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第二章 高频电路基础

第二章 高频电路基础. 第一节 高频电路中的元件 第二节 高频电路中的基本电路 第三节 电子噪声及其特性 第四节 噪声系数和噪声温度. 第一节 高频电路中的元件. 各种高频电路基本上是由 有源器件 、 无源元件 和 无源网络 组成的。. 高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的元器件基本相同，但是注意它们在高频使用时的高频特性。. 高频电子电路中的元件主要是电阻、电容和电感 , 它们都属于无源的线性元件。在高频电路中完成信号的放大和非线性变换等功能的有源器件主要是二极管，晶体管和集成电路。. C R. L R. R. 图 2-1 电阻的高频等效电路.

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第二章 高频电路基础

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  1. 第二章 高频电路基础 第一节 高频电路中的元件 第二节 高频电路中的基本电路 第三节 电子噪声及其特性 第四节 噪声系数和噪声温度

  2. 第一节 高频电路中的元件 各种高频电路基本上是由有源器件、无源元件和无源网络组成的。 高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的元器件基本相同，但是注意它们在高频使用时的高频特性。 高频电子电路中的元件主要是电阻、电容和电感, 它们都属于无源的线性元件。在高频电路中完成信号的放大和非线性变换等功能的有源器件主要是二极管，晶体管和集成电路。

  3. CR LR R 图2-1 电阻的高频等效电路 一、高频电路中的原件 1.高频电阻 一个实际的电阻器，在低频时主要表现为电阻特性，但在高频使用时不仅表现有电阻特性的一面，而且还表现有电抗特性的一面。电阻器的电抗特性反映的就是高频特性。 一个电阻R的高频等效电路如图2-1所示，其中CR为分布电容，LR为引线电感，R为电阻。

  4. RC Z 实际 LC C 电容器的高频等效电路 f 电容器的阻抗特性 2.高频电容 一个实际的电容器除表现电容特性外，也具有损耗电阻和分布电感。 电容器的等效电路如下图所示。 f0 理想的ZC=1/jwC

  5. R C r 　电容器的串、并联等效电路 Cp 2.高频电容 在分析一般米波以下频段的谐振回路时，常常只考虑电容和损耗。 电容器的等效电路也有两种形式，如图所示。

  6. 1 = QC w Cr 2.高频电容 在无线电技术中通常不是直接用等效电阻r，而是引入线圈的品质因数这一参数来表示线圈的损耗性能。 电容器损耗电阻的大小主要由介质材料决定。 Q值可达几千到几万的数量级，与电感线圈相比, 电容器的损耗常常忽略不计。

  7. R L 电感线圈的串联等效电路 3.高频电感 电感线圈在高频频段除表现出电感L的特性外，还具有一定的损耗电阻R和分布电容。在分析一般长、中、短波频段电路时，通常忽略分布电容的影响。因而，电感线圈的等效电路可以表示为电感L和电阻r串联，如图所示。

  8. 3.高频电感 电阻R随频率增高而增加，这主要是趋肤效应的影响。所谓趋肤效应是指随着工作频率的增高，流过导线的交流电流向导线表面集中这一现象，当频率很高时，导线中心部位几乎完全没有电流流过，这相当于把导线的横截面积减小为导线的圆环面积，导电的有效面积较直流时大为减小，电阻R增大。工作频率越高，圆环的面积越小，导线电阻就越大。 高频 直流

  9. w L = QL R CL R L 电感线圈的串联等效电路 3.高频电感 电感的品质因数 一般情况下, 线圈的Q值通常在几十到一二百左右。 当工作频率非常高时，电感内部线圈匝与匝之间和各匝与地之间的分布电容的作用就十分明显，等效电路应考虑电感两端的分布电容。

  10. 二、高频电路中的有源器件 从原理上看，用于高频电路的各种有源器件，与用于低频或其他电子线路的器件没有根本不同。 只是由于工作在高频范围，对器件的某些性能要求更高。 随着半导体和集成电路技术的高速发展，能满足高频应用要求的器件越来越多，也出现了一些专门用途的高频半导体器件。

  11. 二、高频电路中的有源器件 1.　二极管 半导体二极管在高频中主要用于检波、调制、解调及混频等非线性变换电路中，工作在低电平。因此主要用点接触式二极管和表面势垒二极管(又称肖特基二极管)。两者都利用多数载流子导电机理，它们的极间电容小，工作频率高。 变容二极管的电容Cj与外加反偏电压U之间呈非线性关系。变容二极管在工作时处于反偏截止状态，基本上不消耗能量，噪声小，功率高。 将它用于振荡回路中，可以做成电调谐器，也可以构成自动调谐电路等。

  12. 1.　二极管 变容管若用于振荡器中，可以通过改变电压来改变振荡信号的频率。这种振荡器称为压控振荡器(VCO)，压控振荡器是锁相环路的一个重要部件。 电调谐器和压控振荡器也广泛用于电视接收机的高频头中。具有变容效应的某些微波二极管(微波变容器)还可以进行非线性电容混频、倍频。

  13. 1.　二极管 还有一种以P型，N型和本征(I)型三种半导体构成的PIN二极管，它具有较强的正向电荷储存能力。它的高频等效电阻受正向直流电流的控制，是一种可调电阻。它在高频及微波电路中可以用做电可控开关、限幅器、电调衰减器或电调移相器。 本征(I)型半导体：一种热平衡下，导电电子和可动空穴密度几乎相等的高纯半导体，或完全相等的理想半导体。

  14. 2.　晶体三极管与场效应管 在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和多种场效应管，这些管子比用于低频的管子性能更好，在外形结构方面也有所不同。 高频晶体管有两大类型： 一类是做小信号放大的高频小功率管，对它们的主要要求是高增益和低噪声；另一类为高频功率放大管，除了增益外，要求其在高频有较大的输出功率。

  15. 3.　集成电路 用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的集成电路少得多,主要分为通用型和专用型两种类型。 目前通用型的宽带集成放大器，工作频率可达一、二百兆赫兹，增益可达五、六十分贝，甚至更高。 用于高频的晶体管模拟乘法器，工作频率也可达一百兆赫兹以上。

  16. 第二节 高频电路中的基本电路 一、高频振荡回路 二、高频带变压器和传输线变压器 三、石英晶体谐振器 四、集中滤波器 五、衰减器与匹配器

  17. 一、高频振荡回路 1、简单振荡回路 LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络，包括并联回路和串联回路两种结构类型。 1.利用它的选频特性构成各种谐振放大器； 2.在自激振荡器中充当谐振回路； 3.在调制、变频、解调回路中充当选频网络。 用途：

  18. 一、高频振荡回路 1、简单振荡回路 串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻的情况或低阻抗电路。当频率不是非常高时，并联谐振回路应用最广。 并联网路在实际电路中用途更广，且二者之间具有一定的对偶关系，所以只要理解并联谐振回路，则串联谐振回路的特性用对偶方法就可以得到。

  19. （2-1） 1 + w ( r j L ) w j C = r Z C P 1 + w + r j L w j C L w 1 r L = + w = + w - y j C j C + w + w + w 2 2 2 L 2 2 L 2 r j L r r =g+ jb （2-A） （1）并联谐振回路 图2-4(a)是电感L、电容C和外加信号源组成的并联谐振回路。r是电感L的损耗电阻，电容的损耗一般可以忽略。

  20. 令Y的虚部为0，可求出谐振角频率 w L w - = 0 C 0 0 + w 2 2 2 r L 0 w 1 1 L w = - w = 1 0 C O 2 0 Q + w LC 2 2 2 r L 0 L = + 2 2 2 ω r L 0 C 1 \ 2 1 Cr 2 = - ω 1 0 L LC w L 1 即： （2-2） Q= = 0 （2-3） w r Cr 0

  21. 1 w » （2-4） 0 LC 1 L r = » w » L 0 w C C 0 r w L 1 1 L = = （2-5） = = Q 0 r w r Cr r C 0 在高频电路中，Q远远大于1，则谐振频率可简化为 可见，谐振时，回路的感抗和容抗近似相等。 通常将这时感抗和容抗的数值称为回路的特性阻抗，用字母ρ表示。即： Q与ρ的关系为：

  22. r Cr = » g ( ) 2 + w 2 L r L 0 L Q 1 = = w = R = Q L g 0 0 w Cr C 0 （2-6） w 1 r L = + w = + w - y j C j C + w + w + w 2 2 2 L 2 2 L 2 r j L r r =g+ jb （2-A） 此时式（2-A）的实部（电导） 其谐振阻抗为：

  23. 0 C R0 L r C L 0 为了分析问题方便，往往将并联谐振电路由左图变向右图。

  24. r w L 1 1 L = = （2-5） = = Q 0 r C r w r Cr 0 （2-1） 1 + w ( r j L ) w j C = Z L P 1 + w + r j L Cr = Z w j C w w P + - 1 jQ ( O ) w w O 由式 和 考虑实际高Q情况可得： （2-7）

  25. w w - w w + w w - w w w 2 2 2w D D w 2 = - = = » O O O O ( )( ) w w w w ww w w » w w w O O O O O O 式中 为相对于w0的绝对角频率偏移 R R D w = w - w = = 0 0 Z （2-9） O D w P + x 2 1 j + 1 jQ w O D w D f x = = 2 Q 2 Q w f O O 其中令 为广义失谐。 在窄带系统中 ，即微失谐情况下 （2-8） 代入2-6得

  26. Zp φ Q1>Q2 R0 Q1>Q2 1 Q2 Q1 Q2 w0 w π/ 2 感性 R R 容性 = = 0 0 Z （2-9） Q1 D w P + x 2 1 j + 1 jQ w w0 w O －π/ 2 由上式可画出归一化的并联谐振阻抗特性和辐角特性

  27. x = 0 Zp φ Q1>Q2 R0 Q1>Q2 1 Q2 Q1 Q2 w0 w π/ 2 感性 R R 容性 = = 0 0 Z （2-9） Q1 D w P + x 2 1 j + 1 jQ w w0 w O －π/ 2 可见并联谐振回路两端的阻抗只有在谐振（即 ）时才是纯电阻并达到最大值。

  28. Zp φ Q1>Q2 R0 Q1>Q2 1 Q2 Q1 Q2 w0 w π/ 2 感性 R R 容性 = = 0 0 Z （2-9） Q1 D w P + x 2 1 j + 1 jQ w w0 w O －π/ 2 失谐时并联振荡回路的等效阻抗Z包括电阻和电抗。当w>w0时，回路等效阻抗中的电抗是容性的；当w ＜w0时，回路等效阻抗中的电抗是感性的。

  29. Zp R R 0 = 令 = 0 Z R0 p + x 2 1 1 2 1/ 2 √ w - w x = = - 1 0 2 Q 1 1 w 0 由 w - w x = = 2 0 2 Q 1 2 w w0 w 0 D w D f x = = B0.7 2 Q 2 Q w f O O f w 0 B0.707= = （2-10） D w = 0 2 Q Q 0 . 7 3dB通频带B3dB（或B0.707） Q值变小，B0.707变大 则：x =±1 w1 w2

  30. R 0 = 令 = Z p + x 2 1 Zp R0 则：x =±（100 -1） 1 0.1R 0 1/ 2 √ 由 w0 w D w D f x = = B0.7 2 Q 2 Q w f O O B f = 100 -1 =9.96 = 0 . 1 K B0.1 0 B0.1= 100 -1 D w = 0 . 1 2 B Q 0 . 7 0 . 1 0.1通频带B0.1 0.1 K0.1与Q无关 w1 w2 用矩形系数为：

  31. 由 - f = - x 1 tg φ Q1>Q2 Z （2-12） Q2 得: Q1 w0 w π/ 2 感性 R R 容性 = = 0 0 Z D w P + x 2 1 j + 1 jQ w dΦZ O 2Q －π/ 2 = dw w0 w=w0 相频特性呈负斜率 在谐振频率处： Q高，斜率值大，曲线陡。 在谐振频率附近，相频特性近似呈线性关系，且Q值越小，线性范围越宽。

  32. 超前于 900 与 同相 落后于 900 C 图 2-4（b） R0 L 因为 Q = w = R Q L 0 0 w C ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● U IR IC U U IL IR I IR U IL IC I IL IC U IR = 0 并联回路电流与阻抗成反比 则：IL=IC=QI=QIR （2-14）

  33. 信号源内阻及负载电阻对并联谐振回路的影响 考虑到信号源内阻( )和负载( )对并联谐振回路的影响的电路如图所示 gp gL gs C L 并联回路与信号源和负载连接 令谐振回路总电导为，则

  34. 现设无载Q值为Q0 有载Q值为QL gp gL gs C L 则 于是 结论: 回路并联接入的gs和gL越大(即Rs和RL越小)，则QL较Q0下降就越多 , 也就是信号源内阻和负载电阻的旁路作用越严重。

  35. r L C （2）串联谐振回路 下图是最简单的串联回路。 图中r是电感线圈L中的电阻，r通常很小，可以忽略，C为电容。 振荡回路的谐振特性可以从它们的阻抗频率特性看出来。 当信号角频率为ω时，其串联阻抗为：

  36. π/ 2 ω0 r －π/ 2 ω0 回路阻抗的模|Zs|和幅角随φ变化的曲线分别如下图所示： |Zs| φ O ω 容性 感性 O ω

  37. X 容性 感性 O ω0 ω 当ω<ω0时，回路呈容性，|Zs|>r； 当ω>ω0时，回路呈感性，|Zs|>r； 当ω＝ω0时，感抗与容抗相等，|Zs|最小，并为纯电阻r， 我们称此时发生了串联谐振，且串联谐振角频率ω0为: ( 2-15 )

  38. . U & = I 0 r . U & I r 1 1 Z = = = = S w w w & 1 L . I Z w - + - S 0 0 U L 1 j ( ) 0 w w w C r + 1 j 0 r r 1 = w w + - 0 1 jQ ( ) w w 0 若在串联振荡回路两端加一恒压信号U，则发生串联谐振时因阻抗最小，流过电路的电流最大，称为谐振电流，其值为： 在任意频率下的回路电流I与谐振电流之比为

  39. I 1 = w w I 0 + - 0 2 2 1 Q ( ) w w 0 w L 1 = = 0 Q w r Cr 0 其模为 其中 Q被称为回路的品质因数。 根据上式画出相应的曲线如下图所示，称为谐振曲线。

  40. I/I0 Q2 Q1 ω0 ω Q1>Q2 由图可知回路的品质因数越高，谐振曲线越尖锐，回路选择性越好。

  41. 在串联回路中，电阻、电感、电容上的电压值与电抗值成正比，因此串联谐振时电感及电容上的电压为最大，其值为电阻上电压值的Q倍，也就是恒压源的电压值的Q倍。 发生谐振的物理意义是，此时电容和电感中储存的最大能量相等。 在实际应用时，外加的频率ω与回路谐振频率ω0之差Δω=ω-ω0表示频率ω偏离谐振频率ω0的程度，称为失谐。 当ω与ω0很接近时

  42. I 1 » I + ξ 2 1 0 f = D = 0 B 2 f 0 . 7 Q D w D f 令为广义失谐量， ξ = = 2 Q 2 Q w f 0 0 则： 回路的通频带为

  43. 串联振荡回路的相位特性与其辐角特性相反。 在谐振 时回路中的电流、电压关系如图所示。 图中 与 同相， 和 分别为电感和电容上的电压。 由图可知， 和 反相。

  44. 串并联谐振回路特性对照表

  45. 1 L C1 2 L N R0 R0 C N1 C2 3 (b) (a) ● ● ● ● U UT U UT 1 C1 N 2 2 C L L N1 C2 RL RL 3 3 (d) (e) 2、抽头并联振荡回路 图2-7 几种常见抽头振荡器

  46. 1 L 2 N R0 C N1 3 (a) ● ● U UT 2、抽头并联振荡回路 采用抽头回路，可以通过改变抽头位置或电容分压比来实现回路与信号源的阻抗匹配或者进行阻抗变换。 抽头系数（接入系数）p 与外电路相连的那部分电抗与本回路参与分压的同性质总电抗之比。也可以用电压比来表示。 p=U/UT （2-16）

  47. 1 L 2 N R0 C N1 3 (a) ● ● U UT 2 2 U U = = = T P P 1 2 R R 0 2 N （2-17） 2 U U 2 =p2R0 （2-18） \ 1 R0 R= R0 = R0 = N U 2 U T T 一、 自耦变压器耦合连接 如图，在不考虑自耦变压器的损耗前提下，考虑窄带高Q的实际情况。谐振时，设输入端（2-3）呈现的电阻为R，R上所得到的功率P1与1，3端R0所得到的功率P2相等，并设1－3端的电压为UT，2－3端的电压为U。可以写出：

  48. 1 L 2 N R0 C N1 3 (a) ● ● UT U (2-19) Z =p2ZT =p2 R R 0 =p2 0 D w + x 2 1 j + 1 jQ w O 一、 自耦变压器耦合连接 在回路失谐不大，p不是很小的情况下，输入端的阻抗Z也有类似关系:

  49. L L IT I C C RiT R0 R0 Ri 一、 自耦变压器耦合连接 在实际应用中，除阻抗需要折合外，有时信号源也要折合。对于电压源：由（2-16）得 U=pUT (2-21) 对于下图所示的电流源： IT = p I (2-22)

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