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荏原病院放射線科　総合脳卒中センター 井田正博

荏原病院放射線科　総合脳卒中センター 井田正博. 第 30 回 MR 基礎講座（京都）） August 2008 東京. 拡散画像. スピン エコー 系 SE, FSE. 90deg 180deg 　　信号. RF pulse. TR, TE と画像コントラスト（画像強調） TR 　長い TR 　短い TE 　長い T2強調画像 　　　短い プロトン密度強調画像 T1強調画像. MR 信号. MR 信号. SI = N(H) ・ (1 - e -TR/T1 ) ・ e -TE/T2 ・ e -bD. 拡散. MR 信号.

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荏原病院放射線科　総合脳卒中センター 井田正博

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  1. 荏原病院放射線科　総合脳卒中センター 井田正博 第30回MR基礎講座（京都）） August 2008 東京 拡散画像

  2. スピン エコー 系SE, FSE 90deg 180deg 　　信号 RF pulse TR, TEと画像コントラスト（画像強調） TR　長い TR　短い TE　長い T2強調画像 　　　短い プロトン密度強調画像 T1強調画像

  3. MR信号 MR 信号 SI =N(H)・ (1 - e -TR/T1) ・ e -TE/T2・e -bD 拡散

  4. MR信号 MR 信号 SI =N(H)・ (1 - e -TR/T1) ・ e -TE/T2・e -bD プロトン密度 拡散

  5. MR 信号 MR信号 SI =N(H)・ (1 - e -TR/T1) ・ e -TE/T2・e -bD プロトン密度 T1緩和 縦緩和 縦磁化の回復 拡散

  6. MR信号 MR 信号 SI =N(H)・ (1 - e -TR/T1) ・ e -TE/T2・e -bD プロトン密度 T1緩和 縦緩和 縦磁化の回復 T2緩和 横緩和 横磁化減衰 拡散

  7. MR信号 MR 信号 SI =N(H)・ (1 - e -TR/T1) ・e -TE/T2・e -bD プロトン密度 T1緩和 縦緩和 縦磁化の回復 T2緩和 横緩和 横磁化減衰 拡散 e -TE/T2 ≒ 1 TR　長い TR　短い TE　長い T2強調画像 短い プロトン密度強調画像 T1強調画像

  8. MR信号 MR 信号 SI =N(H)・ (1 - e -TR/T1) ・e -TE/T2・e -bD プロトン密度 T1緩和 縦緩和 縦磁化の回復 T2緩和 横緩和 横磁化減衰 拡散 (1 - e -TR/T1) ≒ 1 TR　長い TR　短い TE　長いT2強調画像 　　　短い プロトン密度強調画像 T1強調画像

  9. MR信号 MR 信号 SI =N(H)・(1 - e -TR/T1) ・ e -TE/T2・e -bD プロトン密度 T1緩和 縦緩和 縦磁化の回復 T2緩和 横緩和 横磁化減衰 拡散 (1 - e -TR/T1) ・ e -TE/T2≒ 1 TR　長い TR　短い TE　長い T2強調画像 短い プロトン密度強調画像 T1強調画像

  10. MPG MPG • b: b値 • D： 拡散係数 MR信号 MR 信号 SI =N(H)・ (1 - e -TR/T1) ・ e -TE/T2・ e -bD プロトン密度 T1緩和 縦緩和 縦磁化の回復 T2緩和 横緩和 横磁化減衰 拡散 90deg 180deg Echo RF pulse G diffusion 双極傾斜磁場 bipolar gradient Phase shift

  11. 今日から拡散画像の勉強をする方へ拡散画像 ：Spin-echo型Echo-planar（EPI)法 T2強調画像 • b=0 • 信号輝度S(0) 拡散強調画像DWI • b=1000 • 信号輝度S(h) • 拡散係数画像 • D • “みかけ”ADC

  12. 今日から拡散画像の勉強をする方へ DWI • 拡散画像 • 拡散強調画像DWI • みかけの拡散係数ADC • 拡散が抑制された（低下した）病変 • 拡散強調画像(DWI)で高信号 • みかけの拡散係数（ADC）は低下 • ADC画像では低信号 • 脳梗塞超急性期の細胞性浮腫 • DWIで高信号 • DWIは他のMR撮像法（T2WIやT1WIなど）やCTよりも早期に超急性期脳虚血を検出 • ただし灌流画像はDWIよりも早期に脳虚血を検出する ADC

  13. 脳虚血超急性期 拡散強調画像と拡散係数画像 拡散強調画像DWI 拡散係数画像 拡散 DWI　 拡散係数 病理 　　　 上昇 Low 上昇 Gliosis, 血管性浮腫 低下 High 低下 細胞性浮腫，細胞密度上昇

  14. 巨視的な拡散：Fickの法則 • 巨視的な拡散 • 物質粒子は総体的に濃度の高い方から低い方へ • 濃度勾配→定常状態 • 単位時間あたりの物質の移動量は濃度勾配に比例 J (x, t) ≡ - D・d C (x, t) / dx • Fickの第一法則　

  15. ∂c / ∂t = D ( ∂2c / ∂x2) c: 濃度（単位体積あたりの個数） D:　拡散係数 濃度の時間変化は濃度勾配の変化に比例 濃度の2階偏微分 拡散方程式

  16. ブランウン運動　Brownian motion Robert Brown, 1827 「水に浮かべた花粉が浸透圧で破裂し、小粒子が水中で不規則に動き回る」 生物学的な運動？ Albert Einstein,1905 「熱運動をしている水分子が花粉(小粒子)に衝突することによって動く」 水分子の不均衡な衝突による、ブラウン粒子の不規則な運動 媒質中（液体、気体、固体）に浮遊する微粒子が、不規則に運動する現象→拡散現象 MRで測定する拡散　 ≒　水分子（プロトン）のブラウン運動 H20

  17. MRで測定される拡散：微視的拡散 • 巨視的な拡散：勾配→定常 • Fickの法則：移動∝濃度勾配 • MRで測定される拡散:微視的拡散 • 自己拡散 self-diffusion • 周囲の熱的揺動による水分子の動き • 非常に短い時間に連続的 • 不規則で乱雑 random walk • 微視的　10 – 100mm

  18. 拡散と灌流Diffusion, Perfusion, Confusion!? Coherent motion 一定方向の動き 灌流 位置移動を伴う定常的な動き Incoherent motion 方向性のないランダム 拡散 不規則なvoxel内の動き

  19. 拡散している分子 Guassian分布（確率分布） 距離 拡散による位置移動：ガウス分布 t

  20. 平均2乗変位 < x2 > = 2Dt x: 変位距離　t:拡散時間 D：拡散係数 拡散による分子の平均変位距離の２乗は拡散係数と拡散時間に比例する。 平均変位距離（根平均2乗変位） √ < x2 > = √2Dt 平均変位距離は拡散時間x拡散係数の平方根に比例する。 Einstein-Smoluchowski 0 距離

  21. Spin-echo 180°位相収束パルスの前後にMPGパルスを等時間隔に印加 静止しているプロトン 位相変化が打ち消される→信号低下しない 拡散しているプロトン 位置移動→MPGが異なる 位相変化→信号低下 MR拡散測定Stejskal-Tanner法 MPG: Motion Probing Gradient

  22. ラーモアの式 • プロトンは静磁場B0内ではラーモア式に比例した周波数wで回転する。 w = g B0 • w：　角周波数　（共鳴周波数） • g :　磁気回転比　 • B0：静磁場 • 角周波数は静磁場に比例する

  23. 横磁化成分と誘導起電流 Mｚ Ω 0 360 0 360 横磁化Mxy 誘導起電流 横磁化Mxy

  24. 横磁化歳差運動 Ω 誘導起電流 0 360 0 360 cos wt 三角関数

  25. 角周波数と位相 p/2 p/2 y = r sin wt • 位相f = 角周波数w・ 時間t＋初期位相変化a f = w t + a • 角周波数が時間変化するとき位相は周波数の時間積分 位相f = ∫w (t) dt wt p 2p 360° 4p p 2p 直径r

  26. 位相がずれる 位相f = 角周波数w・ 時間t ＋初期位相変化a p/2 p/2 y = r sin wt wt p 2p 360° 4p p 2p 直径r p/2 p/2 y = r sin wt wt p 2p 360° 4p p 2p 直径r

  27. 位相がずれる 位相f = 角周波数w・ 時間t ＋初期位相変化a p/2 p/2 y = r sin wt wt p 2p 360° 4p p 2p 直径r p/2 p/2 y = r sin wt wt p 2p 360° 4p p 2p 直径r

  28. 位相がずれる 位相f = 角周波数w(t)・ 時間t ＋初期位相変化a p/2 p/2 y = r sin wt wt p 2p 360° 4p p 2p 直径r • 角周波数が時間変化するとき位相は周波数の時間積分 位相f = ∫w (t) dt p/2 p/2 y = r sin wt wt p 2p 360° 4p p 2p 直径r

  29. 磁場勾配を加える 磁場勾配G (T/m) 時間 位置 0 磁場勾配G （T/ｍ） 位置z (m) • 磁場 G (T/m)・ z (m) • 局所磁場が異なる • 距離zの磁場　B0 + G・ z • G :磁場勾配 (T/m) • z : 原点からの距離 (m) • B0：静磁場 • そのときの共鳴周波数 w = g (B0 + G・ z ) w = g B0 + g G・ z w = w0 +wz 磁場勾配を印加すると角周波数が変化する。 変化した周波数 wz =g G・ z

  30. 磁場勾配G (T/m) 磁場勾配を加える • 磁場勾配を印加すると周波数が変化する。 • 変化した周波数 wz =g G・ z • 両側に時間ｔ を掛ける wz ・t=g G・ z ・ t • 位相＝周波数・時間なので、位相は f(z, t) = g G・ z ・ t • 位相は印加した磁場勾配の時間の関数で変化する 位相f

  31. 磁場勾配G (T/m) 磁場勾配を加える • 位相は印加した磁場勾配の時間関数で変化する 磁場勾配が一定なら f(z, t) = g G・ z ・ t • 位相変化は勾配磁場印加の面積に比例する • 磁場勾配が時間変化するときは f(z, t) = g ∫G (t)・ z ・dt 位相f

  32. 磁場勾配G (T/m) 双極傾斜磁場の印加 1 時間t • 双極傾斜磁場 f1 (z, t) = g G・ z ・ t f2(z, t) = -g G・ z ・ t • 時間2d後の位相変化は相殺され0になる f1 (z, t) = g G・ z ・ t + f2(z, t) = -g G・ z ・ t f(z, t) = 0 2 d d 位相f 時間t

  33. 双極傾斜磁場の印加 双極傾斜磁場 f1 (z, t) = g G・ z ・ t f2(z, t) = g G・ z ・ t 時間2d後の位相変化 f1 (z, t) = g G・ z ・ t 180反転パルス - f1 (z, t) = -g G・ z ・ t + f2(z, t) = g G・ z ・ t f(z, t) = 0 磁場勾配G (T/m) 180°反転パルス 1 2 時間t d d 位相f 時間t

  34. MR拡散測定Stejskal-Tanner法 Spin-echo 180°位相収束パルスの前後にMPGパルスを等時間隔に印加 静止しているプロトン 位相変化が打ち消される→信号低下しない 拡散しているプロトン 位置移動→MPGが異なる 位相変化→信号低下 MPG: Motion Probing Gradient

  35. 拡散による位置移動MPGによる位相分散 拡散している分子Guassian分布 • Guassian分布 t 距離

  36. 拡散による位置移動MPGによる位相分散 磁場 G (T/m)・ z (m) 局所磁場が異なる→位相変化 拡散している分子Guassian分布 t 距離 磁場勾配G （T/ｍ） 位置z (m) • 磁場勾配は０ • 位相変化なし

  37. 磁場勾配G (T/m) 180°反転パルス 1 2 時間t 時間2d後の位相変化 • 静止しているプロトン f1 (z, t) = g G・ z ・ t 180反転パルス - f1 (z, t) = - g G・ z ・ t + f2(z, t) = g G・ z ・ t f(z, t) = 0 • 拡散プロトン f1 (z, t) = g G・ 2z ・ t 180反転パルス - f1 (z, t) = - g G・ 2z ・ t + f2(z, t) = g G・ 4z ・ t f(z, t) = g G・ 2z ・ t d d 位相f 時間t

  38. 時間2d後の位相変化 静止しているプロトン f1 (z, t) = g G・ z ・ t 180反転パルス - f1 (z, t) = - g G・ z ・ t + f2(z, t) = g G・ z ・ t f(z, t) = 0 拡散プロトン f1 (z, t) = g G・ 2z ・ t 180反転パルス - f1 (z, t) = - g G・ 2z ・ t + f2(z, t) = g G・ 4z ・ t f(z, t) = g G・ 2z ・ t 磁場勾配G (T/m) 1 2 時間t d d 位相f 時間t

  39. 拡散画像　Stejskal-Tanner法 静止プロトン 位相変化が打ち消される→信号低下しない 拡散プロトン 位置移動→MPGが異なる 位相変化→信号低下 90deg 180deg Echo RF pulse 勾配磁場 MPG MPG 位相変化

  40. 拡散による位置移動MPGによる位相分散 拡散している分子Guassian分布 • 勾配磁場 G (T/m)・位置 z (m) • 局所磁場が異なる→位相変化 t -p +p z1 z2 • 磁場勾配は一定 • 位相変化なし

  41. MPGによる位相分散 90゜ 180゜ MPG MPG 位相が揃う 0 位置 位相が分散する 0 MPG印加方向の位置 拡散により位置移動→受けるMPGの大きさが異なる

  42. -p +p z1 z2 MPGによる位相変化 • 静止しているプロトン • 双極MPG→位相変化が相殺 • 拡散しているプロトン • 拡散による位置移動 • MPGが異なる • 局所磁場は位置により異なる • 勾配磁場、角周波数の時間積分に比例して位相分散が増強 • Df1-2 = g G d(z1-z2) • d: 拡散時間 • 信号低下

  43. b-value • MPGs (motion probing gradients)の強さ • MPG印加→拡散プロトンの位相が分散 • b = g2 G2 d2 (D - d/3) g :　磁気回転比 (MHz) 静磁場により一定 G: MPGの大きさ (mT/m) d:MPG印加時間 D:MPG間隔 D - d/3: 拡散時間diffusion time • 単位： s / mm2 G MPG MPG d d D • The Stejskal - Tanner equation • b = g2 G2 d2 (D - d/3)

  44. G MPG MPG d d D b-value (b-factor) • b = g2 G2 d2 (D - d/3) • 大きなb　→　拡散強調 • 灌流の影響↓ • 真の拡散を強調↑ • b=400sec/mm2以上で拡散より大きな灌流の影響が無くなり，拡散強調の画像が得られる。 • 脳組織の拡散評価にはb=1000 sec/mm2以上 b=30s/mm2 b=1200s/mm2

  45. 拡散時間 • b = g2 G2 d2 (D - d/3) • 拡散時間 td = D - d/3 • 2つのMPGパルスの間に分子が拡散した時間 G MPG MPG d d D

  46. G MPG MPG d d D 大きなb値のDWIを得るにはb = g2 G2 d2 (D - d/3) • b = g2 G2 d2 (D - d/3) • 磁気回転比gは一定 • その他の変数を調整する．

  47. MPGが大きいと，位相分散も大きい 拡散がより強調される。 MPG：Gを大きくすると G1 > G2 G2 G1

  48. Gの増大 ハードウエアの限界 MPG印加時間の延長 位相分散 MPG印加間隔の延長 位置の移動↑⇒　位相分散 大きなb値のDWIを得るにはb = g2 G2 d2 (D - d/3) MPG MPG MPG MPG G1 G2 d1 d1 d1 d1 D1 D1

  49. MPG印加間隔D2> D1のとき 拡散による位置移動が増大→位相分散が大きくなる D2 G1 MPG MPG d2 d2 D2 MPG: MPG間隔Dを大きくすると MPG MPG G1 d1 d1 D1 D1

  50. Gの増大 ハードウエアの限界 MPG印加時間の延長 位相分散 MPG印加間隔の延長 位置の移動↑⇒　位相分散 TE, TRの延長→S/N低下 大きなb値のDWIを得るにはb = g2 G2 d2 (D - d/3) MPG MPG MPG MPG G1 G2 d1 d1 d1 d1 D1 D1 G1 MPG MPG d2 d2 D2 G1 MPG MPG d2 d2 D3

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