1 / 19

ПИТАГОРИНА ТЕОРЕМА

ПИТАГОРИНА ТЕОРЕМА. Датум рођења око 570. п. н. е. М ј есто рођења Самос ( Јонија ) Као млад је упознао Талеса који је утицао на његов рад Провео 10 година у Египту За вријеме рата између Персије и Египта провео 5 година у заробљеништву у Вавилону Датум смрти око 495. п. н. е.

thuong
Download Presentation

ПИТАГОРИНА ТЕОРЕМА

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ПИТАГОРИНА ТЕОРЕМА

  2. Датумрођења око570. п. н. е. Мјесторођења Самос (Јонија) Као млад је упознао Талеса који је утицао на његов рад Провео 10 година у Египту За вријеме рата између Персије и Египта провео 5 година у заробљеништву у Вавилону Датумсмрти око495. п. н. е. Мјестосмрти Метапонт Ко је био питагора

  3. РАД ПИТАГОРЕ ПОЉЕ ПОЗНАТ ПО • Математика • Музика • Етика • Политика • Метафизика • Питагоринојтеореми • Теорији бројева

  4. УПОТРИЈЕБИ КЛИКЕРЕ • Замислите фудбалско игралиште • Дугачко је 100 метара • Узмимо канап дужине 101 метар • Сваки голман на средини гол линије стоји на једном крају канапа • На центру судија диже канап док се не затегне

  5. 101m 100m

  6. ШТА МИСЛИТЕ Може ли се провући? • Миш • Пас • Слон • Човјек ?

  7. Одговор на претходна питања даје Питагора и оно по чему је напознатији, а то је Питагорина теорема.

  8. Игралиште дугачко 100m • Половина игралишта 50m • Судија затеже канап дужине 101m • Половина од 101m је 50,5m • Колико је растојање х х 50,5 m 100m 50 m

  9. Формирали смо правоугли троугао ABC • Страница BC је катета дужине 50m • Страница АВ је хипотенуза дужине 50,5m • Тражимо дужину катете АС A 50,5m x B C 50m

  10. Питагора је закључио • Квадрат конструисан над хипотенузом правоуглог троугла једнак је збиру квадрата конструисаних над обе катете • c2=a2+b2

  11. ПРИМЈЕНОМ ПИТАГОРИНЕ ТЕОРЕМE РАЧУНАМО • |AB |2 =|AC |2+ |BC|2 (50,5m)2 =|AC |2+ (50m)2 2550,25m2 =|AC |2+ 2500m2 |AC |2 = 2550,25m2 - 2500m2 |AC |2 =50,25m2 |AC |= |AC |≈ 7m А 50,5m С В 50m

  12. Одговор на наше питањеможе ли се провући? • Миш • Пас • Човјек • Слон је ДА за све

  13. Можда је тешко повјеровати да се испод канапа може направити и вишеспратница, али ту је чар математике и бројева • Сам Питагора је рекао: ”Број је суштина ствари и организације универзума” Питагора уопште представља у својим одредбама један хармоничан систем бројева

  14. Египатски троугао • Још су стари Египћани утврдили да је троугао чије су странице 3,4 и 5 јединичних дужи правоугли • Користили су уже које је чворовима било подијељено на 12 једнаких дијелова

  15. 5 4 3 Египатски троугао • Претходно можемо провјерити примјеном Питагорине теореме на дати троугао • Троугао АВС је правоугли • |AB |2 =|AC |2+ |BC|2 52=32+42 25=9+16

  16. Примјена питагорине теореме је заиста велика • На једнакокраки троугао • На једнакостраничан троугао • На правоугаоник • На ромб • На квадрат • На делтоид • На трапез • Придруживање тачака бројевне праве ирационалним бројевима • Рјешавање конструктивних задатака

  17. О примјени Питагорине теореме више ћемо говорити неки други пут. • Искуства говоре да је Питагорина теорема нешто што ученици сигурно понесу кад заврше основну школу

  18. Лакше се памти и као пјесмица Квадрат над хипотенузом то зна свако дете једнак је збиру квадрата над обе катете

  19. Хвала на пажњи Жељка Ђукић

More Related