1 / 25

STATISTIKA

STATISTIKA. OLEH: SUPANDI T. ANGIO. Penyajian data dalam bentuk diagram. Diagram batang Diagram garis Diagram lingkaran. Contoh : Tabel berikut menunjukkan banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat sekolah pada tahun 2007.

toan
Download Presentation

STATISTIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STATISTIKA OLEH: SUPANDI T. ANGIO

  2. Penyajian data dalambentuk diagram • Diagram batang • Diagram garis • Diagram lingkaran

  3. Contoh : • Tabelberikutmenunjukkanbanyaknyasiswa di suatukabupatenmenuruttingkatsekolahpadatahun 2007. • Buatlah diagram lingkaranuntuk data tersebut. • Berapapersensiswa yang menyelesaikansekolahsampaipadatingkat SMP? • Berapapersensiswa yang menyelesaikansekolahsampaipadatingkat SMA? • Jawab : • Jumlahseluruhsiswaadalah 1.000 orang. Seluruhsiswadiklasifikasikanmenjadi 3 katagori: SD = 175 orang, SMP = 600 orang, dan SMA = 225 orang.

  4. Penyajian data dalambentuk table distribusifrekuensi Perhatikancontoh data berikut. 5, 4, 6, 7, 8, 8, 6, 4, 8, 6, 4, 6, 6, 7, 5, 5, 3, 4, 6, 6, 8, 7, 8, 7, 5, 4, 9, 10, 5, 6, 7, 6, 4, 5, 7, 7, 4, 8, 7, 6 Dari data di atastidaktampakadanyapola yang tertentumaka agar mudahdianalisis data tersebutdisajikandalamtabelsepertiini. • Distribusi Data Tunggal

  5. Dalammembuattabeldistribusifrekuensiuntuk data berkelompokadabeberapahal yang perludilakukanyaitu : Menentukannilairentang (Jangkauan) Tentukanterlebihdahuluberapa data yang terkecildanberapa data terbesar? Selisihkedua data tersebutmerupakannilairentangataujangkauan. Jangkauan = data terbesar – data terkecil • Distribusi data berkelompok Menentukanbanyaknyakelas Untukmenentukanbanyaknyakelas, digunakanaturanSturgessebagaiberikut. Menentukanpanjangkelas Misalkankitamempunyaisebuahtali yang jikadirentangkanpanjangnya 61 m. Talitersebutkitapotong-potongmenjadi 8 interval yang panjangnyasama. Berapapanjangmasing-masing interval tali? Dari uraianini, kitadapatmerumuskan:

  6. Menentukan Ujung Bawah Interval Pertama MenyusunTabelDistribusi Contohsoal : Seorangpenelitimengadakanpenelitiantentangberatbadandari 35 orang. Data hasilpenelitianitu (dalam kg) diberikanberikutini: 48 32 46 27 43 46 25 41 40 58 16 36 21 42 47 55 60 58 46 44 63 66 28 56 50 21 56 55 25 74 43 37 51 53 39 Sajikan data tersebutkedalamtabeldistribusifrekuensi.

  7. Jawab : • Data terbesar = 74 dan data terendah = 16 makaJangkauan = 74 – 16 = 58 • 2. Banyaknyakelas k = 1 + 3,3 log 35 = 6,095. Banyakkelasdibulatkanmenjadi "6". • 4. Batas bawahkelaspertamadiambil datum terkecilmaka • Batas kelaspertama 16 – 25 • Batas kelaskedua 26 – 35 • Batas kelasketiga 36 – 45 • Batas kelaskeempat 46 – 55 • Batas kelaskelima 56 – 65 • Batas kelaskeenam 66 – 75

  8. Dan diperoleh tabel distribusi berkelompok sebagai berikut :

  9. Ukuranpemusatan data • Mean • Data tunggal • Data berkelompok • Median • Data tunggal • Data berkelompok • Modus • Data tunggal • Data berkelompok

  10. Mean Data Tunggal M e a n (rataan) Rataandarisekumpulan data yang banyaknyan adalahjumlah data dibagidenganbanyaknya data. Untuk data yang disajikandalambentuktabeldistribusifrekuensi, meannyayaitu: Dengan :

  11. Contoh 1 : Diketahui data : 7, 6, 8, 9, 7, 5, 6, 7, 5, 8. hitunglah mean dari data tersebut ! Jawab :

  12. Contoh 2 : Tentukan Mean dari data disamping ! Jawab : = = 2.4 Tentukan Mean dari data disamping !

  13. Mean Data berkelompok • Langkah - langkahmenentukan mean data kelompok. • Menentukannilaitengah ( xi ) masing-masingkelas interval • Menghitunghasil kali nilaitengahdenganfrekuensikelas interval yang bersesuaian • Menghitung Σ fi . xidanjumlahseluruhfrekuensi, yaitu Σ fi • Menghitung mean, menggunakanrumus:

  14. Contoh : Jawab : Dari table disampingtentukanrataan?  Rataan = = = 34

  15. 1. Diketahui data: 5, 7, 9, 6, 4, 3, 2, 1.Hitunglah rataanhitungnya. 2. Hitunglahrataanhitung data di bawahini. 3. Nilaimatematikadariduapuluhsiswa di kelas XI IPA adalahsebagaiberikut: 65 75 66 80 73 75 68 67 75 77 70 71 60 55 65 63 60 70 70 66 Tentukanrataanhitung (mean) dari data tersebut. 4. Tentukan mean dari data berikut: LATIHAN

  16. Median adalahsuatunilaitengah yang telahdiurutkan. Median dilambangkanMe. MeDIAN Data TUNGGAL • Untukmenentukannilai Median data tunggaldapatdilakukandengancara: • mengurutkan data kemudiandicarinilaitengah • jikabanyaknya data besar, setelah data diurutkan, digunakanrumus: • Jikabanyaknyaukuran (n) ganjil, makamediannyaadalahukuran yang di tengah. M E D I A N Me = Xkdengan k = Jikabanyaknyaukuran (n) genap, makamediannyaadalahrataanduaukuranyang ditengah. , dengan k = Me =

  17. Contoh: Dari data : 6, 8, 6, 7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7 tentukanmediannya ! Jawab : Data diurutkanmenjadi : 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9 Banyaknya data (n) = 16, maka k = 8. Me = = (Jadi median terletakpada data ke 8 danke 9) Me = = 7. Jadi, mediannyaadalah 7

  18. Contoh 2 : Dari data di bawahini, tentukanmediannya. Jawab : Banyaknya data n = 50 (genap), digunakanrumus: Me = Me = =

  19. MeDIANDatA BERKELOMPOK Jika data yang tersediamerupakan data berkelompok, artinya data itudikelompokkankedalam interval-interval kelas yang samapanjang. Untukmengetahuinilaimediannyadapatditentukandenganrumusberikutini. Median (Me) = Keterangan: L = Lebarkelas n = banyak data F = frekuensikelas median Tb = Tepibawahkelas median (Kelas yang memuat median yang letaknyapada n ) fk = Frekuensikomulatifsebelumkelas median

  20. Jawab : Banyaknya data ada 40 sehingga letakmediannyapadafrekuensi = ½ x 40 = 20 Contohsoal Tentukan median dari data tesMatematikaterhadap 40 siswakelas XI IPA yang digambarkanpadatabeldistribusifrekuensidibawah. Tb = L = 10 F = 20

  21. Tentukan median dari data berikutini. • 1. Data: 5, 5, 6, 4, 3, 7, 8, 9, 10, 6, 4, 3, 6, 8 • 2. • 3. • 4. • 5. LATIHAN

  22. Modus ialahnilai yang paling seringmunculataunilai yang mempunyaifrekuensitertinggi. Jikasuatu data hanyamempunyaisatu modus disebutunimodaldanbilamemilikidua modus disebutbimodal, sedangkanjikamemiliki modus lebihdariduadisebutmultimodal. Modus dilambangkandenganMo. M O D U S MODUS Data TUNGGAL Modus dari data tunggaladalah data yang seringmunculatau data denganfrekuensitertinggi. Jawab: 1, 1, 1, 2, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 10 Data yang seringmunculadalah 1 dan 5. Jadimodusnyaadalah 1 dan 5. Contohsoal Tentukan modus dari data ini. 1.2, 1, 4, 1, 1, 5, 7, 8, 9, 5, 5, 10

  23. ContohSoal MODUS Data berkelompok Keterangan: Tb = tepibawahkelas modus (kelas interval yang mempunyaifrekuensiterbesar) d1 = selisihfrekuensikelas modus denganfrekuensikelas sebelumnya d2= selisihfrekuensikelas modus denganfrekuensikelas sesudahnya L = lebarkelas / panjangkelas • Berdasarkan data padatabel, nilai yang memilikifrekuensitertinggiadalah 6. Jadi, modusnyaadalah 6.

  24. Contoh : Jawab : Dari tabeldisampingtentukanModus? Dari tabeldisampingdiperoleh : Kelas Modus = 31 – 35 (kelasdengan f terbesar) Tb = Tepibawahkelas Modus = 31 – 0,5 = 30,5 d1= 9 – 8 = 1 d2 = 9 – 6 = 3 L = panjangkelas = 5

  25. Tentukan modus dari data di bawahini. a. 2, 4, 3, 6, 7, 8, 2, 6, 7, 5, 2, 1, 5 b. 8, 9, 5, 6, 8, 2, 1, 3, 4, 5 1. Hasilpengukurandaunanthuriumdiperoleh data sebagaiberikut. 2. Tentukanmodusnya… 3. Tentukan modus dari data tinggibadan 40 anak yang disajikanpadatabel di bawahini. LATIHAN

More Related