1 / 12

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. n=0. n=2. n=1. Βαθμός Στατικής Αοριστίας. (α) Δικτυώματα n = ρ-2κ ρ= αριθμός ράβδων + δεσμεύσεις στηρίξεων κ= αριθμός κόμβων. n=0. n=1. n=0. n=2. n=0. n=2. n=1. n=2. n=0. (β) Ολόσωμοι φορείς n = R - L R = αριθμός αγνώστων αντιδράσεων

topaz
Download Presentation

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ n=0 n=2 n=1 Βαθμός Στατικής Αοριστίας (α) Δικτυώματα n = ρ-2κ ρ= αριθμός ράβδων + δεσμεύσεις στηρίξεων κ= αριθμός κόμβων

  2. n=0 n=1 n=0 n=2 n=0 n=2 n=1 n=2 n=0 (β) Ολόσωμοι φορείς n = R-L R= αριθμός αγνώστων αντιδράσεων L= αριθμός εξισώσεων ισορροπίας Σε περιπτώσεις κλειστών δίσκων, προστίθενται επιπλέον άγνωστοι.

  3. q I2 M= q*l2/8 I1 I1 I2>I1 q l I2 M= q*l2/8 I1 I1 I1>I2 l Διαφορές επίλυσης Ισοστατικών – υπερστατικών φορέων Τα εντατικά μεγέθη του ισοστατικού φορέα, εξαρτώνται μόνο από εξωτερικές φορτίσεις + συνθήκες ισορροπίας και όχι από το είδος υλικού και τη μορφή / μέγεθος διατομών .

  4. -(ql2/12) -(ql2/12) q I2 I1 I1 +ql2/24 I1>I2 l -r(ql2/12) q -r(ql2/12) +ql2/24*(3-2r) I2>I1 r = (4I1/h) / [4I1/h + 2I2/l] l Τα εντατικά μεγέθη του υπερστατικού φορέα, λαμβάνουν υπόψη το υλικό και τη γεωμετρία των διατομών.

  5. Μέθοδοι επίλυσης: • Μέθοδος δυνάμεων • Μέθοδος παραμορφώσεων • Μέθοδος CROSS • Άμεση μέθοδος δυσκαμψίας • Παραδοχές: • Υλικό φορέα γραμμικώς ελαστικό (Hooke, Bernouli) • Ατένεια – απειροστές παραμορφώσεις και μετακινήσεις σε σύγκριση με τις διαστάσεις του φορέα. • Αρχή επαλληλίας – αποτέλεσμα ομάδας δράσεων άθροισμα αποτελεσμάτων κάθε μιας χωριστά.

  6. Α Β Α Α Β Γ Β l l l/2 l/2 MaxM= -ql2/32 MAB=ΜΑΓ= ql2/56,8 MaxM=ql2/8 ΜΑ=ΜΒ= -ql2/12 MA-B=+ql2/24 Πλεονεκτήματα υπερστατικής μόρφωσης φορέων (I) Μικρότερα εντατικά μεγέθη- εκμετάλλευση υλικού (II) Δυνατότητα "σταδιακής" αστοχίας της κατασκευής πριν την κατάρρευση (απόθεμα στατικής επάρκειας). (III) Σταθερότητα πριν την ολοκλήρωση της κατασκευής – εν προβόλω δόμηση.

  7. Μειονεκτήματα υπερστατικής μόρφωσης φορέων (I) Ευαισθησία σε υποχωρήσεις στηρίξεων - καθιζήσεις (II) Δυσκολία υπολογισμών

  8. M M N N V V Προαπαιτούμενες γνώσεις από την θεωρία ισοστατικών φορέων Προσήμανση M, V, N Διαγράμματα [ N+ , N- ] [ V+ , V- ] [ M- , M+ ] Σχέση μεταξύ q, V, M  dV(x)/dx = -q(x), dM(x)/dx = V(x)

  9. Vαρχ x0 εμβαδόν= ½ * V(αρχής) * xo = ½ * V(αρχής) * [V(αρχής) /q] = V(αρχής)2/ 2q Εύρεση μέγιστου ΜΧο Αν x0 = σημείο μηδενισμού του V(x) (V=0) τότε M = maxM(x)= M(αρχής) + εμβαδόν V(x)αρχή-x0 Αν V(x) = τριγωνικό εμβαδόν= V(αρχής)2/ 2q Άρα, M(x) = M(αρχής) + V(αρχής)2/ 2q

  10. A l B ql/2 q ql/2 Ρ maxM=MA+ VA2 / 2q = 0+ (ql/2)2/2q = ql2/8 B A α β α+β=l VA=Pβ/l Pβ/l Pα/l M=MA+ (Pβ/l)*α= Pαβ/l Παραδείγματα

  11. Υποκατάστατη Δοκός Αν οι ροπές αρχής (αριστερά) και τέλους (δεξιά) ενός τμήματος φορέα είναι γνωστές, τότε η τέμνουσα αρχής (αριστερά),δίνεται ως: Vαριστερά= V0 + (Mδεξιά – Mαριστερά) / L όπου V0= η τέμνουσα αμφιέρειστης δοκού με ίδιο μήκος και φορτίο Ενώ, η τέμνουσα τέλους: Vδεξιά= Vαριστερά- (άθροισμα φορτίων ανοίγματος)

  12. Ζητούνται τα διαγράμματα Μ και V της μονοπροέχουσας δοκού. 4kN 2kN/m Β Γ Α 2 4 [V] +6 -2 -4 -8 [M] +1 Παράδειγμα ΜΑ= -42= -8KNm, VΑ= -4 VΑΒ = V0 + (MΒ – MΑ) / 4 = 2*4/2 + [0 – (-8)] /4 = +6 VΒΑ = VΑΒ – ΣP = 6 – 2*4 = -2 maxMΑ-Β=MA+ εμβαδόν V = -8 + 62/2*2 = 1 kNm

More Related