一阶电路暂态响应的研究

一阶电路暂态响应的研究

实验目的 • 实验原理 • 实验内容 • 实验思考题 • 实验设备 • 实验注意事项

实验目的 1．掌握有关微分电路和积分电路的概念及测试方法。 2．研究电路参数改变对暂态过程的影响。 3．测定一阶RC电路的零输入响应、零状态响应及全响应。 4．学习用示波器测量一阶电路时间常数的方法及观察暂态过程的信号波形。

实验原理 1．一阶电路及其过渡过程　　电路响应的变化规律不随时间变化时（例如直流稳态时响应为恒定值，正弦稳态时响应为与激励同频率的正弦量）称为稳定状态。当含有储能元件（电感或电容）的电路中发生输入状态变化、电路结构变化或电路参数变化（通常称为换路）时，电路响应的稳定状态将被破坏，经过一段时间后达到另一个稳定状态，我们把电路从一个稳定状态到另一个稳定状态的变化过程称为电路的暂态过程。电路暂态过程的产生是由于电路中的储能元件所储存的能量在换路的瞬间不能发生突变，从而使电容两端的电压和流过电感的电流也不能发生突变（即换路定律）。

实验原理 　含有储能元件的电路称为动态电路。当动态电路的特性可以用一阶微分方程描述时，称该电路为一阶电路。由于电路的暂态过程是十分短暂的单次过程，用一般的双踪示波器观察电路的暂态过程和测量有关的参数，必须使这种单次变化过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，只要选择方波的重复周期远大于被测电路的时间常数，电路在这样方波序列脉冲信号的激励下，它的作用和直流电源接通与断开的过渡过程是相同的。

实验原理 2．零输入响应、零状态响应和全响应　　电路的过渡过程分为零输入响应、零状态响应和全响应三种情况。对于一阶RC电路，若响应为电容电压UC，则其变化规律为式中，为电容初始电压，为电路外加直流电压激励，称为时间常数。

实验原理 （1）当US=0时，有UC(t)=UC(0+)e-t/这就是外加输入电压为零时，仅由电容初始电压（初始储能）引起的响应，称为零输入响应，其按指数规律单调衰减。（2）当UC(0+)=0，即电容初始储能为零时有 UC(t)=Us(1- e-t/ ) 。这就是仅由外加激励引起的零状态响应。（3）当UC(0+)和US均不为零时，对应的响应就是全响应。全响应可以看作是零输入响应和零状态响应的叠加，这也是线性电路叠加性的体现。

实验原理 3．时间常数及其测量 (a) RC一阶电路(b)充电曲线上的测量 (c) 放电曲线上的测量图1 RC一阶电路、时间常数的测量

实验原理 4．微分电路和积分电路 (a)微分电路 (b) 积分电路图2 微分电路和积分电路

实验设备

实验设备 函数信号发生器

实验设备 双踪示波器

实验设备 动态电路实验板

实验内容 图3 动态电路、选频电路实验板

实验内容 1．从电路板上选R ＝10KΩ，C＝6800pF组成如图1(a)所示的充放电电路。 US为脉冲信号发生器输出的E＝3V、f＝1KHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源US和响应UC的信号分别连至示波器的两个输入端口CH1和CH2。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，测算出时间常数，并用方格纸按1:1 的比例描绘波形。少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。 2．令R＝10KΩ， C＝0.1μF，观察并描绘响应的波形，继续增大C值，定性地观察对响应的影响。

实验内容 3．选择R、C元件组成如图2 (a)所示的微分电路，令C=0.01μF，R=100Ω在同样的方波激励信号（E ＝3V，f＝1KHz）作用下，观测并描绘激励与响应的波形。增减R之值，定性地观察对响应的影响，并作记录。当R增至1MΩ时，输入输出波形有何本质上的区别？ 4．选择R、C元件组成如图2 (b)所示的积分电路，R、C参数自己选定，在同样的方波激励信号（E＝3V，f＝1KHz）作用下，观察并描绘激励与响应的波形。

实验思考题 1．什么样的电信号可作为一阶RC电路零输入响应、零状态响应和完全响应的激励源？ 2．何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何功用？ 3．如果要用示波器观察一阶RC电路中电阻电压的波形，应如何接线。

实验注意事项 1．调节电子仪器各旋钮时，动作不要过快、过猛。实验前，需熟读双踪示波器的使用说明书。观察双踪时，要特别注意相应开关、旋钮的操作与调节。 2．信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地），以防外界干扰而影响测量的准确性。 3．示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，以延长示波管的使用寿命。

END 开始实验

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