1 / 92

Előadó: Kovács Zita 2013/2014. II . félév

Tudásalapú rendszerek. Előadó: Kovács Zita 2013/2014. II . félév. Bizonytalanságkezelés. Bizonytalanságkezelés. Szakértő rendszerek készítésekor a tárgyköri szakértők ismerete nehezen reprezentálható, nehezen formalizálható .

taariq
Download Presentation

Előadó: Kovács Zita 2013/2014. II . félév

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Tudásalapú rendszerek Előadó: Kovács Zita 2013/2014. II. félév Bizonytalanságkezelés

  2. Bizonytalanságkezelés • Szakértő rendszerek készítésekor a tárgyköri szakértők ismerete nehezen reprezentálható, nehezen formalizálható. • az ismeretek reprezentálása során használhatunk olyan adatokat, illetve tudást, amely csak bizonyos valószínűséggel biztos, az ilyen adatok kezelését nevezzük bizonytalanságkezelésnek

  3. Bizonytalanságkezelés • Bizonytalan adatok kezelése egy szakértői rendszerben azokban az esetekben indokolt, amikor a rendelkezésre álló információ • hiányos vagy • nem teljesen megbízható vagy • pontos lenne, de a reprezentáló nyelv nem elég precíz vagy • ellentmondásos

  4. A bizonytalanság megjelenésének változatos formái [1]

  5. A bizonytalanság megjelenésének változatos formái [1]

  6. Módszerek, modellek osztályozása • numerikus modellek • klasszikus valószínűségszámítás (Bayes tétele alapján) • előnyei: szilárd elméleti alapok • hátrányai: minden valószínűséget pontosan ki kell számítani, független események kérése, új esemény esetén minden eddigi adatot felül kell bírálni • Fuzzy logika

  7. Módszerek, modellek osztályozása • szimbolikus modellek • nem monoton logikák (alkalmazási területei: diagnózis, konfigurálás, ütemezés)

  8. Módszerek, modellek osztályozása • heurisztikus módszerek – bizonytalansági tényező Felmerülő problémák • hogyan reprezentáljuk a bizonytalan információt? • hogyan kombináljunk több bizonytalan információt (and, or, not)? • a következtetés problémája

  9. Numerikus modellek,a Bayes-tételen alapuló módszer • alkalmazásának előnyei: • szilárd elméleti alapok • jól definiált szemantika

  10. Numerikus modellek,a Bayes-tételen alapuló módszer • alkalmazásának hátrányai: • nagyon sok valószínűséget kell megadni, nem hiányozhat egy sem • Hogyan adjuk meg ezeket az értékeket? • változás esetén minden értéket újra meg kell határozni • az így adódó eredmények nehezen értelmezhetők szövegesen • nehezen tudjuk biztosítani a teljes eseményrendszert

  11. Kísérlet, esemény és ellentett esemény Definíció: Eseménynek nevezünk mindent, amiről egy kísérlet elvégzése után eldönthető, hogy a kísérlet során bekövetkezett, vagy sem. Két eseményt azonosnak tekintünk, ha a kísérlet minden lehetséges kimenetelekor vagy mindkettő bekövetkezik, vagy egyik sem. Az események jelölése: A, B, C, …

  12. Kísérlet, esemény és ellentett esemény Definíció: Egy kísérlettel kapcsolatos elemi események összessége eseményteret alkot. (jele: T) A lehetetlen esemény olyan esemény, mely sohasem következik be. (jele: O) A biztos esemény olyan esemény, amely a kísérlet során mindig bekövetkezik. (jele: I)

  13. Kísérlet, esemény és ellentett esemény Definíció: Azt az eseményt, amely akkor és csakis akkor következik be, ha az A esemény nem következik be, az A esemény ellentett eseményének nevezzük. (jele: Ā) • Ā ellentett eseménye: A • O ellentett eseménye: I • I ellentett eseménye: O

  14. Műveletek eseményekkel, teljes eseményrendszer Definíció: Adott A1,A2,…,Anesemények A1+A2+…+An összegén azt az eseményt értjük, amely pontosan akkor következik be, ha az A1,A2,….,An események közül legalább az egyik bekövetkezik. • A+B=B+A (kommutatív) • A+(B+C)=(A+B)+C (asszociatív)

  15. Műveletek eseményekkel, teljes eseményrendszer Definíció: Adott A1,A2,…,Anesemények A1*A2*…*An szorzatán azt az eseményt értjük, amely pontosan akkor következik be, ha az A1,A2,….,An események mindegyike bekövetkezik. • AB=BA (kommutatív) • A(BC)=(AB)C (asszociatív)

  16. Műveletek eseményekkel, teljes eseményrendszer Definíció: Ha az A és B események szorzata a 0 esemény, azaz AB=0, akkor azt mondjuk, hogy A és B események kizárják egymást. Tetszőleges A, B, C-re disztributív: • A(B+C)=AB+AC • A+(BC)=(A+B)(A+C)

  17. Műveletek eseményekkel, teljes eseményrendszer Definíció: A B1,B2,…,Bn események teljes eseményrendszert alkotnak, ha • B1+B2+…+Bn= I • BiBk= 0, ha i≠k (i=1,2,…,n; k=1,2,…,n)

  18. Műveletek eseményekkel, teljes eseményrendszer • összegük a biztos esemény • bármely kettő kizárja egymást • például: egy kísérlethez tartozó összes elemi esemény (ha véges számúak) • kockadobásnál elemi események: 1-et, 2-t, 3-at, 4-et, 5-t, 6-ot dobunk, együtt teljes eseményrendszer

  19. Valószínűségi mérték, feltételes valószínűség, Bayes tétele Legyen P: Ω→[0,1] függvény, úgy hogy • 0 ≤ P(A) ≤ 1 • P(I) = 1, P(O) = 0 • Ha AB=0, akkor P(A+B)=P(A)+P(B) Az így definiált P függvényt, valószínűségi mértéknek nevezzük.

  20. Valószínűségi mérték, feltételes valószínűség, Bayes tétele Definíció: Legyen A és B egy kísérlettel kapcsolatos esemény, ahol a B esemény valószínűsége nem 0, vagyis P(B)≠0. Az A eseménynek a B feltétel melletti P(A|B) feltételes valószínűsége személetesen az A esemény bekövetkezésének valószínűségét jelenti, feltéve, hogy a B esemény bekövetkezett. P(A|B) = P(AB) / P(B)

  21. A teljes valószínűség tétele Tétel: Ha a B1,B2,…,Bn események teljes eseményrendszert alkotnak és P(Bi)≠0 (i=1,2,…,n), akkor tetszőleges A esemény valószínűségére érvényes a következő összefüggés: P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+…+P(A|Bn)P(Bn)

  22. Példa [2] Egy király úgy szeretné izgalmasabbá tenni az elítéltjeinek kivégzését, hogy három ládikába elhelyez 25 arany és 25 ezüst érmét. Ha a kivégzésre szánt célszemély aranyat húz, akkor a várakozással ellentétben mégsem végzik ki, de ha ezüstöt, akkor igen. A király a nagyobb izgalom kedvéért mindig máshogy osztja szét az érméket a ládákban. Egyik alkalommal így: 1 arany9 ezüst 16 arany4 ezüst 8 arany12 ezüst

  23. Példa Kérdés: mekkora esélye van az elítéltnek a menekülésre (A)? Az egyes ládikákból aranyat húzni 16/20 8/20 1/10 valószínűséggel lehet. Ahhoz, hogy az első ládából aranyat húzzon, két dolog kell: • 1/3esély kell, hogy az első ládát válassza • további 16/20, hogy abból aranyat húzzon • P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+P(A|B3)P(B3) 1/3 1/3 1/3 B1 B2 B3 1 arany9 ezüst 16 arany4 ezüst 8 arany12 ezüst

  24. Példa Legyen B1, B2 és B3 teljes eseményrendszer, vagyis páronként kizáró események (B1: 1-es láda, B2: 2-es láda, B3: 3-as láda) P(A) = 16/20*1/3 + 8/20*1/3 + 1/10*1/3 = 26/60 1/3 1/3 1/3 B1 B2 B3 1 arany9 ezüst 16 arany4 ezüst 8 arany12 ezüst

  25. Bayes tétele Tétel: Ha a B1,B2,…,Bn események teljes eseményrendszert alkotnak és P(Bi)≠0 (i=1,2,…,n), továbbá A tetszőleges esemény, amelyre P(A)≠0, akkor:

  26. Bayes tétele

  27. Példák Egy zöldséges három helyről szerez be almákat. Az első helyről a készlet 20%-át szerzi be, ezek mind jók. A második helyről a 30%-át és itt 5%romlott, de nem baj, mert ezt is el tudja adni néhány vak öregasszonynak. A harmadik helyről a maradék 50%-ot szerzi be, és itt 15% romlott.

  28. Példák Kérdés: Kiválasztunk egy almát, amiről kiderül, hogy romlott. Mekkora valószínűséggel származik a hármas termelőtől?

  29. Példa • 3. termelő: a készlet 50%-a, minden alma 0,5 valséggel van tőle. (Ha egy alma rossz, akkor ez a valség megváltozik.) • 1. termelő: a készlet 20%-a, minden alma 0,2 valséggel van tőle. (Ha kiderül, hogy rossz, akkor az semmiképp sem tőle van!)

  30. Példák A 3. termelő esélyeit számoljuk (B3), feltéve, hogy az alma rossz (A=„az alma rossz”) P(B3|A) = (P(A|B3)*P(B3)) /(P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+P(A|B3)P(B3)) == (0,15*0,5) / (0*0,2+0,05*0,3+0,15*0,5) =0,83

  31. Példák Egy bizonytalanságot kezelő szabályalapú rendszerben egy szabály azt mondja ki, hogy „ha a feltételrész igaz, akkor a következményrész P valószínűséggel lesz igaz”. • Egy 0,75 valószínűséggel rendelkező szabály: ha a beteg megfázott, akkor a beteg tüsszög (0,75) ifmegfazott=igen thentusszog=igencf 75

  32. Példák • visszafele: a „beteg tüsszög” tünetből akarunk következtetni az okra: a „beteg megfázott” (abduktív következtetés) • alkalmazzuk a két esetre kimondott Bayes tételt

  33. Példák • tegyük fel, hogy ismerjük az alábbiakat:

  34. Példák • Ha a beteg tüsszög, annak a valsége, hogy megfázott: P(A|E)=0,75*0,2/(0,75*0,2+0,2+0,8)==0,375/0,31=0,48387 • Ha a beteg nem tüsszög, annak a valsége, hogy nem fázott meg: P(A|E ellentett)=(1-0,75)*0,2/(1-0,31)=0,07246

  35. Feladat Egy alkatrészt három különböző helyről szerzünk be: • Az első helyről, ahol a selejtek aránya 3% 12 darab származik. • A második helyről 5 darab, és itt 4% selejt. • Aharmadikhelyről 3 darab és itt 95% nem selejt. Kiválasztunk egy alkatrészt. Mi a valószínűsége, hogy selejtes?

  36. A fuzzy tudomány rövid története • LUKASIEWICZ: többértékű logikák • L.A. ZADEH: • kontinuum végtelen értékkészletű fuzzy logika • 1965: Fuzzy sets c. tanulmány, alapdefiníciók • rendszerelmélet és irányításelmélet szemléletű • vegyes reakciók (uaz, mint a valség, stb) • 1973, Zadeh: CRI (komozíciós következtetési szabály) • 1974, E. H. MAMDANI (londoni prof.): átalakította a CRI-t

  37. A fuzzy tudomány rövid története • MAMDANI-eljárás • ipari alkalmazások, például: dán cementmű irányítása • 1975, VÁMOS Tibor Budapesten szervezett egy magyar-amerikai Alakfelismerési szemináriumot: • Zadeh: rámutatott a képfeldolgozási felhasználási lehetőségre • K. S. FU: adaptív rendszerek • A. ROSENFELD: fuzzy geometriai kérdések • R. DE MORI: beszédfelismerés

  38. A fuzzy tudomány rövid története • 1984: Nemzetközi Fuzzy Rendszer Szövetsége (IFSA) • IFSA, 1987, Tokio, második világkongresszus • japán kutatóiskolák eredményes alkalmazási kísérleteket mutattak be (elsősorban irányítási területeken, illetve számítógépes látás témájában) • a résztvevők megtekinthették a Sendai városában akkor már működő fuzzy irányítású (vezető nélküli) nyomvonalat is

  39. A fuzzy tudomány rövid története • Japánban már fuzzy irányítással működtek pl. • szennyvíztisztítórendszerek, • alagútszellőzési rendszerek • 1987 után: Japán Fuzzy Aranykor: • Sony, Hitachi, Matsushita (Panasonic National), stb. háztartási gépeket és fogyasztói elektronikát gyártó cégek sorra hozták ki a piacra a fuzzy logikát felhasználó • energiatakarékos, • kezelőbarát, • nagyintelligenciájú termékeiket

  40. A fuzzy tudomány rövid története • legtipikusabbak (ma is igen elterjedtek): • mosógép • porszívó • légkondícionáló • fürdőszobai vízhőmérséklet szabályozó • rizsfőző • villanyborotva • fényképezőgép • videókamera

  41. A fuzzy tudomány rövid története • ezek a termékek népszerűvé tették a fuzzy logikát, televízióban is szerepelt és az általános iskolások is megismerték az alapgondolatokat • 1989-től Japán Nemzetközi Kereskedelmi Minisztérium (MIT, komoly kutatásokat finanszíroz) 50 japán magánvállalattal együtt létrehozta a Nemzetközi Fuzzy Technológiai Laboratórium Alapítványt, amely • 6 éven át finanszírozta a Yokohamában működő Life kutatólaboratóriumot és a Tokiói Műszaki Egyetemen 1990-ben felállított Fuzzy Elméleti Tanszéket

  42. A fuzzy tudomány rövid története • legérdekesebb eredményeik: • a fuzzy szabályalapú pénzügyi előrejelző rendszerek, • a vezető nélküli helikopter, • az együttműködő és kommunikáló robotegyüttesek, • statikus és dinamikus képfelismerési technikák • a Life Laboratorium tudományos vezetője: TERANO T. a Tokiói Műszaki Egyetem professzora

  43. A fuzzy tudomány rövid története • a japán sikerek mellett (részben ezek hatására) más távol-keleti országokban is megindult az ipari és háztartási elektronikai berendezésekben való alkalmazás (Korea, Tajvan) • érdekes alkalmazási terület: gépjárműtechnika • több japán autógyártó vállalat mellett a Life projektben résztvevő Volkswagen cég is megjelent például a fuzzy logikán alapuló automatikus adaptív sebességváltóval

  44. A fuzzy tudomány rövid története • USA: • innen indult az elmélet, de hosszú ideig csak az űrkutatás és a haditechnika mutatott komoly érdeklődést • a Sivatagi Vihar háborúban a Patriot rakéták éjszakai célpontazonosító rendszere fuzzy eljáráson alapul, amelyet a Missouri Egyetem fejlesztett ki, J. KELLER professzor vezetésével

  45. A fuzzy tudomány rövid története • miközben a gyakorlati alkalmazások súlypontja Európából és Észak-Amerikából Kelet-Ázsiába tevődött, a legkomolyabb fuzzy matematika eredmények döntő többsége Európában született, s itt vannak ma is a leghíresebb fuzzy iskolák • Európában is vannak komoly alkalmazási eredmények • Németországban 1992 óta évente megrendezik a Dortmundi Fuzzy Napokat, itt bemutatják az alkalmazási eredményeket

  46. A fuzzy tudomány rövid története • a Life projekt mintájára kisebb tartományi méretekben elindították azÉszak-Rajna-Westfáliai Fuzzy Iniciatíva-t • ennek keretében létrejött a Dortmundi Fuzzy Demonstrációs Centrum (komoly nyereséggel működik) • elsősorban műszaki és döntéstámogatási alkalmazásokra • komoly iskolája van az aacheni Észak-Rajna Westfáliai Egyetemen

  47. A fuzzy tudomány rövid története • sikeres alkalmazásoknak egy egészen más területe az orvosbiológia • a gyakorlatban is léteznek fuzzy elven működő, például • az altatás vagy a dialízis irányítását végző • diagnosztikai döntéstámogató rendszerek

  48. A fuzzy tudomány rövid története • fontos területet jelentenek a pénzügyi alkalmazások: • biztonsági kockázatfelmérésben, • portfólióválasztásban, • pénzügyi előrejelző rendszerekben alkalmaznak fuzzy technikát • stb…

  49. A fuzzy tudomány rövid története • a fuzzy logikát követve megjelentek más szubszimbolikus mesterséges intelligencia módszerek • mesterséges neurális hálózatok • evolúciós programok • genetikus algoritmusok • kaotikus rendszerek • stb gyakran kombinálódnak is és együttesen a lágy számítástudomány (SoftComputing)megnevezés alatt ismertek

  50. A fuzzy tudomány rövid története • TERANO professzor az 1990-es évek elején négy fázisba osztotta a fuzzy elmélet alkalmazásait: • az első három: • az egyszerű fuzzy tudásbázisú rendszerek (pl. irányítási rendszerek) • a bonyolult fuzzy tudásbázisú rendszerek (pl. nem műsuaki szakértő rendszerek) • a fuzzy kommunikációt alkalmazó rendszerek (pl. intelligens kooperatív robotegyüttesek) • melyek mindegyike ma számos területen megvalósult, alkalmazásra került, vagy az alkalmazás küszöbén áll

More Related