ความรู้สึกเชิงจำนวน

1. ความรู้สึกเชิงจำนวน ความรู้สึกเชิงปริภูมิ

2. ความรู้สึกเชิงจำนวน • สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี - สิ่งที่เกิดขึ้นภายในของบุคคลในด้านความลึกซึ้งเกี่ยวกับความหมายของจำนวน - การใช้จำนวนในบริบทต่างๆ - รู้ความสัมพันธ์ของจำนวน เข้าใจขนาดของจำนวน - เข้าใจความหมายของการบวก ลบ คูณ หารจำนวน - มีความรู้สึกเชิงจำนวนของผลของการบวก ลบ คูณ หารจำนวน - คิดคำนวณในใจได้อย่างดีและหลากลาย

3. ความรู้สึกเชิงจำนวน • สมาคมครูคณิตศาสตร์แห่งชาติของสหรัฐอเมริกา 1) ความเข้าใจเกี่ยวกับความหมายของจำนวนเป็นอย่างดี 2) ความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างจำนวน 3) ความเข้าใจเกี่ยวกับขนาดสัมพัทธ์ของจำนวน 4) ความเข้าใจผลที่เกิดขึ้นเกี่ยวกับการดำเนินการของจำนวน 5) ความสามารถในการใช้ประสบการณ์มาเป็นเกณฑ์ในการอ้างอิง ความเป็นไปได้ของการวัด

4. ความรู้สึกเชิงจำนวน • กรีโน (Greeno. 1991: 170-173) 1) การคิดคำนวณในใจได้อย่างเหมาะสม 2) การประมาณค่า 3) การตัดสินเกี่ยวกับปริมาณโดยอาศัยการอ้างอิงเหตุผล

5. สรุปความหมายความรู้สึกเชิงจำนวนสรุปความหมายความรู้สึกเชิงจำนวน 1) ความเข้าใจจำนวน (จำนวนเชิงการนับ/จำนวนเชิงอันดับที่) 2) ความเข้าใจความสัมพันธ์หลากหลายระหว่างจำนวน 3) ความเข้าใจขนาดสัมพัทธ์ของจำนวน 4) ความเข้าใจผลที่เกิดขึ้นเกี่ยวกับการดำเนินการของจำนวน 5) ความสามารถในการใช้ประสบการณ์มาเป็นเกณฑ์ในการอ้างอิงความ เป็นไปได้ของการวัด 6) ความสามารถในการคิดคำนวณในใจได้อย่างยืดหยุ่น 7) ความสามารถในการประมาณค่า

6. การพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนการพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน • แนวทางในการพัฒนา 1) สร้างสถานการณ์ให้เชื่อมโยงกับประสบการณ์ในชีวิตจริง 2) เสนอรูปแบบความหมายและวิธีคิดคำนวณที่หลากหลาย 3) ถามให้นักเรียนคิดคำนวณในใจเป็นประจำ 4) ให้นักเรียนเล่าวิธีการคิดเพื่อหาคำตอบ 5) ให้นักเรียนได้ฝึกประมาณบ่อยๆ 6) ให้นักเรียนชี้แจงเหตุผลว่าทำไมจึงคิดเช่นนั้น

7. ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน • 1) ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความเข้าใจจำนวน

8. ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน • 1) ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความเข้าใจจำนวน

9. ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน • 2) ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความเข้าใจความสัมพันธ์หลากหลายระหว่างจำนวน

10. ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน • 2) ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความเข้าใจความสัมพันธ์หลากหลายระหว่างจำนวน Riddle me this and riddle me that You can solve riddles…just like that! I am a prime number. I am an odd number. I am more than 6. My digits add up to 4. What number am I???

11. ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน • 2) ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความเข้าใจความสัมพันธ์หลากหลายระหว่างจำนวน Mystery Numbers Revisited If you count by fives, I have two left over. I am a multiple of 7. The sum of my digits is an even number. I am a composite number. What’s the Mystery Number??

12. ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน • 2) ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความเข้าใจความสัมพันธ์หลากหลายระหว่างจำนวน

13. ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน • 2) ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความเข้าใจความสัมพันธ์หลากหลายระหว่างจำนวน

14. ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน 3) ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความเข้าใจขนาดสัมพัทธ์ของจำนวน 1. ใช้สื่อที่หลากหลาย เช่น เหรียญบาท ปากกา ใบไม้ หรืออื่น ๆ ที่มีอยู่ในสภาพแวดล้อมใกล้ตัว นำมาให้นักเรียนนับเพื่อดูว่าสิ่งของที่มีจำนวน 20, 30,40, 50 หรือ 100 เหล่านั้นมากน้อยเพียงใด 2. ใช้สิ่งของที่มีขายอยู่ในท้องตลาด นำมาชั่งและให้นักเรียนยกเพื่อให้มีความรู้ว่าสิ่งของต่าง ๆ ที่มีน้ำหนัก 1, 2, 3, 4 หรือ 5 กิโลกรัมนั้นให้ความรู้สึกหนักมากน้อยเพียงใด 3. ให้นักเรียนช่วยกันวัดระยะทางและพิจารณาว่า ระยะทาง 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 10 เมตรนั้นยาวเพียงใด 4. แนะนำให้นักเรียนจดจำสิ่งที่ได้ลงมือปฏิบัติไปแล้ว เช่น นึกภาพว่าดินสอ 100 แท่ง มากน้อยเพียงใด ระยะทาง 5 เมตรนั้นยาวสักแค่ไหน หรือน้ำหนัก 1 กิโลกรัมนั้นหนักสักเท่าไรมากน้อยเพียงใด เพื่อใช้เป็นเกณฑ์อ้างอิงกับสิ่งที่จะคาดคะเน เช่น การคาดคะเนปริมาณ ระยะทางหรือน้ำหนัก

15. ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน 4) ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความเข้าใจผลที่เกิดขึ้นเกี่ยวกับการดำเนินการของจำนวน 6 ÷3=  และ 3 ×  = 6 12÷ 3 =  และ 3 ×  = 12 18 ÷ 3 =  และ 3 ×  =18 24 ÷ 3 =  และ 3 ×  = 24 30 ÷ 3 =  และ 3 ×  = 30 36 ÷ 3 =  และ 3 ×  = 36 42 ÷ 3 =  และ 3 ×  = 42 8 + 8 = 8 – 8 =  8 × 8 =  8 ÷ 8 =  การดำเนินการ จำนวนหลัก 1) 49 + 58 ……………… 2) 191 + 92 ………………3) 354 – 155……………… 4) 655 + 246 ……………… 5) 150 × 21 ……………… 4×3=  +  + +  = 12 ดังนั้น 5 × 3 = 12 +  =  1) 235.34 + 47.245 = 282585 2) 254.123 – 27.3468 = 2267762 3) 6.528 × 2.34 = 1527552 4) 8.526 × 3.13 × 0.21 = 56041398 5) 72.36 ÷ 6.4 = 1130625 6) 400.50 ÷ 5.05 = 7930693

16. ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน 5) ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความสามารถในการใช้ประสบการณ์มาเป็นเกณฑ์ ในการอ้างอิงความเป็นไปได้ของการวัด - การพัฒนาในขั้นนี้คือ พัฒนาไปพร้อม ๆ กับการจัดกิจกรรมในข้อ 1 ถึง ข้อ ที่4 กล่าวคือครูจะต้องคอยซักถามและร่วมกันอภิปราย เช่น เมื่อนักเรียนนับลูกปัด ครูแนะนำให้นักเรียนสังเกตว่า 100 เม็ด มากแค่ไหน ดังนั้นถ้ามีลูกปัด 50 จะมากแค่ไหน หรือเป็นไปได้ไหมที่เพื่อนนักเรียนบอกว่า แบ่งสิ่งของ 100 ชิ้น ออกเป็นสองกอง โดยกองหนึ่งมี 51 อีกกองหนึ่งมี 59 ซึ่งนักเรียนควรตระหนักว่าเป็นไปไม่ได้ เนื่องจาก 50 บวกกับ 50 ได้ 100 และทั้งสองจำนวนนั้นต่างก็มากกว่า 50 เป็นต้น

17. ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน 6) ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความสามารถในการคิดคำนวณในใจได้อย่างยืดหยุ่น วิธี 1. 3,000 + 4,000 ก่อน จากนั้น 900 + 200 แล้วก็ 96 + 46 จากนั้นก็ 7,000 + 1,100 + 142 = 8,242 วิธี 2. ยืม 4,246 มา 4 แล้วมาเพิ่มใน 3,996 จะได้เป็น 4,000 + 4,242 = 8,242 วิธี 3. Try an experiment. Calculate 3,996 + 4,246

18. ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน 6) ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความสามารถในการคิดคำนวณในใจได้อย่างยืดหยุ่น วิธี 1. วิธี 2.

19. ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน 6) ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความสามารถในการคิดคำนวณในใจได้อย่างยืดหยุ่น 8 + 7 = (8 + 2) + 5 หรือ 8 + 7 = 5 + (3 + 7) 7 + 7 = 14 ดังนั้น 7 + 8 = 15 8 + 8 = 16 ดังนั้น 8 + 7 = 15 25 x 64 = x 64 = 100 x 16 = 1,600

20. ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน 7) ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความสามารถในการประมาณค่า 7.1.1 การคำนวณด้วยการปัด ถ้าจะใช้การปัดให้เป็นจำนวนเต็มสิบ ร้อย....ที่ใกล้เคียง เช่น ต้องการประมาณ 578 ให้เป็นจำนวนเต็มร้อย อาจดำเนินการดังนี้ - ตรวจสอบการประมาณ 578 ให้เป็นจำนวนเต็มร้อย - หากึ่งกลางของจำนวนเต็มร้อยคู่นั้น (550) - ถ้าจำนวนที่จะปัดมีค่าอยู่ที่จุดกึ่งกลางหรืออยู่ด้านขวาให้ปัดเป็นจำนวนเต็ม ร้อยที่มีค่ามากกว่าจำนวนนั้น แต่ถ้าจำนวนที่จะปัดมีค่าน้อยกว่าค่ากึ่งกลางให้ปัดเป็นจำนวนเต็มร้อย ที่มีค่าน้อยกว่าจำนวนนั้น ดังนั้น 578 ปัดเป็น 600580

21. ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน 7) ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความสามารถในการประมาณค่า 7.1.2 การใช้ชุดอ้างอิง คือ จำนวนที่จะคิดคำนวณแล้วนำไปเปรียบเทียบกับจำนวน หรือสิ่งที่เราคุ้นเคย เช่น มีเงินอยู่ 100 บาท จะซื้อเสื้อราคา 68 บาท และดินสอราคา 44 บาทได้ หรือไม่ แนวคิดคือ 60 + 40 = 100 แต่ 68 มากกว่า 60 และ 44 มากกว่า 40 ซึ่งรวมกันมากกว่า 100 จึงซื้อของทั้งสองอย่างไม่ได้ หรือตุ๊กตา ตัวละ 150 บาท มีเงิน 500 บาท เป็นไปได้ไหมที่จะซื้อตุ๊กตา จำนวน 4 ตัว แนวคิดคือ ตุ๊กตาตัวละ 150 บาท 2 ตัว ราคา 300 บาท 4 ตัว ราคา 600 บาท ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะซื้อ 4 ตัว เป็นต้น

22. ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน 7) ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความสามารถในการประมาณค่า 7.1.3 การประมาณโดยใช้เทคนิค หน้า-หลัง (Front-End Estimation) แนววิธีบวก ลบ หรือคูณ ที่ใช้เทคนิคนี้ ดังตัวอย่าง บวกจำนวนในหลักร้อย 300 + 200 + 100 = 600 ประมาณผลบวกของ 20 54 และ 57 ได้มากกว่า 100 แต่น้อยกว่า 200 ดังนั้น ประมาณผลบวกของ 320 254 และ 157 ได้มากกว่า 700 แต่น้อยกว่า 800

23. ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน 7) ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความสามารถในการประมาณค่า 7.1.4 การประมาณช่วงคำตอบ ในการหาคำตอบ เช่น จงประมาณค่าของ 38 x 26 วิธี 1. 38 40 และ 26 30 ดังนั้น 38 x 26 40 x 30 = 1,200 แต่น้อยกว่า 1,200 วิธี 2. 38 40 และ 26 25 ดังนั้น 38 x 26 40 x 25 = 1,000 วิธี 3. 38 40 ดังนั้น 38 x 26 40 x 26 = 1,040 แต่น้อยกว่า 1,040 อยู่เล็กน้อย ผลบวกของจำนวนในข้อใดมีค่ามากกว่า 1 ก. ข. ค. ง. แนวคิด , , , , , , , ดังนั้น ผลบวกของจำนวนที่มีค่ามากกว่า 1 คือ ค.

24. การประเมินผลความสามารถทางด้านความรู้สึกเชิงจำนวนการประเมินผลความสามารถทางด้านความรู้สึกเชิงจำนวน • สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2545, หน้า 20-21) 1. ความสามารถในการจัดรูปใหม่ เพื่อความสะดวกในการคิดคำนวณ 2. ความสามารถที่จะจดจำได้ถึงขนาดสัมพันธ์ของจำนวน 3. ความสามารถที่เกี่ยวกับขนาดสัมพัทธ์ของจำนวน 4. ความสามารถที่จะใช้เกณฑ์อ้างอิง 5. ความสามารถที่จะเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับสถานการณ์จริง 6. ความสามารถที่จะเข้าใจผลของการดำเนินการของจำนวน 7. ความสามารถที่จะสร้างวิธีคำนวณในใจ 8. ความสามารถที่จะใช้จำนวนได้อย่างยืดหยุ่นเพื่อประมาณคำตอบในการคิดคำนวณ 9. ความสามารถในการพัฒนาความเข้าใจอย่างแจ่มชัดเกี่ยวกับจำนวน นักเรียนที่มี ความรู้สึกเชิงจำนวนจะเชื่อว่าคณิตศาสตร์นั้นมีความหมายและสามารถพัฒนาความหมายนั้นได้จาก การทำกิจกรรมที่เกี่ยวกับจำนวน

25. ความรู้สึกเชิงปริภูมิความรู้สึกเชิงปริภูมิ • สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท,2551) ความสามารถของบุคคลในการรับรู้และเข้าใจอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับสิ่งต่างๆ รอบตัว รวมทั้ง อาณาบริเวณซึ่งทุกสิ่งทุกอย่างดำรงอยู่เคลื่อนไหว และเคลื่อนที่รวมถึงความสามารถในการนึกภาพหรือจินตนาการ การเคลื่อนย้าย การหมุน การพับ หรือการใช้สื่อหรือแบบจำลอง ในการพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิ เด็กจำเป็นต้องได้รับประสบการณ์ที่หลากหลาย และประสบการณ์ต่างๆ เหล่านั้นควรเป็นประสบการณ์ที่เน้นในเรื่องต่างๆ ต่อไปนี้ 1. ความสัมพันธ์ทางเรขาคณิต 2. ทิศ ทิศทาง และมุมมองของรูปและวัตถุต่าง ๆ ในปริภูมิ 3. ความสัมพันธ์ของรูปร่างและขนาดของรูปและวัตถุต่าง ๆ 4. การเปลี่ยนรูปร่างสัมพันธ์กับการเปลี่ยนขนาดอย่างไร

26. ความรู้สึกเชิงปริภูมิความรู้สึกเชิงปริภูมิ • สมาคมครูคณิตศาสตร์แห่งชาติสหรัฐอเมริกา(NCTM, 1996: 1) กล่าวว่า ความสามารถเชิงปริภูมิ เป็นความรู้สึกเชิงสัญชาติญาณ ของบุคคลที่มีต่อวัตถุต่างๆ และองค์ประกอบย่อยของวัตถุนั้นๆ โดยความสามารถเชิงปริภูมิจะประกอบไปด้วยทักษะดังนี้ 1. การประสานระหว่างสายตากับการเคลื่อนไหว 2. การจำแนกภาพออกจากพื้นหลัง 3. การคงตัวในการรับรู้รูปร่างหรือขนาด 4. การรับรู้เกี่ยวกับตำแหน่งในปริภูมิ 5. การรับรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆ ในปริภูมิ 6. การจำแนกโดยใช้สายตา 7. ความทรงจำเกี่ยวกับสิ่งที่ได้เห็น

27. แนวทางการจัดกิจกรรมความรู้สึกเชิงปริภูมิแนวทางการจัดกิจกรรมความรู้สึกเชิงปริภูมิ • สสวท. (2551) 1. การประสานระหว่างสายตากับการเคลื่อนไหว (eye - motor coordination) 2. การจำแนกภาพออกจากพื้นหลัง (figure - ground perception) 3. ความคงตัวในการรับรู้รูปร่างหรือขนาด (perceptual constancy) 4. การรับรู้เกี่ยวกับตำแหน่งในปริภูมิ (position - in - space perception) 5. การรับรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆ ในปริภูมิ (perception of spatial relationship) 6. การจำแนกโดยใช้สายตา (visual discrimination) 7. ความทรงจำเกี่ยวกับสิ่งที่ได้เห็น (visual memory)

28. 1. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาการประสานระหว่างสายตากับการเคลื่อนไหว • การสร้างภาพตามแบบที่กำหนดให้ • การบอกความคล้ายและความแตกต่างของรูปเรขาคณิตบนกระดานตะปู • การใช้ยางรัดสร้างรูปบนกระดานตะปูตามเงื่อนไขที่กำหนดให้ เช่น สร้างรูป สามเหลี่ยมสามรูป โดยให้เส้นรอบรูปสัมผัสกับหลักตะปู 3 ตัว 4 ตัว และ 5 ตัว ตามลำดับ • การสร้างรูปเรขาคณิตโดยการลากเส้นบนกระดาษจุด • การพิจารณาลูกบาศก์หรือรูปเรขาคณิตสามมิติอื่นๆ แล้วสร้างแบบจำลอง • การนำลวด หลอดดูด หรือวัสดุอื่นๆ มาประดิษฐ์เป็นโครงร่างของรูปเรขาคณิตสามมิติเช่น พีระมิด ทรงสี่หน้า (tetrahedron) แล้วพิจารณาลักษณะของแต่ละหน้า จำนวนลวด หรือหลอดดูดที่มาบรรจบเป็นมุม

29. 1. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาการประสานระหว่างสายตากับการเคลื่อนไหว

30. 2. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาทักษะการจำแนกภาพออกจากพื้นหลัง • การสร้างรูปที่เท่ากันทุกประการบนกระดานตะปู เช่น ครูอาจให้นักเรียนสร้างรูปสามเหลี่ยมบนกระดานตะปู จากนั้น หมุนกระดานตะปูไปเศษหนึ่งส่วนสี่รอบ ชี้ให้นักเรียนเห็นว่าตำแหน่งของยางรัดไม่ได้เปลี่ยนแปลง แล้วถามนักเรียนว่า รูปที่ได้ยังเหมือนเดิมหรือไม่ ต่างจากเดิมอย่างไร มีขนาดและรูปร่างเหมือนเดิมหรือไม่เพราะเหตุใด • การสร้างรูปที่มีขนาดและรูปร่างเหมือนกันสองรูปบนกระดานตะปู แล้วให้นักเรียนพิจารณาพร้อมทั้งบอกเหตุผลว่าทำไมจึงคิดว่าสองรูปนี้เหมือนกัน • ให้นักเรียนใช้ยางรัดสร้างรูปเรขาคณิตบนกระดานตะปู จากนั้นคัดลอกรูปเรขาคณิตดังกล่าวลงในกระดาษ

31. 2. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาทักษะการจำแนกภาพออกจากพื้นหลัง

32. 3. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาทักษะความคงตัวในการรับรู้รูปร่างหรือขนาด • การพิจารณารูปเรขาคณิตสามมิติสองชนิด เช่น ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส และปริซึมสามเหลี่ยมว่ามีอะไรบ้างที่เหมือนกัน และมีอะไรบ้างที่แตกต่างกัน • การสำรวจหน้าของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดต่างๆ แล้วเขียนหน้าทุกหน้าลงในตารางซึ่งแบ่งเป็นสองคอลัมน์ คอลัมน์แรกเป็นภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติพร้อมชื่อประกอบใต้ภาพ คอลัมน์ที่สองเป็นหน้าต่างๆ ของรูปเรขาคณิตสามมิติ

33. 3. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาทักษะความคงตัวในการรับรู้รูปร่างหรือขนาด

34. 4. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาการรับรู้เกี่ยวกับตำแหน่งในปริภูมิ • การพิจารณาตัวอักษรโรมัน b d p และ q แตกต่างกันหรือไม่ พร้อมทั้งตรวจสอบโดย การเลื่อน การพลิก หรือการหมุน

35. 4. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาการรับรู้เกี่ยวกับตำแหน่งในปริภูมิ • กิจกรรมแสดงการเลื่อน การพลิก และการหมุนโดยใช้ตุ๊กตาหรือบัตรภาพที่ ด้านหนึ่งเป็นรูปเด็กนอนหงายขึ้น อีกด้านหนึ่งเป็นรูปเด็กนอนคว่ำหน้าลง นำมาให้นักเรียนพิจารณา หรือนึกภาพว่าเมื่อพลิกตุ๊กตาหรือบัตรภาพในลักษณะต่างๆ ภาพที่ได้จะมีลักษณะอย่างไร

36. 4. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาการรับรู้เกี่ยวกับตำแหน่งในปริภูมิ • กิจกรรมแสดงการสะท้อนและการสมมาตร เพื่อให้นักเรียนเข้าใจแนวคิดเกี่ยวกับการสะท้อนและการสมมาตรยิ่งขึ้น

37. 5. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาการรับรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆ ในปริภูมิ • การต่อลูกบาศก์หรือการต่อลูกบาศก์ให้เหมือนตัวอย่าง

38. 5. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาการรับรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆ ในปริภูมิ • การนำชิ้นส่วนมาต่อเป็นภาพต่าง ๆ เช่น มีชิ้นส่วนสีแดงและสีน้ำเงิน

39. 5. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาการรับรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆ ในปริภูมิ • กิจกรรมการต่อรูปเรขาคณิต

40. 5. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาการรับรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆ ในปริภูมิ • การสังเกตรูปคลี่ว่าเมื่อประกอบแล้วได้เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด

41. 5. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาการรับรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆ ในปริภูมิ • การพิจารณารูปเรขาคณิตสามมิติที่กำหนดให้ ว่าเมื่อคลี่ออกมาแล้วมีลักษณะเป็นรูปคลี่แบบใดบ้าง

42. 6. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาทักษะการจำแนกโดยใช้สายตา • การนำสิ่งของต่าง ๆ ที่พบทั่วไป เช่น กระดุม ฝาขวด ใบไม้ มาจำแนกหรือจัดกลุ่มโดย ใช้เกณฑ์ที่กำหนดขึ้นเอง • การสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความกว้างเป็นสองเท่าหรือครึ่งเท่า หรือมีพื้นที่เป็นสองเท่าของรูปสี่เหลี่ยมที่กำหนดให้

43. 7. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความทรงจำเกี่ยวกับสิ่งที่ได้เห็น • การสังเกตรูปบนกระดาษจุดแล้วปิดรูปไว้ จากนั้นวาดรูปตามแบบในช่องที่กำหนดให้ • การสังเกตรูปในแผ่นใสที่เป็นรูปอย่างง่าย เช่น รูป บ้าน ในเวลาสองถึงสามวินาที แล้วปิดแผ่นใส จากนั้นเติมรูปให้สมบูรณ์ในใบงานซึ่งลบบางส่วนออก

44. 7. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความทรงจำเกี่ยวกับสิ่งที่ได้เห็น • การนำลูกบาศก์หลายๆ ลูกมาประกอบเข้าด้วยกัน แล้ววาดรูปลงบนกระดาษจุด

45. 7. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความทรงจำเกี่ยวกับสิ่งที่ได้เห็น • การนำลูกบาศก์จำนวนสามถึงสี่ลูกมาประกอบเข้าด้วยกันแล้ววาดรูปจากมุมมองที่ต่างกันสองมุมมองลงบนกระดาษจุด

46. 7. ตัวอย่างกิจกรรมที่ช่วยพัฒนาความทรงจำเกี่ยวกับสิ่งที่ได้เห็น ตัวอย่างปัญหา/กิจกรรม (สสวท: ฝ่ายประถมศึกษา)http://primarymath.ipst.ac.th/images/ebook/spatial_sense/cap07/ex01.pdf http://primarymath.ipst.ac.th/images/ebook/spatial_sense/cap07/ex02.pdf http://primarymath.ipst.ac.th/images/ebook/spatial_sense/cap07/ex03.pdf http://primarymath.ipst.ac.th/images/ebook/spatial_sense/cap07/ex04.pdf http://primarymath.ipst.ac.th/images/ebook/spatial_sense/cap07/ex05.pdf

47. แนวทางการประเมินความรู้สึกเชิงปริภูมิแนวทางการประเมินความรู้สึกเชิงปริภูมิ • การประเมินผลระหว่างเรียน - การสังเกตเป็นรายบุคคลและกลุ่ม - บันทึกความก้าวหน้าต่างๆ ของนักเรียน • การประเมินอาจพิจารณาที่ความก้าวหน้า - เป็นรายบุคคล หรืออาจเทียบความสามารถกับเกณฑ์ที่กำหนดขึ้น - ครูไม่ควรใช้เกณฑ์การประเมินเป็นเครื่องตัดสินการสอบได้หรือสอบตก - ควรใช้เกณฑ์เป็นข้อมูลประกอบการอ้างอิงเพื่อช่วยเหลือให้นักเรียนได้มีการพัฒนาอย่างเต็มศักยภาพ

48. ภาระงานครั้งที่ 3 ให้นักศึกษา จับกลุ่ม 3 คน สืบค้นกิจกรรม/ใบกิจกรรม ที่พัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน และความรู้สึกเชิงปริภูมิ