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CAD 技术及其应用

CAD 技术及其应用. 张 丽 艳 15号楼 A202 ，电话： 84892570 Email: zhangly@nuaa.edu.cn. 第1章 绪论. §1.1 CAD 技术概况. 1. CAD 的意义 信息化时代，设计过程的智能化、网络化、并行化、基础是 数字化 ，作为产品数字化建模的 CAD 技术发挥着基础与核心的地位。 2. CAD 的发展历程. 三维线框图. 三维曲面. 参数化实体特征. 二维工程绘图. 集成的产品开发工具. 曲 面 造 型 实 例. 3. 产品的 CAD/CAM 过程. 产品的传统生产过程.

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Presentation Transcript

  1. CAD技术及其应用 张 丽 艳 15号楼A202，电话： 84892570 Email: zhangly@nuaa.edu.cn

  2. 第1章 绪论 §1.1 CAD技术概况 1.CAD的意义 信息化时代，设计过程的智能化、网络化、并行化、基础是数字化，作为产品数字化建模的CAD技术发挥着基础与核心的地位。 2. CAD的发展历程 三维线框图 三维曲面 参数化实体特征 二维工程绘图 集成的产品开发工具

  3. 曲 面 造 型 实 例

  4. 3. 产品的CAD/CAM过程 • 产品的传统生产过程 需求分析 详细设计 试生产 方案论证 性能实验 总体设计 技术设计 修改定型 • 计算机辅助下的产品开发过程

  5. 开始 结束 需求分析 知识库 模型库 确定性能 否 总体设计 原型产品参考 三维几何建模 CAD 是 工程（有限元）分析 原型修改 结构设计 否 二维绘图 优化设计 是 工程描述 初步设计 评估决策 数控编程 工艺设计 数控加工 制 造 CAM 产 品

  6. 一个实例 4. 目前CAD技术的几个特点 • 集成化－－单一数据源；产品主模型；产品生命周期管理 • 智能化－－知识工程；专家系统；自顶而下 • 标准化－－GKS ；IGES ；STEP • 网络化－－基于Web的资源共享、设计评估、协同工作 5. 目前主要CAD/CAM软件系统 • 低端－－AutoCAD; MasterCAM 等 • 中端－－SolidWorks 等 • 高端－－UG；ProE；CATIA等

  7. 自顶而下的智能化轴系设计制造

  8. 系统数据流 ☆可运行于网络环境下，实现跨地区和国家的分布式资源共享及设计评估

  9. 三维几何模型 二维图纸 工艺规划 自动输出的结果

  10. 课程主要教 学 内 容 第1章 绪论 第2章 曲线曲面的参数矢量方程 第3章 参数样条曲线曲面 第4章 孔斯（Coons)曲面与双三次样条插值 第5章 贝齐尔(Bézier)曲线曲面 第6章 B样条曲线曲面 第7章 NURBS曲线曲面 第8章 曲面的几何处理 第9章 参数化特征造型

  11. 考 核 方 式 • 平时测验 30％ • 课堂测验10％ • 大型作业20％ • 2. 期末考试 70％

  12. 第2章 曲线曲面的参数矢量方程 本章要点： • 1. 理解点、矢量、坐标系的概念 • 理解采用参数矢量方程描述几何形状的意义 • 自然参数方程 • 曲线的导矢、曲率、挠率 • 曲面的偏导矢、法矢、法曲率、主曲率、高斯曲率 • 曲线和曲面的基本公式

  13. 预备知识：坐标系、点、矢量回顾 • 刻舟求剑的故事—坐标系的人为性和相对性 • 点－－坐标系中的绝对位置。 • 矢量－－具有长度和方向，且服从相等、相加、相减及数乘诸法则的量。 • 点与矢量的关系－－绝对位置与相对位置。

  14. §2.1 曲线的参数矢量方程 例：直线的参数方程 矢量形式：

  15. §2.1 曲线的参数矢量方程 例：圆的参数方程 圆弧？ 采用参数矢量方程的几点理由： 1．参数方程便于曲线的绘制 2．参数方程与坐标系选取无关 3．参数方程可以方便地表示垂 直切线 4．参数方程可以方便地表示空 间曲线 圆的非参数方程 或

  16. §2.1 曲线的参数矢量方程 一般形式： 例: 思考题：上面空间螺旋线的非参数方程表示形式是什么？

  17. §2.1 曲线的参数矢量方程 基表示形式： 规范性 例

  18. §2.2 矢量函数的导矢及其应用 平面曲线

  19. 课后习题2：求与椭圆 距离为d 的等距线方程。 课后习题3：求曲线 上一点 处的切线方程和法平面方程。 §2.2 矢量函数的导矢及其应用 导矢运算法则 —— 参见P15。 课后习题1：求曲线 r=r(t)上任一点M0(x0,y0,z0)的切线方程和法平面方程。

  20. §2.3 曲线的自然参数方程 同一条曲线，可以用不同的参数形式表达,例如 和 弧长是曲线的不变量，以弧长为参数来研究曲线的内在性质有重要意义。 设已知曲线的矢量方程为： 根据弧长微分公式：

  21. §2.3 曲线的自然参数方程 可见，弧长是参数t的单调增函数，故其反函数t(s)存在。 一般参数方程就化为了自然参数方程 例：圆柱螺线的参数方程为： 求圆柱螺线的自然参数方程。

  22. 根据弧长微分公式：

  23. 单位切矢 2.4 曲线论的基本公式 首先建立曲线上某点的局部坐标系——基本三棱形（Frenet标架） • 对于自然参数方程 曲率 曲率矢 单位主法矢 单位副法矢

  24. 令 挠率 2.4 曲线论的基本公式

  25. 2.5 曲率、挠率的意义及计算 曲率的应用： 1. 已知曲线，求任意点的曲率。 2 . 在作曲线光顺处理时，作为判别曲线是否光 顺的准则。 3 . 已知曲率k(s)和边界条件，求解曲线的方程。 。。。。。。 曲率表示曲线在某点处的切矢方向对弧长的导数 ？

  26. 2.5 曲率、挠率的意义及计算 挠率表示曲线在某点处的副法矢方向对弧长的导数 ？

  27. 课后习题： 求圆柱螺旋线的基矢、曲率、挠率和Frenet—Serret公式

  28. 曲率挠率应用实例之一 GW Forensic Analysis

  29. From Corcoran

  30. From mt_vernon

  31. Comparison----Front Views corcoran mt_vernon

  32. Comparison----Symmetry Profiles mt_vernon corcoran

  33. Comparison----Symmetry Profiles with Curvature mt_vernon corcoran

  34. Comparison----Curvature Plots mt_vernon corcoran Nose bridge Nose tip Nose bottom

  35. Shrinkage Analysis Shrinkage rate: Where d is the Euclidean distance between the nose bridge and the nose bottom; l is the arc length between the nose bridge and the nose bottom. The superscripts v and c represent Mt-Vernon and Corcoran respectively. mt_vernon corcoran

  36. 曲率挠率应用实例之二 碎片拼合

  37. 基于曲率的二维拼合

  38. 基于曲率和挠率的三维拼合

  39. §2.6 曲面的参数矢量方程 1. 一般形式

  40. §2.6 曲面的参数矢量方程 例1: 例2: 例3：

  41. §2.6 曲面的参数矢量方程 例4: 回转面

  42. §2.7 曲面上的曲线及其切矢和曲面上的法矢 1. 曲面的等参线、偏导矢、混合偏导矢 同样可以定义混合偏导矢、高阶偏导矢： 边界、角点、跨界导矢 2. 曲面的法矢

  43. §2.7 曲面上的曲线及其切矢和曲面上的法矢 3. 曲面上的曲线：

  44. §2.8* 曲面的曲率 1. 曲面的法曲率 • 过曲面上一点p，并包含曲面在该点的法矢n的平面PL与曲面的交线称为法截线。该平面法截线在p点的曲率称为曲面相对于PL的法曲率。 • 以n为轴转动平面PL，则相应的法曲率随之变化 。

  45. §2.8* 曲面的曲率 2.主曲率、高斯曲率、平均曲率 法曲率的极值k1、 k2 主曲率 高斯曲率 平均曲率

  46. §2.8* 曲面的曲率 Colored Central Profile

  47. §2.8* 曲面的曲率 6. 曲面上点的类型划分 三角网格模型 曲率类型标识 Besl通过高斯曲率K和平均曲率M的组合，将点附近的曲面形状分为八种基本特征类型 区域分割

  48. §2.8* 曲面的曲率 悬链面的高斯曲率 手动工具的平均曲率图

  49. 三次样条的特点： • 点点通过 • 分段三次 • 二阶连续 第3章 参数样条曲线曲面 §3.1 三次样条函数的力学背景 分段线性多项式 若 则 分段三次多项式

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