1 / 14

Clase 101

Clase 101. . . Aplicaciones de la trigonometría. Estudio Individual de la clase anterior.

stone-livingston
Download Presentation

Clase 101

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Clase 101   Aplicaciones de la trigonometría

  2. Estudio Individual de la clase anterior Una escalera automática está construida de modo que eleva 60,0 cm por cada 50,7 cm de recorrido horizontal. ¿Qué ángulo de elevación tiene la escalera? ¿Cuál es la longitud que ocupa en la horizontal para subir 10,0 m de altura? Resp: 8,45 m

  3. CD BE AD AE CD AD = = tan  Ángulo de elevación:  C 60 tan  = = 1,183 = 50,7 luego  = 49,80 10 m B tan  = 60 10  1,183 A 50,7 D E = 8,45 m

  4. F E 290 D C H G Ejercicio 1 Calcula el volumen de un prisma recto de base cuadrada con los datos que se muestran en la figura dados en centímetros. A B 6,0

  5. H G DB = (DB: diagonal del cuadrado) = tan DBH 62 62 = 6  2 tan 290 BD BD DH DH DH DH DH F E En el BHD rectángulo en D tenemos: 290 D tan DBH= C A B 6,0 TABLA = 6(1,41)0,554 = 4,69 cm

  6. H G A = a2 F E VP = ABh 4,69 VP= (6)24,69 290 VP= 36 4,69 D C VP=168,84 A B 6,0 VP= 1,7 102 cm3 ó 0,17dm3

  7. Ejercicio 2 La base de un triángulo mide 2,0 cm y los ángulos adyacentes a ella 350 y 1250 respectivamen- te. Determina el volumen del cuerpo formado al girar éste triángulo alrededor de la altura relativa a dicha base.

  8.  = 350  = 1250 b = 2,0 cm hb   b

  9. C  = 350 Tenemos que hallar: , , a, r, r’ y hb  = 1250  hb b = 2,0 cm a    b A D B r’ r En ABC, por la suma de los ángulos interiores de un triángulo tenemos:  = 1800 – ( + )  = 1800 – 1600  = 200

  10. C r’ r sen  b a = sen  b a = sen  sen  por la ley de los senos tenemos  = 350 TABLA  = 1250 hb  b = 2,0 cm a  = 200    A D B b 2 0,574 2 sen 350 = = 0,342 sen 200 1,148 = ≈ 3,356 ≈ 3,36 0,342

  11. C hb sen  = a a =3,36 por ser ángulos adyacentes  = 350  = 1250 TABLA hb  b = 2,0 cm  +  = 1800 a  = 200  =1800–1250     =550 A D B r’ b r En el BDC, rectángulo en D tenemos: hb=a sen  =3,36 sen 550 ≈ 2,75 cm =3,36 0,819

  12. C r’ cos  = a  = 350 TABLA a =3,36  = 1250 hb = 2,75 cm  b = 2,0 cm a  = 200    A D B r’ b r’= a cos  r r’= 3,36 cos 550 r = b + r’ r’= 3,36 0,574 r = 2 + 1,93 r’≈ 1,93 cm r = 3,93 cm

  13. VR= V – V ’ hb = 2,75 cm 1 V = πr2h 3 V = 3,14(3,93)2 2,75 1 1 1 V’= πr’2h 3 3 3 V ’= 3,14(1,93)2 2,75 r’= 1,93 cm VR= 44,4 –10,7 r = 3,93 cm VR= 33,7 ≈ 34 cm3 Cono de radio r V ≈ 44,4 cm3 Cono de radio r’ V ’≈ 10,7 cm3

  14. Para el estudio individual L.T. Décimo grado, Ejercicio 1 pág. 270

More Related