Ejercicios sobre resolución de triángulo rectángulo

1. Clase 47 Ejercicios sobre resolución de triángulo rectángulo

2. Ejercicio 1 En un  MNP rectángulo en P, MN = 20 u. Si  es un ángulo agudo tal que:  =  M y sen  = 0,60. a) Calcula la longitud de los catetos. b) Determina cos  N y tan  M.

3.  =  M; sen  = 0,6 ; MN = 20u N P M m sen  = p p = 20 u m  por el Teorema de Pitágoras n p2= m2 + n2 n2= p2– m2 n2= 202 – 122 m = p sen n2= 400– 144 m = 200,6 n2= 256 m = 12 u n = 16 u

4. N p = 20 u m  n P M Si  =  M entonces sen  M = sen   sen  M = 0,6 luego,  M = 36,90 como  M y  N son los ángulos agudos de un triángulo rectángulo, entonces:  N = 900–  M = 900 – 36,90 = 53,10

5. N 53,10 p = 20 u m = 12 u  36,90 n = 16 u P M b) Determina cos  N y tan  M como  N y  M son complementarios cos  N = sen  M = 0,6  0,75 tan  M= 0,7508

6. D 35,90 x 24 C 600 A B Ejercicio 2 Halla el valor de x en la figura.

7. D 35,90 x 24 AD C 24 600 BD A BD B 24 24 48 48 = = = √3 √3 √3 3 sen 600 BD = 2 √3 = 16 En el  ABD tenemos: sen  ABD = sen 600= 16

8. D 35,90 x 24 C 16 600 BD CD x A B 16 x = √3 √3 √3 cos 35,90 En el  BCD tenemos: cos  BDC = 16 cos 35,90= 161,73 27,68 =  0,81 0,81  34  34,17

9. Resp: a) a = 6; c = 6√3;  = 600 b)  = 480; b = 12; a = 8,9 c) No tiene solución Para el estudio individual Resuelve el  ABC si  = 900 a)  = 300; b = 12 cm b)  = 420; c = 8,0 cm c)  = 1000; a= 9,75 cm