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課程內容. Part I 基礎篇 第一章 管理數學概論 History 第二章 聯立線性方程式與矩陣 3x+4y=12 2x+2y=10 第三章 . 行列式. 課程內容. Part II 確定模式篇 第六章 線性規劃 Max 20x+50y Subject : x<=100 y<=20. 課程內容. Part III 隨機模式篇 第 10 章 馬可夫鏈 Example: 飛機人力配置問題 第 11 章賽局理論 Example: 企業競爭. Chapter 1 管理數學概論. 1.1 緒言.
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課程內容 • Part I 基礎篇 • 第一章 管理數學概論 • History • 第二章 聯立線性方程式與矩陣 • 3x+4y=12 • 2x+2y=10 • 第三章.行列式
課程內容 • Part II 確定模式篇 • 第六章 線性規劃 Max 20x+50y Subject : x<=100 y<=20
課程內容 • Part III 隨機模式篇 • 第10章 馬可夫鏈 • Example:飛機人力配置問題 • 第11章賽局理論 • Example:企業競爭
1.1 緒言 • 大多數的在學生學習數學時，心中常懷疑「到底學了數學有什麼用？」 • 已故中國數學家華羅庚曾經說過：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。」這句話正是對數學與生活的精彩描述。其實人類文明之所以能發展到如今這麼昌盛的地步，其中重要原因之一就是人類不斷探究與分析自身所處的環境，透過諸如數學之類的工具，增進對於生存空間的瞭解進而採取種種措施，改善生活環境。 • 希望訓練用科學的態度來解決問題。入社會後會有很多需要做決策的時候，你會如何處理?
自從美國的「科學管理之父」泰勒 (Fredrick W. Taylor, 1856-1915) 提倡科學管理的理論以來，各種管理思潮不斷發展，其中計量學派的發展是由於二次大戰期間，美國為了動員各種資源以求爭取勝利所發展出來的計量技術，於戰後被民間企業應用於企業資源管理並獲得重大的進展。(因為此時電腦科技尚未成熟)
18世紀，英法對戰，雙方軍艦數量分別為40及46。18世紀，英法對戰，雙方軍艦數量分別為40及46。 • 根據 N-square law: • 法艦實力: 232+232=1058 • 英艦實力: 322+82=1088 • (a)如分成 31 及 9 (1042) (b) 如果分成 33 及 7(1138)
計量學派或稱管理科學學派是將管理視同計量的工具和方法之學，用以協助管理者決定有關作業及生產上複雜決策的事項。計量學派的學者特別重視「決策」，他們注意目標和問題的認定。這些人士運用有秩序且合邏輯的方法，構築種種模式，以期解決複雜的問題。這些方法確屬相當有效，尤其是在解決諸如存貨管制、物料管制及生產管制等問題方面，成果輝煌。計量學派或稱管理科學學派是將管理視同計量的工具和方法之學，用以協助管理者決定有關作業及生產上複雜決策的事項。計量學派的學者特別重視「決策」，他們注意目標和問題的認定。這些人士運用有秩序且合邏輯的方法，構築種種模式，以期解決複雜的問題。這些方法確屬相當有效，尤其是在解決諸如存貨管制、物料管制及生產管制等問題方面，成果輝煌。
近數十年來，電腦使用的日益普遍，及各種極其複雜的工商企業模式的建立，在在都說明了計量學派的重大發展。近數十年來，電腦使用的日益普遍，及各種極其複雜的工商企業模式的建立，在在都說明了計量學派的重大發展。 • 另一方面，計量學派在管理思想的發展中也佔一席之地，鼓勵人們以一種有條理的方式來解決問題，看清楚與問題有關的各項因素及其關係，見招拆招。同時，計量學派也促成世人重視「目標釐定」以及「績效評估」的需要。 • 台塑集團的管理部門 • 現今大型企業的問題，在電腦的輔助下，可以建立更複雜的模式來幫忙決策。
1.2 數學模式 • 1.2.1 何謂數學模式 • 美國著名的數學教育家喬治波利亞 (George Polya, 1887-1985) 在《數學的發現》(Mathematical Discovery) 一書中說：「如果你希望從自己的努力中，取得最大的收穫，就要從已經解決的問題中找出對處理將來的問題可能有用的特徵。如果一種解題方法是你透過自己的努力而掌握，或者是從別處學來或聽來並真正理解的，那麼這種解法就可以成為你的一種模式，即在解決類似問題時可比照模仿使用。」(成功是由經驗累積而成)
1.2.2 數學模式的分類 • 主要分類法： • 確定模式 (deterministic model) 與機遇模式 (stochastic model) (定存 vs 基金) • 靜態 (static) 模式與態 (dynamic) 模式(時間因素) • 線性 (linear) 模式與非線性 (non-linear) 模式 • 單變數 (univariate) 模式與多變數 (multivariate) 模式 • 演算式 (algorithmic) 模式或啟發式 (heuristic) 模式
現在人們把數學理解為「關於模式的科學」。在數學教學中，由真實事物或現象 (現實原型) 以抽象方式得出的數學概念、命題、問題和方法，由特殊變成一般，從而形成了「模式」。 房價=坪數*每坪單價=10*a
1.3 計量技術的重要性 • 一般而言，管理決策採用計量方法制定決策的主要理由至少有下述四項： • 問題過於複雜。管理者的個人經驗與判斷不足以得出一個良好的答案，因此不得不求助於計量方法。 • 問題十分重要(例如涉及重大投資金額)，管理者希望在正式決定之前對該問題有一個徹底的分析瞭解。 • 管理者面對完全沒有過去經驗，也就是未曾遭遇過之新的複雜問題，因此希望透過計量分析，獲得參考資訊。 • 問題重複發生，管理者為了節省時間，希望能找到一個可依賴的數量化程序，作為例行決策的建議。
