第二章 液压传动 流体力学基础

1. 第二章 液压传动流体力学基础 制作人:许霜梅

2. 本章内容 第一节 液压系统工作液体 第二节 液压流体静力学 第三节 液压流体动力学 第四节 管道中液流能量的损失 第五节 液体流经孔口的压力流量特征

3. 第一节 液压系统工作液体 • 一、液压油的特性 • 1．液压油液的物理特性 • (1)密度和重度 • 密度 (ρ)：单位体积液体的质量ρ=m/V （kg/m3）标准密度ρ20：我国采用20°C时的密度 • 重度(γ) ：地球对单位体积液体质量的引力 • γ=G/V=ρg（N/m3） • 式中：m—液体的质量(kg)；Ｇ—液体受到的重力(Ｎ) • V—液体的体积(m3)；g —重力加速度(m/s2)

4. 图2-1 液体黏性原理图 • (2) 黏性和黏度 ①粘性：注意：液体在静止时不呈现粘性。 • 定义： 液体在外力作用下流动(或有流动趋势)时，分子间的内聚力要阻止分子相对运动而产生的一种内摩擦力，这种现象叫做液体的粘性。 • 液体的粘性示意图：如图2-1所示。 • 牛顿液体内摩擦定律： 由牛顿内摩擦定律可知， 相邻液层间的内摩擦力： F=μAdu/dy 则液层间在单位面积上 的内摩擦力： τ=F/A =μdu/dy

5. ②黏度：液体粘性大小用黏度来表示，常用的黏度有三种：动力粘度、运动粘度和相对粘度。②黏度：液体粘性大小用黏度来表示，常用的黏度有三种：动力粘度、运动粘度和相对粘度。 • （A）动力粘度（绝对粘度）(μ )： μ=F/A*du/dy 单位速度梯度下流动时单位面积上产生的内摩擦力，单位为： N· s/m2或Pa.s • （B）运动粘度（ υ）： υ= μ /ρ无明显的物理意义，为方便而引入，单位为： • m 2/s 、St(cm 2/s沲) 及cSt St(mm 2/s厘沲) 1 m 2/s=104 St=106 cSt=106m m2/s • 液压油的牌号：以这种液压油在40ºC时运动粘度的平均值（单位：cSt，厘沲）表示。 如：N32。我国液压油旧牌号则是用50ºC时运动粘度的平均值表示的。

6. （C）相对粘度（ Еt）： 又称条件黏度，由于测量仪器和条件不同，各国相对粘度的含义也不同。我国、德国和前苏联采用恩氏黏度。 • 恩氏黏度用恩氏黏度计测定，其值为： • Еt=t1/t2 无量纲 • (t1、t2分别为20ºC时被测液体及蒸馏水流过同一小孔所用时间) • ③黏度的有关计算公式 • 如果液压系统采用的是调合油时，其黏度计算经验公式： • E=[α1E1+α2E2-c(E1-E2)]/100 • 式中，α1、α2为两种调合油各占的百分比，c为实验系数。 • 恩氏黏度和运动黏度的换算关系为： • 当1.35≤E≤3.2时，υ=(8E-8.64/E)×10-6 • 当E>3.2时，υ=(7.6E-4/E)× 10-6

7. (3) 可压缩性 ： • 液体受压力作用而使其体积发生变化的性质，称为压体的可压缩性，用体积压缩系数 k 表示。 • 体积压缩系数 k ：单位压力变化下的体积相对变化量， • 即： K=-(1/△p)*△V/V • 式中，V—增压前的液体体积， △p —压力增量 • 体积弹性模量β：β=1/ K • 注意：当一般液压系统压力不高时，可压缩性很小，可认为液体是不可压缩的，而当压力变化很大的高压系统下，需要考虑液体可压缩性的影响。当液体中混入空气时，其可压缩性也明显增加。

8. 2．黏度与压力的关系： 液体的黏度与压力的关系可表示为： υp= υ（1+0.003P） υp—压力为P时的运动黏度， υ—压力为101.33kPa时的运动黏度, 压力增大，分子间的距离减小,粘度增大；压力减小，粘度减小，高压时影响显著。 • 3．粘性与温度的关系: 温度升高，黏度下降；温度降低，黏度增大。此变化率的大小直接影响工作介质的使用，其重要性不亚于黏度本身。常用液压油的黏度与温度的关系可从图2-2所示的黏温特性曲线上查出。 • 黏温特性: 黏度随温度变化的性质称为黏温特性。

9. 国产常用油的黏温特性可从图2-2黏温特性曲线图查看。国产常用油的黏温特性可从图2-2黏温特性曲线图查看。 • 图2-2 典型液压油的黏度—温度特性曲线图

10. 黏度指数VI：表示被试油和标准油黏度随温度变化程度比较的相对值。黏度指数VI：表示被试油和标准油黏度随温度变化程度比较的相对值。 油液黏度的变化直接影响液压系统的性能与泄油量，VI数值大表示黏温特性平缓，即油的黏度受温度影响小，性能较好。一般液压油要求VI在90以上。 • 二、液压油液的类型、选择与使用 • 1. 对液压传动工作介质的要求： • 合适的粘度，较好的粘温特性 • 良好的润滑性能；质地纯净，杂质少 • 无腐蚀性 • 对热、氧化、水解和剪切有良好的稳定性 • 抗乳化性好

11. 2. 液压油的分类 主要分类：石油基液压油、乳化液、合成型。 • 石油基液压油：以机械油为原料，精炼后按需要加入适当 添加剂而成，这类液压油润滑性能好，但抗燃性能差。 • 合成型： • 乳化型： 液压油的主要品种及性质可参看相关列表。 • 3. 选用的原则： 对各种液压系统,选择液压油需要考虑的因素较多,如黏度、密度、工作温度、压力范围、抗燃性、润滑性、可压缩性、毒性等。但首先要根据液压泵来确定工作介质的粘度,另外还需考虑列表中的其它因素 。

12. 液压油的主要品种及性质

13. 石油型液压油的使用范围

14. 选择工作介质时考虑的因素

15. 4. 黏度选择的总原则： • 高压、高温、低速情况下，应选用粘度较大的液压油，主要考虑泄漏的影响； • 低压、低温、高速情况下，应选用较低粘度的液压油，主要考虑内摩擦阻力的影响。 • 根据液压泵的要求来确定工作介质的黏度。因为在液压系统的所有元件中，泵的转速最高，压力较大温度较高。 可参看相关液压泵用油黏度范围及推荐用油列表。

17. 5. 液压系统的污染控制 • 污染的根源:被污染的新油；残留污染；侵入污染；生成污染 • 污染引起的危害：影响系统性能和寿命；元件失效 • 污染的测定：称重法；颗粒计数法 • 污染度的等级：我国GB/T14039-93；美国NAS1638 • 工作介质的污染控制：清洗；密封；过滤；控制温度；定期检查、更换

18. 第二节液体静力学 • 一、液体静力学及其特性 作用于液体上的力分为：质量力、表面力，表面力又分为：法向力和切向力。 • 1. 液体静压力： 静止液体内某点处单位面积上所受到的法向力。 p=F/A单位为: （qv）或Pa、KPa、MPa • 2. 静压力特性： • 液体静压力的方向总是作用面的内法线方向。 • 静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上大小都相等。 单位面积上的法向力

19. 二、 液体静压力基本方程 • 1．静压力基本方程 p=po +ρgh 它表示在静止液体中，任何一点处的静压力是作用在液体表面上的压力po和重力所产生的压力ρgh之和。 • 图2-3 静止液体内的压力分布

20. 能量守恒定律：对于静止液体，在同一管道内各个截面处的总能量（压力能和位能之和）都相等。能量守恒定律：对于静止液体，在同一管道内各个截面处的总能量（压力能和位能之和）都相等。 • 2．基本方程的物理意义： • 图2-4 静止液体内的各截面处的能量

21. 三、压力的表示方法及单位 • 1. 压力的表示方法 • 绝对压力：以绝对真空作为基准 • 相对压力：以大气压力作为基准。又称表压力 绝对压力=相对压力+大气压力 • 真空度=大气压力－绝对压力 • 2. 压力单位及换算： • 法定单位：帕斯卡 （帕Pa） • 工程大气压， • 液柱高换算关系见相关换算表。 • 图2-5 绝对压力、相对压力及真空度

22. 四、帕斯卡原理 • 内容（等值传递） • 实质:在密闭的容器内的静止液体中，若某点的压力发生了变化，则该变化值将等值同时地传到液体内所有各点。 • 应用：体现在液压元件的工作原理上。 • 力的放大 • 图2-6 帕斯卡原理图

23. 五、液体静压力对固体壁面的作用力 • 1. 壁面为平面 : F=pA=pπD2/4 • 2. 壁面为曲面：一般将总力分解成水平和垂直 • 方向的两个分力来研究。 • 图2-7 液体静压力对固体表面的作用力

24. 第三节液体动力学 • 一、 基本概念 • 1．理想液体和稳定流动 • 理想液体：无粘性且不可压缩的液体。 • 稳定流动：液体中任一点的压力、速度和密度不随时间而变化。 • 迹线、流线、流束和通流截面(过流截面) • 图2-8 迹线、流线、流束示意图

25. 2．流量和平均流速 • 流量(qv)：单位时间内通过某通流截面的液体的体积。 qv=V/t 或 单位为: m3/s , L/min • 平均流速(v)：液流质点在单位时间内流过的距离。 v=qv/A 单位为: m/s , m/min 在实际工程中,液压缸工作时,活塞运动的速度就等于缸内液体的平均流速。 • 质量流量(qm):流过其截面的液体质量 • 3．流动液体的压力 • 压力在各个方向上的数值可以看作是相等的。

26. 二、 连续性方程（质量守恒定律） • 1. 根据质量守恒定律可知：ρ1v1A1= ρ2v2A2 • 2. 假定液体不可压缩，则：q 1=q2 v 1A 1=v 2A 2 通过流管任一截面的流量相等。当流量一定时，流速和通流截面面积成反比。 • 图2-9 液流连续性原理

27. 三、伯努利方程（能量守恒定律） • 1. 理想液体的伯努利方程 • 对于静止液体，由静力学基本方程可知： • 对于流动液体，还应加上单位质量液体的动能，则得： 上式称为理想液体的伯努利方程，其物理含义是：在密闭管道内作作稳定流流动的理想液体具有三种能量（压力能、位能和动能），在沿管道流动过程中，三种能量之间可以互相转化，但在任一截面，三种能量之和是个常数。

28. 2. 实际液体的伯努利方程： 实际液体在管道中流动时，由于液体的黏性，会产生内摩擦力；如果还存在管道形状和尺寸的变化时，局部会使液体产生扰动，造成能量的损失；另外，用平均流速代替实际流速计算动量时，必然产生偏差，必须引入动能修正系数α1、α2。因此，实际液体的伯努利方程为： α1、α2—动能修正系数，一般在紊流时取1，层流取2 hw—为因粘性而消耗的能量

29. 伯努利方程应用举例： • 图2-10 实例图

30. 四、 动量方程： • 1. 动量定理： • 刚体力学动量定理指出: 作用在物体上的力的大小等于物体在力的方向上的动量的变化率，即: • 流动液体的动 量方程： 将m=ρV和q=V/△t代入上式中，得： F力也可根据需要进行分解，分为Fx和Fy， 则：

31. 2. 动量定理的应用： 在液压传动系统中，用动量定理来计算液流对固体壁面上的作用力的大小，即动量方程的反作用力F’,通常称稳态液动力。在X方向的稳态液动力为： 例： • 图2-11 实例图 • 图2-12 实例图

32. 第四节管道中液流的能量损失 • 一、 两种流态、雷诺数 • 1. 两种流态 • 层流：液体质点互不干扰，分层流动（粘性力） • 紊流：液体质点的运动杂乱无章（惯性力） • 2. 雷诺数Re： • 雷诺数计算： Re=vd/υRe为无量纲数 • 临界雷诺数Rec：常见管道的Rec可参见相关列表。 • 液流流态叛断： Re≥Rec 液流为紊流 Re<Rec 液流为层流 流态影响到：1.动能修正系数α1、α2；2.沿程压力损失！

33. 二、液体在流动中的压力损失 • 1. 沿程压力损失： • 定义：液体在等径直管中流动时因内、外摩擦而引起 的压力损失。 • 计算： • 层流/紊流时的压力损失 • 液流在通流截面上的速度分布规律 液体作层流时，通流截面上的速度分布规律呈旋转抛物体状，液体在圆管中作层流流动时，其中心处的最大流速正好等于其平均流速的两倍。 • λ 取值，圆管层流，理论取值为λ=64/Re,但实际取值较大。 • 紊流时与Re大小有关。

34. 图2-13液流在通流截面上的速度分布规律

35. 2. 局部压力损失 • 定义：液体流经如阀口、弯管、通流截面变化等处所引起的压力损失。（旋涡，撞击，能量损耗） • 局部压力损失计算： • 液体流过各种阀类的局部压力损失经验计算公式:

36. 3. 管路系统中的总压力损失和压力效率 • 总压力损失：等于所有沿程压力损失、所有局部压力损失以及流经各种阀的压力损失之和。即： • 压力效率：η=p1/pp=(pp-ΣΔp)/pp=1-ΣΔp/pp

37. 第五节 液体流经孔口的压力流量特性 • 一、 薄壁小的压力流量特性 当液体流经薄壁小孔时，由于惯性力的作用，液流流线不会突然改变方向，有一个收缩与扩散的过程，该过程要 产生局部压力损失，系统发热， 系统的泄漏增加。 • 1. 流经薄壁小孔的特征 • 薄壁小孔：l/d≤ 0.5; • D>>d, 孔前截面1-1处， v1≈0; • 收缩断面2-2处，动能修 正系数α2=1; • 两边高度相等,则位能相等。 • 图2-14液流在薄壁小孔中的流动

38. 根据伯努利方程，可得： ζ—收缩断面的局部阻力系数 • 2. 收缩断面处的流速： 将上式整理后可得: • 3. 通进薄壁小孔的流量

39. 二、细长小孔的压力流量特征 液体流经细长小孔时，由于黏性而流动不畅，一般都处于层流状态，可以用沿程压力损失公式计算。 将λ=64/Re=64μ/(dvρ)及v=4q/πd2 代入到沿程损失压力计算公式整理后得: • 细长小孔流量公式: • 流量与黏度有关 • 受温度变化影响较大

40. 三、各种孔口的压力流量特征 可综合写成： K—由孔的形状、尺寸和液体性质决定的系数； 细长孔时，K=d2/32μl， 薄壁孔时， m —是同孔的长径比决定的指数， 薄壁孔取0.5， 细长孔取1。

41. 本章结束 谢谢!