NSO8055 Okeanograafiline prognoos Jüri Elken elken@phys.sea.ee

1. NSO8055 Okeanograafiline prognoos Jüri Elken elken@phys.sea.ee Andmete assimileerimine üldpõhimõtted “nudging” statistiline taust optimaalinterpolatsioon Kalmani filter 4D-Var meetod näited: GODAE Vaata ka: http://www.msi.ttu.ee/~elken/SOL_05.ppt

2. Üldine probleem: kui mudelit reaalsete vaatlusandmetega ei korrigeeri, “triivib” mudel reaalsusest ära X vaatlused mudeli trajektoor t

4. mudel vaatlused Andmete assimileerimise süsteem (DAS) Vigade statistika Andme-ladu A F O A Numbriline mudel DAS B

5. Andmete assimileerimise põhimõttelised strateegiad prognoos: järjestikune re-analüüs: mitte-järjestikune F. Bouttier and P. Courtier

6. P. De Mey, LEGOS

7. Data assimilation Material by C.K.R.T. Jones, L. Kuznetsov, K. Ide

8. t = t i k l Model state vector x = {v, T, S, ,…} x R (N = 5 n m) i y l N Discrete ocean model t = i t x = k x, k=1,n y = l y, l=1,m i k x k Ocean model: M – model’s dynamics operator Material by C.K.R.T. Jones, L. Kuznetsov, K. Ide

9. Observations True ocean: Covariance of the model residual: Covariance of the observation error: Material by C.K.R.T. Jones, L. Kuznetsov, K. Ide

10. F. Bouttier and P. Courtier

11. „Nudging“ ei arvesta, et statistilised omadused võivad ajas ja ruumis muutuda. Näide: robot-autojuht kasutab kogu aeg ühesuguseid juhtimisvõtteid ning ei arvesta teeolude (statistilist) muutumist. Optimaalinterpolatsioon arvestab erinevuste ruumilist statistikat, minimiseerib ruutkeskmist erinevust kui korrelatsioonifunktsioonid on teada. On sarnane 3D-VAR-iga. Analoogia: on teada millal asfalt muutub kruusateeks, kuid ei arvestata et võib vihma või lund sadada. Kalmani filter arvestab/prognoosib statistika muutumist. 4D-VAR on sarnane, kuid tugineb lähteandmete (mudeli eelmine olek, välismõjud) varieerimisele (inkrementaalne formuleering), et saada vaatluste ja mudeli erinevuste kaalufunktsioonile miinimum

12. “Nudging”: Cressmani meetod rakendatuna ka ajas: successive correction etteantud kaalufunktsioon, näiteks F. Bouttier and P. Courtier

13. Üldiselt relaksatsiooni-kordaja pannakse sõltuma ka ruumist, mõõtepunktist eemaldudes väärtus kahaneb. Puudus: kordajate valikul puudub sisuline põhjendus erinevad relaksatsiooniparameetrid, mudel = kasvav eksponent

14. Vajadus statistilise andmete assimileerimise järele F. Bouttier and P. Courtier

15. Statistiline taust (1) mudel ja mõõtmised ruumiline statistika F. Bouttier and P. Courtier

16. Statistiline taust (2) illustratiivne F. Bouttier and P. Courtier

17. Statistiline taust (3) üldise osa kokkuvõtteks: F. Bouttier and P. Courtier

18. illustratiivne P. De Mey, LEGOS

19. Kalmani filtri üldpõhimõtted (prognoosivigade) optimaalinterpolatsioon on Kalmani filtri lihtsustatud variant, kus vigade korrelatsioonifunktsiooni(de) muutumist ei modelleerita/prognoosita, vaid nad antakse “jäigalt” ette Kalmani filter arvutab ka vigade korrelatsioonifunktsiooni muutumist. Klassikaline Kalmani filter eeldab, et arvesse võetavad vaatlused on “lähedal” ning korrelatsioon kahaneb kaugusega (ruumis/ajas) lineaarselt. Laiendatud Kalmani filter (extended Kalman filter) eeldab, et korrelatsioon on mingi ajas ja ruumis pidev funktsioon

20. Dylan Jones

21. Dylan Jones

22. Dylan Jones

23. Dylan Jones

24. illustratiivne Dylan Jones

25. illustratiivne Dylan Jones

26. 4D-Var meetod (1) illustratiivne

27. 4D-Var meetod (2) F. Bouttier and P. Courtier

28. 4D-Var meetod (3) F. Bouttier and P. Courtier

29. Lisamaterjal

30. Lisamaterjal

31. Lisamaterjal

32. Lisamaterjal

33. Lisamaterjal

34. Lisamaterjal

35. Lisamaterjal

36. Lisamaterjal