1 / 12

Identidades

Clase 63. Identidades. Trigonométricas. – 1. = sen x + 1. c). sen x – 1. Revisión del estudio individual. Halla el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:. a) 3 cot 2 x – 1 = 0. b) 2 cos 2 x – 3 cos x = 0. 1. 3. cot x =  . 1. π. 2 π.

thora
Download Presentation

Identidades

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Clase 63 Identidades Trigonométricas

  2. –1 = sen x + 1 c) sen x – 1 Revisión del estudio individual Halla el conjunto solución de las siguientes ecuaciones: a) 3 cot2x – 1 = 0 b) 2 cos2x – 3 cos x = 0

  3. 1 3 cot x =  1 π 2π S = { } 3 + k π ; + k π k Z 3 3 3 3 3 a) 3cot2x –1= 0 cot2x =  cot x = 3 – cot x = cot x = 3 3

  4. 3  cos x = x1 = 2 2 3 x2= 2 π 3π b) S={ } + 2k π ; +2k π k Z 2 2  óS ={( 2k + 1) } k Z 2 b) 2cos2x – 3 cosx = 0 cosx (2cosx – 3)= 0 cos x = 0 ó 2cosx – 3 = 0 ¡imposible!

  5. c) – 1 = sen x + 1 sen x– 1 – 1= (senx + 1)(senx – 1) – 1= sen2x – 1 sen2x = 0 senx = 0 x1 = 0 ó x2 =  S={k π } k Z

  6. Igualdades donde al menos aparece una variable. Ecuaciones Identidades Solo se satisfacen para algunos valores del dominio de la varible. Se satisfacen para todos los valores del dominio de la varible.

  7. y x y y x Por el teorema de Pitágoras se cumple: (1) P(x;y) x2 + y2 = 1 1 pero x = cos  y  y = sen  x x Sustituyendo en (1) se tiene: sen2 + cos2 = 1 cot  = tan  = cos  sen  cot  = tan  = sen  cos 

  8.  cos2  sen2 (cos  ≠ 0) sen2 + cos2 = 1 sen2 cos2 1 = + cos2 cos2 cos2 1 1 + tan2 = cos2 (sen  ≠ 0) sen2 + cos2 = 1 sen2 cos2 1 = + sen2 sen2 sen2 1 1 + cot2  = sen2

  9. Identidades fundamentales trigonométricas sen2 + cos2 = 1 cos  sen  cot  = tan  = sen  cos  1 1 1 + tan2  = 1 + cot2  = cos2 sen2

  10. Ejercicio 1 Demuestra que la siguiente igualdad es una identidad para los valores admisibles de la variable. sen2x cot2x + cos2x tan2x = 1

  11. cos2x sen2x sen2x cos2x M.D: 1 sen2x cot2x + cos2x tan2x sen2x + cos2x 1 = cos2x + sen2x = 1 se cumple

  12. Para el estudio individual Demuestra las siguientes identidades para los valores admisibles de la variable. 1 a) tan x • sen x+cos x = cos x b) (1 – sen2)(1+tan2 )= 1 sen x • cot x+cos x c) = 2sen x cot x

More Related