1 / 16

FIGURY PRZESTRZENNE

FIGURY PRZESTRZENNE. GRANIASTOSŁUPY. Graniastosłup (wielościan) jest figurą przestrzenną, której obie podstawy są równoległymi wielokątami przystającymi, a ściany boczne są równoległobokami. Krawędzie boczne graniastosłupa są równoległe i mają jednakową długość. Graniastosłupy dzielimy na:

tocho
Download Presentation

FIGURY PRZESTRZENNE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FIGURY PRZESTRZENNE

  2. GRANIASTOSŁUPY Graniastosłup (wielościan) jest figurą przestrzenną, której obie podstawy są równoległymi wielokątami przystającymi, a ściany boczne są równoległobokami. Krawędzie boczne graniastosłupa są równoległe i mają jednakową długość.

  3. Graniastosłupy dzielimy na: PROSTEPOCHYŁE dalej

  4. Graniastosłupy proste Graniastosłup prosty to taki graniastosłup, w którym wszystkie ściany boczne są prostokątami. Graniastosłupem prostym jest m.in. sześcian, prostopadłościan. Wzór na pole powierzchni siatki graniastosłupa prostego: • Wzór na objętość graniastosłupa prostego: • - pole powierzchni • - wysokość graniastosłupa • pole powierzchni • wysokość graniastosłupa • - obwód podstawy

  5. Sześcian Sześcian (inaczej heksaedr) – wielościan foremny o sześciu ścianach w kształcie identycznych kwadratów. Posiada 12 krawędzi, 8 wierzchołków i 4 przekątne. Kąt między ścianami sześcianu jest kątem prostym. Sześcian jest także szczególnym przypadkiem graniastosłupa prawidłowego, hipersześcianu, prostopadłościanu i romboedru. - długość jednej krawędzi sześcianu Wzór na objętość sześcianu: Wzór na pole powierzchni: Wzór na długość przekątnej sześcianu:

  6. Prostopadłościan Graniastosłup prosty, którego podstawy są prostokątami nazywamy prostopadłościanem. Prostopadłościan ma trzy wymiary: długość, szerokość i wysokość (a, b, c). Każdy prostopadłościan ma 6 ścian (4 ściany boczne i 2 podstawy), 8 wierzchołków i 12 krawędzi. Pole powierzchni całkowitej Objętość prostopadłościanu: - krawędzie podstawy - krawędź boczna - przekątna prostopadłościanu

  7. Graniastosłupy pochyłe Graniastosłup pochyłyto taki graniastosłup, w którym krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstaw, ale są do siebie równoległe.W graniastosłupie pochyłym długość wysokości jest mniejsza od długości krawędzi bocznej.Pole powierzchni i objętość takiej figury obliczam z takiego samego wzoru, jak dla graniastosłupa prostego.

  8. OSTROSŁUPY Wzory na objętość: na pole powierzchni: gdzie: – długość wysokości ostrosłupa, – pole powierzchni bocznej (suma pól ścian bocznych), – pole podstawy ostrosłupa, – pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, – objętość ostrosłupa. Ostrosłup – bryła geometryczna w postaci wielościanu, którego wszystkie ściany prócz podstawy zbiegają się w jednym punkcie zwanym wierzchołkiem.

  9. STOŻKI Stożek (dawniej konus) – bryła ograniczona przez powierzchnię stożkową, której linia kierująca jest zamknięta, oraz przez płaszczyznę przecinającą powierzchnię stożkową. Część płaszczyzny wycięta przez powierzchnię stożkową stanowi podstawę stożka. Może mieć ona kształt dowolnej figury płaskiej. Kierującą powierzchni stożkowej może być obwód podstawy. Wysokością stożka nazywamy odległość wierzchołka od płaszczyzny podstawy.

  10. WALEC Walec jest bryłą geometryczną ograniczoną powierzchnią walcową i dwiema płaszczyznami nierównoległymi do jej tworzącej. Jeżeli płaszczyzny są prostopadłe do tworzącej, wówczas jest to walec prosty. Walec kołowy prosty jest bryłą geometryczną powstałą w wyniku obrotu prostokąta wokół jednego z jego boków. Podstawą walca oraz jego górną częścią jest koło, a jego szerokość jest w każdym miejscu taka sama. przekroje walca kliknij tutaj

  11. PRZEKRÓJ OSIOWY Przekrojem osiowym walca jest prostokąt.

  12. PRZEKRÓJ POPRZECZNY Przekrojem poprzecznym walca jest koło.

  13. NA KONIEC… kilka zadań Zadanie 1Bryły przedstawione na poniższych rysunkach to: a) I - stożek, II - walec, III - ostrosłup, IV - graniastosłupb) I - walec, II - ostrosłup, III - stożek, IV - graniastosłupc) I - walec, II - stożek, III - graniastosłup, IV - ostrosłupd) I - walec, II - stożek, III - ostrosłup, IV - graniastosłup Zadanie 2Które z poniższych zdań są fałszywe? a) Ściany boczne graniastosłupów i ostrosłupów mogą być dowolnymi wielokątami.b) Ściany boczne graniastosłupów prostych są zawsze prostokątami.c) Podstawy graniastosłupów i ostrosłupów mogą być dowolnymi wielokątami.d) Podstawą walca i stożka jest koło.

  14. Zadanie 3Łączna długość krawędzi prostopadłościanu o wymiarach 7cm, 2dm i 60mm wynosi: a) 99cmb) 33cmc) 276cmd) 132cm Zadanie 4Na wykonanie szkieletu sześcianu zużyto 48cm drutu. Na wykonanie ścian tego sześcianu potrzebna jest tektura o łącznej powierzchni: a) 16cm²b) 288cm²c) 96cm²d) 48cm² Zadanie 5Objętość sześcianu o polu powierzchni całkowitej 150cm² wynosi: a) 150cm³b) 25cm³c) 625cm³d) 125cm³

  15. ODPOWIEDZI D 1. 2. 3. 4. 5. A D Opracowała: Aleksandra Czuba kl.Ie C D

  16. BIBLIOGRAFIA • www.wikipedia.pl • www.gwo.pl • www.zobaczycmatematyke.krk.pl • www.figuryprzestrzenne.pl • „Encyklopedia matematyki” GREG

More Related