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Conversão numérica

Conversão numérica. Notação posicional: 9145 = 9*10 3 + 1*10 2 + 4*10 1 + 5*10 0 Pode ser representado como 9145 10 Binário: 10001110111001 2 Octal: 21671 8 Hexadecimal: 23B9 16. Conversão numérica. Exemplo 1043 5 = 1*5 3 + 0*5 2 + 4*5 1 + 3*5 0 =

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Conversão numérica

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  1. Conversão numérica Notação posicional: 9145 = 9*103 + 1*102 + 4*101 + 5*100 Pode ser representado como 914510 Binário: 100011101110012 Octal: 216718 Hexadecimal: 23B916

  2. Conversão numérica Exemplo 10435 = 1*53 + 0*52 + 4*51 + 3*50 = = 125 + 0 + 20 + 3 = 14810 125036 = 1*64 + 2*63 + 5*62 + 0 + 3*60 = = 1296 + 432 + 180 + 0 + 3 = 191110

  3. Conversão numérica O número de algarismos disponíveis é igual à base: Base 10 = 10 dígitos de 0 a 9 Base 2 = 2 dígitos, 0 e 1 Base 5 = 5 dígitos de 0 a 4 O valor de um algarismo é seu valor absoluto (d) multiplicado pela base (b) elevada à potência n-1, com n sendo a posição do algarismo: (dn-1*bn-1); O valor total de um número é obtido pela soma dos valores de cada algarismo.

  4. Conversão numéricaentre bases de potência 2 Números binários, octais e hexadecimais (101111011101)2= 57318 ou BDD16 101=5, 111=7, 011=3, 101=5 1011=B, 1101=D, 1101=D

  5. Conversão numéricaentre bases de potência 2 Para converter entre bases 8 e 16, converter para a base 2 como intermediário: 31748 = ?16 (011)(001)(111)(100)2 = (011001111100)2 (0110)(0111)(1100)2 = (67C)16 2E7A16 = ?8 (0010)(1110)(0111)(1010)2 = (0010111001111010)2 (010)(111)(001)(111)(010)2 = (27172)8

  6. Conversão numéricapara base 10 (101101)2 = ?10 b = 2 (base de origem) n = 6 (6 algarismos) n-1 = 5 (expoente do 1º algarismo) dn-1 = 1 (algarismo mais à esquerda) 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 32 + 0 + 8 + 4 + 1 = (45)10

  7. Conversão numéricapara base 10 (2A5)16 = ?10 b = 16 (base de origem) n = 3 (3 algarismos) n-1 = 2 (expoente do 1º algarismo) dn-1 = 2 (algarismo mais à esquerda) 2*162 + 10*161 + 5*160 = 512 + 160 + 5 = (677)10

  8. Conversão numéricaa partir da base 10 Inverter o processo anterior: divisões sucessivas onde o resto de cada divisão é o dígito desejado, começando pelo menos significativo (3964)10 = ?8 3964/8 = 495 resto 4 (algarismo menos signif.) 495/8 = 61 resto 7 61/8 = 7 resto 5 7/8 = 0 resto 7 (algarismo mais signif.) resultado: 75748

  9. Conversão numéricaExercícios Base 10 para base 2: 329 b) 284 c) 473 d) 69 Base 2 para base 10: 11011101010 b) 11001101101 c) 10000001111 d) 11101100010

  10. Conversão numéricaExercícios Base 10 para base 8 177 b) 254 c) 112 d) 719 Base 16 para base 10 3A2 b) 33B c) 621 d) 99

  11. Conversão numéricaExercícios Base 10 para base 2: 329 b) 284 c) 473 d) 69 101001001 10011100 111011001 1000101 Base 2 para base 10: 11011101010 b) 11001101101 1770 1645 c) 10000001111 d) 11101100010 1039 1890

  12. Conversão numéricaExercícios Base 10 para base 8 177 b) 254 c) 112 d) 719 261 376 160 1317 Base 16 para base 10 3A2 b) 33B c) 621 d) 99 930 827 1569 153

  13. Conversão numérica4 operações Soma binária 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 0 1 + 1 = 10 4510 + 4710: 1 1 1111 45 101101 +47+101111 92 10111002 (=9210)

  14. Conversão numérica4 operações Subtração binária: Também similar ao decimal. Mecanismo de “empréstimo”: 2 002 45 101101 -39-100111 06 000110

  15. Conversão numérica4 operações Subtração binária. Exemplo adicional 1 02 022 100110001 - 010101101 010000100

  16. Conversão numérica4 operações Multiplicação binária 0 x 0 = 0 1 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 1 = 1

  17. Conversão numérica4 operações Multiplicação (cont.) Decimal Binário 6 110 x 5x 101 30 110 000 110 11110

  18. Conversão numérica4 operações Multiplicação (cont.) Decimal Binário 21 10101 x 13x 1101 63 10101 21 00000 10101 10101 273 100010001

  19. Conversão numérica4 operações Divisão. Exemplo com base 1037 / 5 = 7, resto 2 Método: Encontra-se os múltiplos e 5 para ver quantas vezes “cabem” no dividendo: 1x5=5, 2x5=10, 3x5=15, 4x5=20, 5x5=25, 6x5=30, 7x5=35. Resultado: 37 / 5 -35 7 2

  20. Conversão numérica4 operações Divisão. Base 2 10012/1012 = ?2 1001 - 101 0100

  21. Conversão numérica4 operações Divisão. Base 2 1010102/1102 = ?2 101010/110 - 110 111 1001 - 110 110 - 110 0

  22. Conversão numérica4 operações Comparando decimal com binário: 3710/410= ?10 37 / 4 1001012 / 1002 -36 9 - 100 1001 1 0101 - 100 1

  23. Conversão numérica4 operações Octal: 36578 + 17418 = 56208 73128 - 34658 = 36258 88 111 620 3657 7312 + 1741- 3465 5620 3625

  24. Conversão numérica4 operações Hexadecimal 1 11 3B D 3A943B 4C7BE8 + 23B7D5- 1E927A 5E4C10 2DE96E

  25. Conversão numéricaexercícios Efetuar as seguintes operações: 317528 + 67358 377428 + 265738 2A5BEF16 + 9C82916 3567 + 4427

  26. Conversão numéricaexercícios Efetuar as seguintes operações: a) 64B2E16 - 27EBA16 b) 23518– 17638 c) 5436 – 4556 d) 432215- 23345

  27. Conversão numéricaexercícios Efetuar as seguintes operações: 1012 * 1112 111012 * 10102 110011102 / 11012 1111100012 / 100112

  28. Conversão numérica Mais?

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