1 / 33

Seminář o stavebním spoření

Seminář o stavebním spoření. Část VIII: kolektivní SKLV aneb kSKLV. Každý klient je jiný. Skutečná hodnota SKLV. V reálném portfoliu stavební spořitelny jsou různé typy účastníků: Různé cílové částky Různé tarify Různé chování – intenzita spoření Různé čerpání úvěrů

teresa
Download Presentation

Seminář o stavebním spoření

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Seminář o stavebním spoření Část VIII: kolektivní SKLV aneb kSKLV

  2. Každý klient je jiný

  3. Skutečná hodnota SKLV • V reálném portfoliu stavební spořitelny jsou různé typy účastníků: • Různé cílové částky • Různé tarify • Různé chování – intenzita spoření • Různé čerpání úvěrů • Výkony těchto reálných smluv je možno popsat pomocí kolektivního SKLV = kSKLV

  4. Nové předpoklady Zajímá nás opět saldo vkladů V a úvěrů U ve stacionárním stavu, ale za těchto předpokladů: • V každém časovém období přichází stejný počet klientů • Klienti jsou různí, ale nemění se jejich složení

  5. Každý rok nová sada klientů • Klient č.1 • Klient č.2 • Klient č.3 • Klient č.4 • atd.

  6. Každý rok stejná nová sada klientů • Klient č.1 • Klient č.2 • Klient č.3 • Klient č.4 • atd.

  7. Matematický popis • V každém časovém období uzavře novou smlouvu n nových účastníků • Každý z těchto účastníků má • spořicí výkon PjV, j=1, 2, ...n • úvěrový výkon PjU, j=1, 2, ...n • j je index typu klienta. V každém období uzavře novou smlouvu právě jeden klient typu j, kde j=1, 2, ...n

  8. Matematický popis • Celkové saldo vkladů (i úvěrů) je součtem sald klientů jednotlivých typů • V = V1 + V2 + V3 ...+ Vn • U = U1 + U2 + U3 ...+ Un • Úlohu pro V1 , V2 , V3 ... Vn již máme vyřešenou!

  9. Matematický popis • Klienti stejného typu se chovají stejně! • Navíc platí: ρj =1 takže

  10. Podmínka rovnováhy Potřebujeme, aby V ≥ U Tedy kSKLV ≥ 1 Otázka: Kam se poděli přátelští klienti?

  11. Měříme kSKLV – na začátku? • Klient č.1 • Klient č.2 • Klient č.3 • Klient č.4 • atd. Měřením kSKLV v okamžiku uzavření smlouvy bychom viděli daleko dopředu! Ale v okamžiku uzavření smlouvy nevíme jak bude klient spořit. Dokonce ano nevíme, zda bude čerpat úvěr! Závěr: nejde to!

  12. Měříme kSKLV – na konci? • Klient č.1 • Klient č.2 • Klient č.3 • Klient č.4 • atd. Můžeme vzít všechny smlouvy, které v daný měsíc skončí (výpovědí nebo splacením úvěru), určit jejich PV, PU a z nich vypočítat kSKLV To lze... ale je to pozdě!

  13. Měříme kSKLV – zlatá střední cesta • Klient č.1 • Klient č.2 • Klient č.3 • Klient č.4 • atd. Vezmeme všechny smlouvy, které v daný měsíc skončí fázi spoření (výpovědí nebo přidělením úvěru), určíme jejich PV, PU a z nich vypočítáme kSKLV

  14. Měření kSKLV – spořicí výkon • Zjistíme které smlouvy ukončily fázi spoření • U každé smlouvy zjistíme celkový objem úroků, které byly na smlouvu připsány - RjV kde j=1, 2 ...n • Sečteme a vydělíme úrokovou sazbou • Máme-li tarify s různými sazbami, rozdělíme kolektiv na části se stejnou sazbou a výsledek sečteme.

  15. Měření kSKLV – úvěrový výkon • Zjistíme které smlouvy ukončily fázi spoření přidělením úvěru • U těchto smluv zjistíme očekávané úvěrové výkony a sečteme je • To lze, neb klient má úvěrový výkon shora omezený podmínkami tarifu

  16. Jak vypočítat úvěrový výkon? • U jednoho klienta to už umíme: • Výše úvěru U = CČ – Z • Měsíční splátka a = kU × CČ • Pro zjednodušení zde zanedbáváme poplatky! Úroková sazba Výše úvěru Celkem zaplaceno

  17. Jak vypočítat úvěrový výkon? • U více klientů je to přibližně stejné • Pozor, vztah neplatí zcela přesně!Při odvození je nutné určité zjednodušení (pouze pro zájemce – viz učebnice). Úroková sazba Celkem zaplaceno úvěr

  18. Jak vypočítat úvěrový výkon? • Zjistíme které smlouvy ukončily fázi spoření přidělením úvěru • U těchto smluv zjistíme • Sumu jejich cílových částek CČ • Sumu jejich naspořených částek Z • Úrokovou sazbu qU (musí být stejná pro všechny smlouvy, jinak je nutno počítat po částech) • Výši splátek (kU × CČ) • A z toho vypočítáme očekávaný budoucí úvěrový výkon

  19. Co s tím? • Podmínka rovnováhy: kSKLV ≥ 1 • kSKLV dokáže předvídat budoucí vývoj

  20. Zjednodušený příklad • Spoříme 4 roky po 100 zlatých • poté úvěr ve výši 400 zlatých • úvěr splácíme 100 zlatými ročně • všichni klienti čerpají úvěr • Prvních 10 let přijde každý rok jeden nový klient • Počínaje 11. rokem už nepřijde žádný nový klient!

  21. Zjednodušený příklad

  22. Zjednodušený příklad Saldo vkladů v jednotlivých letech Jednotlivé roky druhý klient první klient

  23. Zjednodušený příklad Saldo úvěrů v jednotlivých letech

  24. Predikční hodnota kSKLV

  25. Predikční hodnota kSKLV • Již v 5. roce nám kSKLV ukáže hodnotu V/U ve stacionárním stavu, který se ustálí až v 8. roce • Ale až do 14. roku je kSKLV=1! Je tedy nutné sledovat také strukturu nových klientů! • V 11. roce přestanou přicházet noví klienti, to musí být signálem, že hodnota kSKLV nemá vypovídací schopnost.

  26. Shrnutí kSKLV • Podmínka rovnováhy: kSKLV ≥ 1 • SKLV je vlastností tarifu, nebo jednoho konkrétního účastníka. kSKLV je vlastností kolektivu (portfolia účastníků). • SKLV je definováno pouze pro klienty, kteří čerpají úvěr (pro přátelské klienty je SKLV = PV/0). Do kalkulací se SKLV vstupují přátelští účastníci prostřednictvím parametru pv (podíl přátelských účastníků). • kSKLV zahrnuje skutečné (změřené) hodnoty,které zahrnují i přátelské účastníky. Je striktně definováno pouze pro stacionární stav kolektivu, používá se však i v reálných situacích (nestacionárních), při vědomí existence možných odchylek.

  27. SKLV a překlenovací úvěry

  28. SKLV a překlenovací úvěry • Fond stavebního spoření slouží (ze zákona!) primárně k poskytování úvěrů ze stavebního spoření • V současné době mají stavební spořitelny v ČR dostatek (přebytek) zdrojů, takže mohou fond stavebního spoření používat pro poskytování překlenovacích úvěrů. • Definici SKLV je možno rozšířit tak, aby zahrnovala i překlenovací úvěry → SKLV2

  29. Definice výkonů Spořicí výkon PV Úvěrový výkon PU Výkon překlenovacího úvěru PPU

  30. Individuální SKLV2 • Můžeme definovat individuální SKLV2 podobně jako individuální SKLV. Přidáme pouze výkon překlenovacího úvěru. • Pokud by všichni klienti čerpali PÚ, pak bude Saldo překlenovacích úvěrů

  31. Význam individuálního SKLV2 • Není cílem zajistit, aby byly PÚ poskytovány z vkladů klientů • Proto SKLV2 není při tvorbě tarifu rozhodující • Má však informační hodnotu pro odhad budoucího vývoje, pro plánování zdrojů • V praxi se více využívá kolektivní SKLV2, tedy kSKLV2

  32. Kolektivní SKLV2 aneb kSKLV2 • Definice je analogická kSKLV • kSKLV2 může být menší než 1, znamená to pouze, že spořitelna musí mít na překlenovací úvěry jiné zdroje

  33. Měření kSKLV2 • Analogicky jako kSKLV • Vezmeme všechny smlouvy, které v daný měsíc skončí fázi spoření (výpovědí nebo přidělením úvěru), určíme jejich PV, PU, PPU a z nich vypočítáme kSKLV2 • Přitom výkon PÚ můžeme zjistit z úroků RjPU Součet všech úroků PÚ Úroková sazba PÚ

More Related