Modellezés

1. Modellezés Tanórák Észrevételek Tanórák Értékelés Tanórák

2. Modellezés Tanórák Észrevételek Tanórák Értékelés Tanórák Tartalom

3. Célok Ebben az almodulban áttekintésre kerül, hogy hogyan használhatja a modellezési megközelítést saját nításában, egy konkrét matematikai témakörre koncentrálva.

4. Elsajátítja, hogy hogyan tervezzen feladatokat, amelyek segítségével a tanórán a modellezési megközelítést használva diákjai megtanulhatnak egy bizonyos matematikai témakört. Ez a modul ebből eredően felismeri azt a nyomást, amely gyakran a tanárokra nehezedik a tantervi kötelességek teljesítésének szorításában. Eredmények

5. Ön a tanterv egy bizonyos területére kíván koncentrálni. Hogyan használhat fel egy matematikai modellezési feladatot arra, hogy diákjai valóban ezzel foglalkoznak? Ennek egyik módja, hogy olyan feladatot készítünk, amely megkísérli ezt elérni – esetleg egy már létező problémát is felhasználhatunk egy nyitottabb modellezési feladattá alakítva azt. Koncentráljunk a tanterv tartalmára

6. Terület Információ- és adatkezelés Algebra Pozitív és negatív számok Példák

7. Képzelje el … Megbízzák azzal a feladattal, hogy tartson egy bevezető órát az algebra témakörben. Részfeladat: Csoportokban gondolják végig, hogy eddigi tanítási gyakorlatukban milyen megközelítést használtak erre a feladatra. Példa: Bevezetés az algebrába

8. Az algebra egyik lényeges aspektusa, hogy megértsük a „betűk, mint változók” használatát. Kezdetben a diákok gyakran foglalkoznak egyszerű egy ismeretlenes egyenletek megoldásával, mint pl.: 3 + = 12 Hogyan ösztönzi ez a feladat a betűk, mint változók megértését? Bevezetés az algebrába

9. Bevezetés az algebrába Ez a tankönyv arra ösztönzi a diákokat, hogy gondolkodjanak el a „betűk, mint változók” használatáról. Milyen módon tudna ezek közül néhány ötletet úgy bevezetni, hogy a diákok felfedezzék a „változót”? Írja le matematikai műveletekkel az alábbi mondatokat! Használja a pirosan kiemelt betűket és számokat! A teljes hossza egy 5 méteres autónak és az általa húzott lakókocsinak. i = … + … A teljes hossza egy 3 méteres mininek és az általa húzott lakókocsinak. i = … + … A teljes hossza egy 6 méteres kombinak és az általa húzott lakókocsinak. i = … + …

10. Bevezetés az algebrába Egy iskolában egy osztály elhatározza, hogy jótékonysági célra pénzt gyűjt. A tanórák közti szünetekben ezért frissítőket kívántak árusítani. Számításaik szerint minden egyes eladott pohár gyümölcslével 20 penny profithoz jutnak majd. Ha c pohár gyümölcslét adnak el, mennyi nyereséghez jutnak majd összesen?

11. Bevezetés az algebrába Az osztály továbbá minden egyes eladott müzliszeleten 15 penny profitot kíván keresni. Ha b db müzliszeletet adnak el, mennyi nyereséghez jutnak összesen? Mi történik akkor, ha egyesítik a gyümölcslé és müzliszelet eladását?

12. Bevezetés az algebrába Feladat: 1. Írja át az előbbi ötletet nyitott modellezési feladattá! 2. Vitassák meg, hogy hogyan ösztönözhetik a feladaton dolgozó diákjaikat, hogy algebrai megközelítést alkalmazzanak, amikor bemutatják munkájukat!

13. Képzelje el … Felkérik, hogy vezesse be a területszámítást Részfeladat: Csoportokban gondolják végig, hogy eddigi tanítási gyakorlatukban milyen megközelítést használtak erre a feladatra. Példa: Bevezetés a területszámításba

14. Bevezetés a területszámításba A mód, ahogy a tankönyvek általában bevezetik a területszámítást gyakran alkalmazza az egy bizonyos terület (pl. téglalap) lefedését kisebb négyzetekkel.

15. Bevezetés a területszámításba Hány kék és hány piros padlólap szükséges ahhoz, hogy befedjük a konyha padlóját (sárga)?

16. Bevezetés a területszámításba Egy család újra szeretné burkolni konyhájuk padlóját. Úgy döntenek, hogy piros és kék padlólapokat fognak felhasználni ehhez. Hány különböző kombinációt és mintát tudnál nekik javasolni a két padlólap fajta felhasználásával?

17. Bevezetés a területszámításba Feladat: 1. Írja át az előbbi ötletet nyitott modellezési feladattá! 2. Vitassák meg, hogy hogyan bátorítanák a feladaton dolgozó diákjaikat, hogy a területszámítás eredeti értelmét felhasználják.

18. Egy család szeretné a nyaralójának a padlóját újraburkoltatni. Egy burkoló három különböző méretű padlólap használatát javasolja. A közepes méretű kétszer olyan nagy, mint a legkisebb, a nagy pedig kétszer akkora, mint a közepes méretű padlólap. Mennyibe kerülhet a padló burkolása? Bevezetés a területszámításba €2 €3 €4

19. Képzelje el … Felkérik, hogy vezesse be a pozitív és negatív számok összeadását és kivonását. Részfeladat: Csoportokban gondolják végig, hogy eddigi tanítási gyakorlatukban milyen megközelítést használtak erre a feladatra. Példa: Negatív számok összeadása és kivonása

20. Példa: Negatív számok összeadása és kivonása Nagyon fontos, hogy a diákok megértsék a negatív számok elvét, valamint, hogy felfogják, hogy hogyan kell azokat összeadni és kivonni. Bőséges gyakorlási lehetőségre van szükségük. A tankönyvekben gyakran találhatunk ilyen és ehhez hasonló feladatokat: A kihívás az, hogy olyan feladatot adjunk diákjainknak, amely megoldása közben felfedezhetnek egy matematikai modellt, mialatt összeadást és kivonást végeznek.

21. Példa: Negatív számok összeadása és kivonása Egy lehetséges kontextus: Televíziós vetélkedőkben a versenyzőket gyakran mínusz pontokkal díjazzák, ha azok egy kérdésre rossz választ adtak. Vizsgáld meg a pontozás különböző módjait! TVShow1: köszönet: John ONeill, Wikimedia Commons. TVShow2: köszönet: Kamal Sellehuddin, Wikimedia Commons, licenc: Creative CommonsAttribution 2.0

22. Esetleg el is játszható a vetélkedő, használhatunk hozzá érméket, dobókockákat, pörgettyűket, stb. Köszönet: Ptkfgs, Wikimedia Commons

23. Vitassák meg, hogy hogyan ösztönözhetnék a feladatokon dolgozó diákjaikat, hogy tudásuk gyarapodjon a pozitív és negatív számokról! Milyen további ötletei vannak azzal kapcsolatban, hogy hogyan alkalmazhatnánk modellezési megközelítést ennek a témának a bevezetése során? Példa: Negatív számok összeadása és kivonása

24. Mintafeladat: Alex megszeretné nézni a „Cat Riddle” című filmet. A film este 8.30-kor kezdődik. Alex gitár órája este 7.30-kor kezdődik és 45 percig tart. Ha 25 percre van szüksége, hogy a zeneórájáról a moziba érjen, oda fog-e érni időben? Példa: Információ- és adatkezelés

25. Példa: Információ- és adatkezelés Nick két barátjával moziba szeretne menni. Megkérdezi barátait, hogy mikor érnek rá. Mikor tud a három barát együtt moziba menni? Program Internet Journeys (113 perc) 7.00 9.00 (Hétfő, Péntek) The Ship (92 perc) 7.15 8.30 (Szombat, Vasárnap) Blue Fish (85 perc)7.30 9.00 (Kedd, Csütörtök) Cat Riddle (104 perc)6.45 8.45 (Vasárnap) Mary Hétfőn és szerdán gitárórára járok John Minden vasárnap a nagymamámat látogatom meg

26. Példa: Információ- és adatkezelés Tovább tudja fejleszteni a feladatot modellezési feladattá? Köszönet: Heidas,, Wikimedia Commons

27. Feladat: Válasszon a tantervből egy olyan területet, amelyet egyik osztályával a közeljövőben venni fog! Gondolja végig, hogy hogyan közelítheti meg ezt a területet modellezési szemszögből! 1. gyakorlat

28. Célok Ebben az almodulban áttekintésre kerül, hogy hogyan használhatja a modellezési megközelítést saját tanításában, egy konkrét matematikai témakörre koncentrálva.

29. Elsajátítja, hogy hogyan tervezzen feladatokat, amelyek segítségével a tanórán a modellezési megközelítést használva, diákjai megtanulhassanak egy bizonyos matematikai témakört. Ez a modul ebből eredendően felismeri azt a nyomást, amely gyakran a tanárokra nehezedik a tantervi kötelességek teljesítésének szorítása által. Eredmények

30. Jegyezze fel tanári naplójába egy olyan modellezési óra tervét, amely egy konkrét matematikai témakörre épül észrevételeit ezzel kapcsolatban, főként, hogy mennyire sikerült lefednie az adott tantervi tartalmat! Tanári napló