事象の再構成１

1. 事象の再構成１ • 四元運動量を足し合わせて親粒子の４元運動量を計算する。 娘１ 娘２ 親 不変質量（invariant mass）

2. J/y m+m- e+e- 質量分布の見かけ が違うのはなぜ？

3. 事象の再構成２ • 原点付近での交点から、親粒子の崩壊点を見出す。崩壊長から寿命を推測できる。 親粒子がＢ中間子、運動量が １ＧｅＶ／ｃであった時、崩壊長は どのくらいと期待できるか。

4. Event overlap in LHC  Image credit: Andre Holzner

5. 事象の再構成３ • LHC実験の場合 Jetのエネルギーはカロリメータで測定 Jet4 Jet5 Jet1 Wcs M=Mw Jet3 s-quark Jet1 c-quark Jet2 Jet3

6. 検出器研究でよく使う統計モデルの話 • 二項分布 • 検出効率の誤差を見積もる • ポアソン分布 • フォトンカウンティング • ランダム発生の時間間隔 • 正規分布 • 測定精度 • 離散測定での偏差

7. 二項分布　binomial distribution • n回の試行で、決まった確率の現象がx回起こる確率は？ • 検出効率　p　の測定器でn回測定したら実際に検出される事象は何回か？　　 • n回測定したらm回しか検出できない測定器の検出効率とその誤差を推定せよ。 m

8. ポアソン分布 Poisson distribution • 単位時間の発生頻度(x0)の定まった現象が実際に単位時間にx回発生する確率 • ある現象が測定期間にＮ回発生した。発生頻度の推定値とその誤差は？

9. ポアソン分布の応用例 • 微弱光を発する光源に１００回トリガーをかけたが、１０回分は光センサーに信号がなかった。光センサーに入る平均光子数は？ • 発生頻度が単位時間当たりrである現象の時間間隔の分布は？ 0 events 1 event t sec dt sec

10. ポアソン分布の応用例（続） • 測定エネルギーが最終的に量子の数に比例しているときの測定結果の揺らぎ。(例えばシンチレータと光電子増倍管でガンマ線のエネルギーを測っている）

11. ガウス分布 Gaussian distribution • ポアソン分布の平均が大きいとき近似可能。平均の周りで対称。 • もっと一般的に測定精度などを記述するときに偏差を精度としてあらわすことが多い。

12. ガウス分布補足（１） FWMH=2.35s

13. ガウス分布補足（２） • ホドスコープ測定での測定精度 離散的な位置測定 位置分解能を ガウス分布に当て はめると σ＝⊿Ｘ／√１２ Dx ⊿Ｘ

14. Passage through matter

15. 素粒子と物質の相互作用 • 荷電粒子 • エネルギーロス・レンジ • Multiple coulomb scattering • チェレンコフ輻射、遷移輻射 • 例外：電子の輻射、電磁シャワー、 • フォトン • 中性子の検出、中性K中間子 • ニュートリノ • 暗黒物質？

16. Bethe-Bloch formulation (1) • Consider particle of charge ze, passing a free electron e in orbit • Assume • No deviation of particle trajectory • Free electron at rest • Calculate • Energy transferred to target (impact approximation) ze b e Eperp

17. Impact on a electron Gaussの定理（積分形） Energy transferred Bethe-Bloch formulation (2)

18. Bethe-Bloch formulation (3) • アイディアを示すだけの計算　1/b2の項が重要 • bについて積分、軌道電子すべてについて足しあわせ • 電離エネルギーの積分範囲 • The (approximated) true answer is • βのみにほぼスケールする。（注Tmax）

19. 軌道電子と 同程度の速度 Bethe Bloch Relativistic rise No theory

20. ガス検出器による実測

22. 物質によるエネルギー損失 物質が違うと・・・ Remember T=M0(g-1) , I

23. Range （飛程）

24. 演習 • 質量　1TeV/c、電荷が+1の超対称性粒子（SUSY粒子）s-electronが最も軽く安定だとする。運動量わずか1TeV/cのs-electronは鉄のミューオンフィルターをどのくらい透過できるか？ • ヒント：エネルギー損失はβの関数、kinetic energyは静止質量ｘ（γ－１） 2

25. Bragg curveと放射線治療 Range

26. 平均エネルギー損失からのふらつき（Landau fluctuation） d-ray 発生

27. d rays along the track

28. Study of truncated mean method • Well established method of dE/dx estimation • Simple and robust • Rejection of lower end hits to remove contributions from noise and background fluctuation • Truncation of higher tail to remove Landau tail due to hard collisions Just cooresponding to ~5% lower cut Landau tail After truncation, distribution just Gaussian-like BOOST MC, 1GeV electrons WANG Dayong, IHEP

29. First detector using ionization Victor Francis Hess (in the basket), back from his balloon flight in August 1912. Source: American Physical Society.

30. 霧箱（cloud chamber） 君にも作れる素粒子検出装置 Video Clipα線 Video Clipβ線

31. エネルギー損失と霧箱陽電子の発見（１９３２）エネルギー損失と霧箱陽電子の発見（１９３２） Anderson's cloud chamber picture of cosmic radiation from 1932 showing for the first time the existence of the anti-electron that we now call the positron. In the picture a charged particle is seen entering from the bottom at high energy. It then looses some of the energy in passing through the 6 mm thick lead plate in the middle. The cloud chamber is placed in a magnetic field and from the curvature of the track one can deduce that it is a positively charged particle. From the energy loss in the lead and the length of the tracks after passing though the lead, an upper limit of the mass of the particle can be made. In this case Anderson deduces that the mass is less that two times the mass of the electron. Caption credit: CERN Q=+1 p and DE