שלבי עבודה לניתוח שונות דו-גורמי

1. שלבי עבודה לניתוח שונות דו-גורמי

2. סימונים a - מס' הרמות של גורם A b - מס' הרמות של גורם B a*b - מס' התאים הטיפוליים השונים שקיימים במערך n - מס' הנבדקים בכל תא טיפולי ABSijk - סימול לתצפית בודדת i = אינדקס לרמה של גורם A אליו שייכת התצפית j = אינדקס לרמה של גורם B אליו שייכת התצפית k = מס' הנבדק בתוך התא הטיפולי Āi = ממוצע של רמה ספציפית של המב"ת A Bi= ממוצע של רמה ספציפית של המב"ת B M = ממוצע המדגם כולו מעבר לתאי הטיפול דוגמא: ABS223 ABij = ABSijk- סכום תצפיות בתא טיפולי ספציפי ABSijk/n =ABij - ממוצע תא טיפולי ספציפי N - מס' הנבדקים הכללי (a x b x n, במידה והקבוצות שוות בגודלן)

3. דוגמה חוקר רצה לבדוק את השפעת גודל החיזוק ורמת הדחף על יכולת פתרון בעיות 'מה יוצא דופן' אצל קופים. גורם A - גודל החיזוק. לגורם זה היו 3 רמות (a=3) - ענב אחד, שלושה ענבים, חמישה ענבים. גורם B - רמת הדחף. לגורם זה היו 2 רמות (b=2) - שעה אחת ללא מזון ו - 24 שעות ללא מזון. המשתנה התלוי - מספר הפתרונות הנכונים בבעיות 'מה יוצא דופן' מתוך 20 ניסיונות. n = 4 axb ? ? N

4. שלב א' - סידור הנתונים במטריצת ABS

5. שלב ב' - חישוב סכומי התאים הטיפוליים Ai =ABij Bj =ABij ABSijk=ABij טבלת AB של סכומים T = Ai = Bj

6. שלב ג' - חישוב ממוצעי התאים הטיפוליים ij=ABSijk /n טבלת AB של ממוצעים Āi = Ai/n x b Bj = Bj/n x a M = T/a x b x n = T/N

7. מקורות לשונות כזכור: SST = SSB + SSW • השונות הבין קבוצתית : ABij - M = effect Ai + effect Bj + effect Ai xBj האפקט שלAi: Āi– M האפקט שלBj: Bj– M האינטראקציה Ai xBj: Interaction Effect =(ABij - M) - (Āi - M) - (Bj- M) • השונות התוך קבוצתית: ABSijk – ABij סטייה של נבדק יחיד מהממוצע הכללי כוללת 4 רכיבים: • האפקט של Ai - (Āi - M) • האפקט של Bj - (Bj- M) • האפקט של האינטראקציה- (ABij - M) - (Āi - M) - (Bj- M) • סטייה של הנבדק מממוצע התא הטיפולי אליו הוא שייך (ABSijk - ABij) (ABSijk - M) = (Āi - M) + (Bj- M) + [(ABij - M) - (Āi - M) - (Bj- M)] + (ABSijk - ABij) • שונות בין-נבדקית שונות תוך-נבדקית

8. שלב ד' - חישוב סכומי הריבועים SS SST = SSA + SSB + SSA x B + Sswithin SST= (ABSijk - M)2 = 610 SSA =  n x b(Āi - M)2 = 112 SSB =  n x a(Bj - M)2 = 24 SSAB =  n( ij - M)2 = 280 SSAxB = SSAB - SSA - SSB = 144 SSW =  (ABSijk - ij)2 = 330 בדיקה: SST = SSA + SSB + SSAxB+ SSW

9. שלב ה' - חישוב דרגות החופש של סכומי הריבועים dfA=a - 1 = 2 dfB= b - 1 = 1 dfA x B= (a - 1)(b - 1) = 2 dfw= ab(n - 1) = 18 dfT= (a x b x n) - 1 = 23 בדיקה:dfT = dfA+ dfB+ dfA x B + dfW

10. שלב ו' - בניית טבלה מסכמת לניתוח שונות דו גורמי

11. שלב ו' - בניית טבלה מסכמת לניתוח שונות דו גורמי

12. שלב ז' - בדיקת מובהקות התוצאות נשווה ערכים מחושבים לערכים קריטיים בנפרד עבור גורם A, B והאינטראקציה. נבדוק מהם הערכים הקריטיים, ברמת מובהקות α: • גורם A (dfA, dfW) Fcrit = 3.55 • גורם B (dfB, dfW) Fcrit = 4.41 • אינטראקציהAxB(dfAxB, dfW) Fcrit = 3.55

14. שלב ח' - ניתוחי המשך בדיקת מקור המובהקות  ניתוחי המשך, ניתוח אפקטים פשוטים. תיאור גרפי של תוצאות הניסוי(על פי ממוצעי התאים):