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§8.1 自发辐射与受激辐射

8 激光基础. §8.1 自发辐射与受激辐射. 8.1 自发辐射与受激辐射. 8 激光基础. 主要内容. 1. 原子数能级及粒子数布居. 2. 自发辐射、受激辐射和受激吸收. 3. 爱因斯坦公式. 4. 粒子数布居反转与光放大. 5. 能级寿命. 8.1 自发辐射与受激辐射. 8 激光基础. 8.1.1 原子能级及粒子数布居. 玻尔的量子化原子体系模型：. 原子的能量状态取一系列分立值。每一个能量状态称为原子的一个能级，其中最低的能级称为基态，高于基态的能级称为激发态。在热平衡状态下，各能级上的粒子数布居服从一定的统计规律。.

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§8.1 自发辐射与受激辐射

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Presentation Transcript

  1. 8 激光基础 §8.1 自发辐射与受激辐射

  2. 8.1 自发辐射与受激辐射 8 激光基础 主要内容 1. 原子数能级及粒子数布居 2. 自发辐射、受激辐射和受激吸收 3. 爱因斯坦公式 4. 粒子数布居反转与光放大 5. 能级寿命

  3. 8.1 自发辐射与受激辐射 8 激光基础 8.1.1 原子能级及粒子数布居 玻尔的量子化原子体系模型： 原子的能量状态取一系列分立值。每一个能量状态称为原子的一个能级，其中最低的能级称为基态，高于基态的能级称为激发态。在热平衡状态下，各能级上的粒子数布居服从一定的统计规律。 光吸收与光辐射过程：能级跃迁过程 吸收或辐射的光子能量与能级差的关系： (8.1-1)

  4. 8 激光基础 8.1.1 原子数能级及粒子数布居 8.1 自发辐射与受激辐射 在热平衡状态下气体原子体系的粒子数布居满足玻耳兹曼分布律： (8.1-2) T：热平衡温度； Nn：能级En上的粒子数布居； k：玻耳兹曼常数。 两个能级E1与E2上的粒子数布居之比： (8.1-3) 当E2>E1时，N2<N1。表明在热平衡状态下高能级上的粒子数布居总是小于低能级，且两者的比例取决于体系的温度。 一般地，在热平衡状态下，几乎所有的原子都处于最低能态——基态。

  5. 8.1.2 自发辐射、受激辐射和受激吸收 E2 hn E1 图8.1-1 原子的自发辐射跃迁 (8.1-4) (8.1-5) 8 激光基础 8.1.2 自发辐射、受激辐射和受激吸收 8.1 自发辐射与受激辐射 (1) 自发辐射 处于高能级上的原子，总是会自发地跃迁到低能级上，伴随辐射出一个频率为n 的光子，称为光的自发辐射。 自发辐射光子的能量和频率分别满足： 说明：自发辐射是个随机过程，处于高能级的各个原子随时地、独立地向低能级自发跃迁，所发射的光子形成一个个相位、偏振态和传播方向均彼此无关的波列，因而是非相干的。

  6. (2) 受激吸收 E2 hn E1 图8.1-2 原子的受激吸收 8 激光基础 8.1.2 自发辐射、受激辐射和受激吸收 8.1 自发辐射与受激辐射 处于低能级上的原子，受到频率为n 的入射光照射时，有可能吸收一个光子的能量而跃迁到相应的高能级上，称为光的受激吸收，且有 (8.1-6)

  7. (3) 受激辐射 E2 hn hn E1 图8.1-3 原子的受激辐射 8 激光基础 8.1.2 自发辐射、受激辐射和受激吸收 8.1 自发辐射与受激辐射 处于E2能级上的原子，在受到频率n 正好满足hn=E2-E1的入射光子的作用时，有可能自所处E2能级跃迁到E1能级，并辐射一个同频率的光子。 说明：① 与自发辐射不同，受激辐射光子与入射光子具有相同的模式，即 同频率、同相位、同偏振态，因而是相干的。 ② 受激辐射与受激吸收互为逆过程，两者同时发生，同时存在。

  8. 8.1.3 爱因斯坦公式 8.1 自发辐射与受激辐射 8 激光基础 自发辐射过程：原子体系单位时间内从能级E2跃迁到能级E1的粒子总数只与E2上的粒子数布居N2成正比，与辐射场无关，即 (8.1-7) 受激辐射过程：原子体系单位时间内从始态到终态跃迁的粒子数，除了与始态上的粒子数布居有关外，还与能量等于两能级差的入射光子数密度u(n)（辐射能谱密度）成正比，即 (8.1-8) (8.1-9) A21、B12、B21：爱因斯坦系数

  9. 8 激光基础 8.1.3 爱因斯坦公式 8.1 自发辐射与受激辐射 按照爱因斯坦的观点，在热平衡状态下，原子体系在单位时间内受激吸收的光子数应等于自发辐射和受激辐射的光子数总和。即 (8.1-10) (8.1-11) (8.1-12) 由玻耳兹曼分布律得： (8.1-13)

  10. 8 激光基础 8.1.3 爱因斯坦公式 8.1 自发辐射与受激辐射 由普朗克量子辐射公式可以证明： (8.1-14) 比较两式可得爱因斯坦公式： (8.1-15) (8.1-16) 说明：爱因斯坦公式为激光的发明奠定了理论基础

  11. 8.1.4 粒子数布居反转与光放大 8.1 自发辐射与受激辐射 8 激光基础 当频率为n 的光波通过具有能级差E2-E1=hn 的介质时，将同时发生受激吸收和受激辐射。按爱因斯坦公式，dt时间内，介质单位体积受激吸收的光子数dN12与受激辐射的光子数dN21之比为 (8.1-17) 热平衡状态下：N2<N1，dN21<dN12。 意义：光波在处于热平衡态的介质中传播时，受激吸收的光子数大于受激辐射的光子数，宏观效果表现为光被介质吸收，能量减小。

  12. 8 激光基础 8.1.4 粒子数布居反转与光放大 8.1 自发辐射与受激辐射 粒子数布居反转：N2>N1，dN21>dN12。即高能态的粒子数布居大于低能态。 意义：光波在处于粒子数布居反转分布的介质中传播时，介质受激辐射的光子数大于受激吸收的光子数，宏观效果表现为光放大或光增益。 说明：① 粒子数布居反转分布只有在非平衡状态下才能达到 ② 实现粒子数布居反转分布是产生激光的必要条件 ③ 能够造成粒子数布居反转分布的介质称为激光介质或增益介质

  13. 8.1.5 能级寿命 8.1 自发辐射与受激辐射 8 激光基础 能级寿命t：粒子能够在某个能级上停留的平均时间。 由于自发辐射，能级E2上的粒子数N2将随时间减少，在dt内的改变量： (8.1-18) (8.1-19) 意义：E2上粒子数N2的减少量与自发辐射几率系数A21的大小有关，经过t=1/A21时间后，将减少到初始值的1/e。所谓能级寿命实际上就是指在该能级上的粒子数减少到初始值的1/e所经历的时间。

  14. 8 激光基础 8.1.5 能级寿命 8.1 自发辐射与受激辐射 说明：若在能级E2以下有若干个低能级，则能级E2的寿命应等于该能级到各个低能级自发辐射几率系数之和的倒数，即 (8.1-20) 结论：自发辐射系数越小，自发辐射的过程就越慢，粒子数在该能级的寿命就越长，原子处在该状态就越稳定。 亚稳态：寿命特别长的激发态，可达10-3～1s。因原子的碰撞和外界干扰，能级的实际寿命要比其自然寿命短几个数量级。

  15. 8.1 自发辐射与受激辐射 8 激光基础 本节重点 1. 热平衡状态下的粒子数布居 2. 自发辐射、受激辐射和受激吸收的基本概念 3. 爱因斯坦公式的意义 4. 粒子数反转与光放大条件 5. 能级寿命的意义

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