1 / 13

Konstrukce trojúhelníku - Ssu

Konstrukce trojúhelníku - Ssu. Známe-li dvě strany a úhel proti delší z nich. Trojúhelník a jeho vlastnosti. Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích.

travis
Download Presentation

Konstrukce trojúhelníku - Ssu

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Konstrukce trojúhelníku - Ssu Známe-li dvě strany a úhel proti delší z nich

  2. Trojúhelník a jeho vlastnosti Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích. Trojúhelník je rovinný geometrický útvar sestávající ze tří stran, tří vrcholů a tří vnitřních úhlů.

  3. Trojúhelník - označování Pozor při značení vrcholů a stran trojúhelníku. Strana a proti vrcholu A, strana b proti vrcholu B, strana c proti vrcholu C.

  4. Trojúhelník – součet vnitřních úhlů Součet vnitřních úhlů trojúhelníku je vždy 180°. 37° 73° 70° ____ 180°

  5. A nyní již přikročíme ke konstrukci. Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém c = 5 cm, b = 7 cm,  = 110°. Náčrt: b =110° c

  6. Náčrt a rozbor: Začneme jako vždy stranou, v tomto případě stranou c, při které leží zadaný úhel. Následuje použití zadaného úhlu – dostaneme polopřímku BY svírající se stranou c úhel 110°. Jako poslední využijeme ze zadání stranu b – její velikost je poloměrem kružnice se středem v bodě A, tj. kružnice, která je množinou všech bodů majících od bodu A vzdálenost rovnu velikosti strany b. Y k p

  7. 2. ABY;  ABY=  = 110°, BY Zápis a konstrukce: 1. AB; AB=c=5 cm 4. C; C  k  BY 5. Trojúhelník ABC 3. k; k(A; b=7 cm) Y k C b a c p A B

  8. Výsledný trojúhelník Úloha má jedno řešení.(v polorovině určené úsečkou AB a bodem C) Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání, a trojúhelník vytáhneme silněji. A takto vypadá celá konstrukce.

  9. Ale pozor! Ne vždy bude konstrukce „bez problémů“. Podívejme se, co nás může překvapit. Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže: c = 5 cm,  = 60°, a = 3 cm. Kružnice (o poloměru velikosti strany a)se neprotíná s polopřímkou AY (ramenem úhlu ), a bod C tedy nevzniká. NEMÁ ŘEŠENÍ!

  10. Může však nastat i takováto varianta: Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže: c = 5 cm,  = 60°, a = 4,5 cm. Kružnice (o poloměru velikosti strany a)se protíná s polopřímkou AY (ramenem úhlu ), ve dvou místech, vznikají tedy body C a C´. MÁ DVĚ ŘEŠENÍ!

  11. A na závěr ještě jedna reálná možnost. Kružnice (o poloměru velikosti strany a)se dotýká polopřímky AY (ramene úhlu ), polopřímka je její tečnou, vzniká tedy jediný bod C (bod dotyku). MÁ JEDNO ŘEŠENÍ!

  12. Pár příkladů k procvičení Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže: 1.) a = 4 cm,  = 120°, b = 8 cm 2.) c = 5 cm,  = 45°, b = 50 mm 3.) b = 3 cm,  = 30°, a = 7 cm

  13. Přeji Vám mnoho přesnosti při rýsování!

More Related