Iskazna logika - vježbe

1. Iskazna logika - vježbe Ogledna rješenja nekih zadataka iz domaće zadaće

2. 1. Navedene hrvatske rečenice prevedite na jezik iskazne logike. Sami izaberite prikladne simbole za pojedine iskaze! a) Vlak polazi za pola sata, ali Šimun kreće na put ako i samo ako na put kreće i Lidija. V (S  L)

3. b) Najkraći put vlakom u Split traje sedam sati, a zrakoplovu je potrebno oko pedeset minuta. V Z

4. c) Nije slučaj da su bilo Željko bilo Antun bili u Singapuru. (Z  A)

5. d) Ako vrijeme bude lijepo, let će zrakoplovom biti ugodan, a ako bude nevrijeme, neće biti ugodan. (L  U) (N  U)

6. 2. Prevedite na jezik iskazne logike sljedeće rečenice: Legenda simbola: K: Ivan ljetuje na Krku. i R: Ivan ljetuje na Rabu. n C: Ivan ljetuje na Cresu. n P: Petar ljetuje na Krku. i E: Petar ljetuje na Rabu. i T: Petar ljetuje na Cresu. n • Na temelju zadanih istinitosnih vrijednosti odgovorite da li je zadani iskaz istinit ili ne! • Ivan ljetuje na Krku, a Petar na Cresu ako ne ljetuje na Rabu ili na Krku. K  ((E  P)  T)) i n n i i i n n neistinit iskaz b) Ivan iPetar ne ljetuju na Rabu ako i samo ako ljetuju na Cresu, ali ljetuju na Krku ako ljetuju na Rabu. ((R  E)  (C  T))  ((R  E)  (K  P)) i n n i n n n n n n n i i i i i neistinit iskaz c) Nije tako da iako Ivan ljetuje kako na Krku, tako i na Cresu, ljetuje i na Rabu, a da Petar ljetuje samo na Rabu i na Cresu, no ne i na Krku. ([(K  C)  R]  [(E  T) P]) ii n nnnni n nn n iistinit iskaz

7. 3. Pronađite za svaki od sljedećih iskaza istinitu hrvatsku rečenicu koja bi mogla biti njegov prijevod. • (A  B) C Ako je oblačno i vruće, neće padati snijeg Ako Anino pjevanje i glasni radio ne prestanu, onda ne mogu učiti. b)  A  (B  C) Ako je voda nije ohlađena ispod 0°C, nije tekuća ili se ne isparuje. Ako ne prestane ta dernjava neću više slušati cajke ili ići na dernek.

8. 4. Navedite dva načina kako se sve može hrvatski izreći iskaz A  B. Neka iskazni simboli imaju sljedeća značenja: A: Marko se naspavao. B: Marko valjano zaključuje. • Ako se Marko naspavao, valjano zaključuje. • Marko valjano zaključuje ako se naspavao. • Marko se naspavao samo ako valjano zaključuje. • Pod uvjetom da se naspavao, Marko valjano zaključuje. • Pod pretpostavkom da se naspavao, Marko valjano zaključuje.

9. 5. Navedite barem dva načina kako se sve može hrvatski izreći iskaz (A C) B Značenja iskaznih simbola: A: Marko se naspavao. B: Marko valjano zaključuje. C: Marko je žedan. • Marko se naspavao i nije žedan, ili ne zaključuje valjano. • Marko se naspavao pa nije žedan ili ne zaključuje valjano. • Marko se naspavao, a nije žedan, ili ne zaključuje valjano. • Marko se i naspavao, a nije ni žedan, ili ne zaključuje valjano. • Marko se bilo naspavao i nije žedan, bilo ne zaključuje valjano. • Stoji barem jedno: Marko se naspavao i nije žedan, ili ne zaključuje valjano.