡导发起并主持全国研究生数学建模竞赛 ※ 考试改革（半开卷）走在全国高校前列 ※ 互动式教学做了很好的试点，取得了很好的成绩

  21. 教学会议 ※ 主办教育部“新世纪数学学科发展和教学改革”研讨会被称为新世纪“南京会议”，2000年 ※ 主办教育部数学教育指导委员会工作会议和全国数学课程教学经验交流会，2005年

  22. 三、东南大学线性代数课程教学 1、教材建设 • 初探 1985年 《线性代数》，高等教育出版社 1987年，大部分班级使用同济大学数学系编写的《线性代 数》教材 1988年，自编《线性代数教程》 1993年，自编《线性代数教程》第二版讲义 1994年，《线性代数教程》第二版，东南大学出版社 1999年，《线性代数教程》第二版，获教育部科技进步三等奖（教材类）

  23. 改革 1998年，将空间解析几何与线性代数整合成了一门课 1999年，《线性代数与空间解析几何》由科学出版社出版，是国内较早将几何与代数整合的教材，目前全国同名教材繁多。

  24. 发展 2006年，《线性代数》列入“十一五”国家级规划教材，科学出版社，2007.2出版。 2006年，《线性代数与空间解析几何》列入“十一五”国家级规划教材，科学出版社，待出版。

  25. 2、课程建设 1988年，线性代数课程被评为江苏省二类优秀课程 2004年，工科数学课程群（含线性代数，几何与代数） 获江苏省精品课程群 2006年，线性代数被评为校级一类精品课程 2008年，目标江苏省精品课程，国家精品课程

  26. 3、教学改革与研究 ①编写体现数学建模思想融入线性代数教学的新 教材 李大潜： 数学建模思想融入大学基础课程教学 教指会会议，大学数学论坛上多次论述 ②数学软件（Matlab）介绍增加学习兴趣

  27. ③ 几何与代数整合有利于教学 几何给代数提供了模型 代数给几何提供了方法 ④ 开设学习方法讲座 a)大学数学的学习方法介绍 b)如何学习线性代数 c)录像资料片的播放

  28. ⑤ 教学培训，提高教学水平 a)新进教师采用导师制，首次开课培训，青年教师授课竞赛 b)线性代数团队定期教学研讨，数学软件教学培训 c)邀请国家级名师，国家精品课程负责人介绍教学经验

  29. 四、东南大学版“十一五”国家规划教材《线性代数》的特色四、东南大学版“十一五”国家规划教材《线性代数》的特色 ① 内容的处理更便于教学 ※ 利用归纳法定义行列式，学生学起来更自然。 ※ 向量组的线性相关性的引入，有别于传统的处理方式：先讨论矩阵的秩，然后再利用矩阵的秩建立向量组的线性相关性。

  30. ② 加强应用背景的引入 ※ 代数概念的背景介绍，帮助学生理解抽象的内容。 ※ 在习题中，安排一些简单的应用题，拓宽学生的视野和培养学生应用代数知识解决实际问题的能力。

  31. ③ 加强数学软件在课程教学中的作用 ※ 利用Matlab增强线性代数课程教学，让学生学会在应用线性代数知识解决实际问题时，如何应用数学软件，同时通过对一些具体问题的计算，帮助学生对一些抽象的代数概念进行理解，加深对代数理论知识的认识。

  32. ④ 引入数学建模的案例 ※ 通过循环比赛的名次、交通流量预测、图象压缩等实例，向学生展示可以利用数学软件和线性代数理论解决实际问题，增加学生学习兴趣。

  33. ⑤ 留有思考余地，激发进一步学习的兴趣 ※ 课程中将利用Matlab揭示、发现一些代数现象，提示学生如要真正解决相关的问题，则有待学习进一步的代数理论，掌握相关的代数规律。

  34. ⑥ 根据不同的理解层次配备习题 ※ 每章之后均安排有A、B、C三套习题。 A套安排了填空题和选择题，主要用于检查学生对于基本概念、基本理论的了解程度。 B套安排了计算题和证明题，主要用于检查学生对这部分内容的掌握程度。 C套是一些提高题和应用题，这样安排可供不同层次的学生选择。

  35. 内容精练（155页），通俗易懂，难度适中，适合一般院校使用内容精练（155页），通俗易懂，难度适中，适合一般院校使用 • 多媒体课件，配套的线性代数学习指导书将于明年初出版

  36. 欢迎使用东南大学版“十一五”国家规划教材 欢迎对东南大学线性代数教学提出建议

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