Relative Permittivität (=Dielektrizitätszahl) Brechungsindex und Ausbreitungsgeschwindigkeit

1. Relative Permittivität (=Dielektrizitätszahl) Brechungsindex und Ausbreitungsgeschwindigkeit

2. Inhalt • Brechungsindex und relative Permittivität (ehemals „Dielekrizitätszahl“) • Brechungsindex und Ausbreitungsgeschwindigkeit • Das Snellius-Brechungsgesetz

3. Ausbreitungsgeschwindigkeit und Brechungsindex

4. Relative Permittivität und Brechungsindex • Die Brechung ist eine Folge der kohärenten Wechselwirkung zwischen elektromagnetischer Welle und Materie: • Verschiebungspolarisation, schnell,Temperatur-unabhängig, deshalb: • In Dielektrika ist die relative Permittivität -für die entsprechende Frequenz- die Maßzahl für diese Wechselwirkung:

5. 77,5 kHz DCF 77 9 GHz Cs Uhr 2,5GHz Mikro-wellenherd 50 kV Röntgen-strahlung 60 kHz (Versuch) Kosmische Sekundär-Strahlung 50 Hz (Netz) 380 nm Violett 7,9 1014Hz 780 nm rot 3,8 1014Hz Die Dielektrizitätszahl von Wasser fällt bei zunehmender Frequenz von 81 auf etwa 60 für Mikrowellenstrahlung, (77 bei 2,45 GHz)

6. 77,5 kHz DCF 77 9 GHz Cs Uhr 2,5GHz Mikro-wellenherd 50 kV Röntgen-strahlung 60 kHz (Versuch) Kosmische Sekundär-Strahlung 50 Hz (Netz) 380 nm Violett 7,9 1014Hz 780 nm rot 3,8 1014Hz Die Dielektrizitätszahl von Wasser fällt bei zunehmender Frequenz von 81 auf 1,7 bei sichtbarem Licht

7. Verschiebungspolarisation Atom mit Kern und negativer Elektronenwolke Schnell, Temperatur-unabhängig, Ursache der „kohärenten Streuung“, wirksam bis zu Röntgenstrahlung von etwa 60 keV

8. Orientierungspolarisation Dipol, z. B. Wasser „Träge“ im Vergleich zur Verschiebungspolarisation, Temperaturbewegung bewirkt Gleichverteilung und behindert daher die Ausrichtung, abnehmend mit zunehmender Frequenz, fällt z. B. bei Wasser von 81 bei 50 Hz über 77 bei 25 GHz (Mikrowelle) auf 1,7 bei sichtbarem Licht

9. Wasser verkürzt Wellen im Radio Bereich (FM) von 2 m auf 0,2 m Für 150 MHz Strahlung ist die Dielektrizitätszahl von Wasser etwa 80 Der Brechungsindex in diesem Frequenzbereich ist n = cVak/ cWasser= Wurzel(80) ≈ 9, die Ausbreitungsgeschwindigkeit und λ=c/f fällt auf 1/9

10. Wasser verkürzt im sichtbaren Licht Wellen um den Faktor 0,7 Für das sichtbare Licht ist die Dielektrizitätszahl von Wasser etwa 1,7 Der Brechungsindex in diesem Frequenzbereich ist n = cVak/ cWasser = Wurzel(1,7) ≈ 1,3, die Ausbreitungsgeschwindigkeit und λ=c/f fallen auf etwa ¾ der Werte im Vakuum

11. Medien mit Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts < c (3 ·108 m/s) • Die Verkürzung der Wellenlänge innerhalb des Mediums ist Ursache für die „Brechung“ des Lichts bei Ein- und Austritt in das Medium • Brechung findet an den Grenzen der Medien statt • Brechung ermöglicht die Fokussierung von Wellen durch Linsen • Voraussetzung für Abbildung • in der Natur mit Hilfe der Augen • in der Physik und Technik mit Linsen

12. Reflektion und Brechung Medium 1 Medium 2 Beim Übergang zwischen Medien unterschiedlicher Brechzahlen erscheint ein reflektierter und ein „ins Medium gebrochener“ Strahl

13. Das Snellius Brechungsgesetz Medium 1 Medium 2

14. Versuch • Versuch zur Brechung- und Reflektion an einer halbkreisförmigen Glasscheibe

15. Zusammenfassung • Die relative Permittivität eines Mediums bestimmt den Brechungsindex (Maxwellsche Beziehung) • n = Wurzel (ε) • Der Brechungsindex zeigt die Ausbreitungsgeschwindigkeit cMedium einer Welle im Medium, für elektromagnetische Wellen gilt • cMedium= c/n, cLichtgeschwindigkeit im Vakuum • Das Snelliussche Brechungsgesetz zeigt die Richtungsänderung einer elektromagnetischen oder Schall Welle, die aus • Medium 1 (Ausbreitungsgeschwindigkeit cMed1) in ein • Medium 2 (Ausbreitungsgeschwindigkeit cMed2) mit Winkel αgegenüber der Normalen der OberflächediesesMediums, dem „Einfallslot“, eintritt und unter dem Winkel βgegenüberdemLot das Medium 2 „gebrochen“ wird • sin(α) / sin(β) = nMed2/ nMed1= cMed1 / cMed2 • nMed2, nMed1Brechungsindizes beider Medien • Totalreflektion: Beim Übergang von einem Medium mit kleinerer in ein Medium mit größerer Ausbreitungsgeschwindigkeit (kleinerem Brechungsindex) wird die Welle für Einfallswinkel, die größer als der „Totalreflektionswinkel“ sind, an der Grenzfläche „totalreflektiert“, d.h., es entsteht kein Strahl im angrenzenden Medium • Für Schallwellen ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit in Flüssigkeit höher als in Luft, deshalb gibt es beim Übergang von Luft zu Materie (z. B. in den Körper) Totalreflktion, die man durch Schall leitende Gele vermeiden kann

16. finis Für 150 MHz Strahlung ist die Dielektrizitätszahl von Wasser etwa 80