Учимся в ЛЭТИ

1. Учимся в ЛЭТИ Лекции по теоретической электротехнике Раздел 2

2. Раздел 2 Анализ цепей с R-элементами (анализ резистивных цепей)

3. Модуль 2.1. Соединения R-элементов Тема 2.1.1. Последовательное соединение R-элементов Определение: Последовательным соединением R-элементов называется такое, при котором элементы соединены друг за другом и через них протекает один и тот же ток (между ними нет ответвлений). Рис. 2.1. Последовательное соединение R-элементов Вывод: при последовательном соединении R-элементов их сопротивления складываются.

4. Фрейм 2.1.1.2. Делитель напряжения Делителем напряжения называется последовательное соединение двух или нескольких элементов (участков) цепи Рис. 2.2. Делитель напряжения ФДН

5. Тема 2.1.2. Параллельное соединение R-элементов и делитель тока Фрейм 2.1.2.1. Параллельное соединение R-элементов Параллельным соединением R-элементов называется такое, при котором полюса элементов присоединены к одним и тем же точкам (узлам) цепи и на них одно и то же напряжение Рис. 2.3. Параллельное соединение R-элементов Вывод: при параллельном соединении элементов их проводимости складываются

6. Фрейм 2.1.2.2. Делитель тока Делителем тока называется параллельное соединение двух или нескольких элементов (участков) цепи. Схема простейшего делителя тока, состоящего из двух параллельно соединенных элементов цепи Рис. 2.4. Делитель тока ФДТ

7. Тема 2.1.3. Смешанное соединение R-элементов Рис. 2.5. Смешанное соединение R-элементов Рис. 2.7. «Свернутая» цепь Рис. 2.6. Цепь с упрощением структуры

8. Модуль 2.2. Методы преобразования цепей с R-элементами Тема 2.2.1. Преобразование треугольника элементов цепи в звезду Фрейм 2.2.1.1. Вывод формул преобразования треугольника сопротивлений в звезду Рис. 2.9. Соединение R-элементов треугольником Рис. 2.10. Соединение R-элементов звездой

9. 2.2.2. Преобразование звезды элементов цепи в треугольник Фрейм 2.2.2.1. Формулы преобразования звезды сопротивлений в треугольник Рис. 2.14. Соединение G-элементов треугольником Рис. 2.13. Соединение G-элементов звездой

10. Тема 2.2.3. Преобразование источников напряжения и тока Фрейм 2.2.3.1. Преобразование источника напряжения в источник тока Рис. 2.16. Источник тока с параллельным G-элементом Рис. 2.15. Источник напряжения с последовательным R-элементом

11. Модуль 2.4. Методы расчета сложных цепей Тема 2.4.1. Метод контурного анализа (контурных токов) Фрейм 2.4.1.1. Вывод уравнений метода контурных токов Рис. 2.25. Контур резистивной цепи

12. Фрейм 2.4.1.2. Уравнения метода контурных токов в матричной - матрица контурных сопротивлений - векторы контурных токов и контурных напряжений

13. Фрейм 2.4.1.3. Параметры уравнений метода контурных токов R11, R22,…, Rnn – собственные сопротивления контуров. Они определяются, как арифметическая сумма сопротивлений ветвей, входящих в рассматриваемый контур R12 , R13и т. д. – взаимные сопротивления контуров. Определяются как сумма сопротивлений ветвей на границе между контурами. Если контурные токи протекают во взаимном сопротивлении навстречу друг другу, то сумма берется со знаком (-) U1к , U2к , …, Unк контурные напряжения. Определяются как алгебраическая сумма напряжений источников напряжения, входящих в контур. Если контурный ток не согласован с напряжением источника, в сумме берется знак «+», если согласован, е. е. контурный ток условно протекает от плюса источника к минусу, в сумме берется знак «-»

14. Тема 2.4.2. Метод узлового анализа (метод узловых напряжений) Фрейм 2.4.2.1. Вывод уравнений метода узловых напряжений Рис. 2.27. Узел резистивной цепи

15. Фрейм 2.4.2.2. Уравнения метода узловых напряжений в матричной форме  матрица узловых проводимостей  вектор узловых напряжений  вектор узловых токов

16. Фрейм 2.4.2.3. Параметры уравнений метода узловых напряжений G11, G22,…, Gnn – собственные проводимости узлов. Вычисляются как арифметическая сумма проводимостей ветвей, подключенных к узлу G12 , G13и т. д.– взаимные проводимости узлов. Определяются как сумма проводимостей ветвей, соединяющих два узла. Сумма берется со знаком «-» I1у I2у Inу - Узловые токи. Определяются как алгебраическая сумма токов источников тока, подключенных к узлу. Если ток источник направлен к узлу, в сумме он берется со знаком «+», если от узла – берется знак «-»

17. Модуль 2.5. Теоремы об эквивалентных источниках Тема 2.5.1. Теорема замещения Фрейм 2.5.1.1. Формулировка теоремы замещения Если в цепи имеется R-элемент, то его можно заменить эквивалентным источником напряжения или источником тока Рис. 2.29. Резистивная цепь с выделенной нагрузкой Рис. 2.30. Замещение резистора источниками

18. Фрейм 2.4.2.4. Пример расчета цепи методом узловых напряжений , Рис. 2.28. Пример резистивной цепи с источниками тока

19. Фрейм 2.4.1.4. Пример расчета цепи методом контурных токов Рис. 2.26. Пример резистивной цепи с источниками напряжения

20. Фрейм 2.5.2.2. Доказательство теоремы Тевенена Рис. 2.35. Исключение источника тока Рис. 2.34. Замещение резистора источником тока Рис. 2.36. Исключение источников напряжения и тока

21. Фрейм 2.5.3.2. Доказательство теоремы Нортона Электрическую цепь относительно зажимов элемента цепи можно заменить эквивалентным источником тока с параллельным R-элементом Рис.2.39. Короткое замыкание нагрузки Рис. 2.38. Преобразование эквивалентного источника напряжения в источник тока