1 / 15

SJENE KAO PRIMJENA PRESJEKA I PRODORA

3DGeomTeh Nikoleta Sudeta Razvojni projekt Sveučilišta u Zagrebu. SJENE KAO PRIMJENA PRESJEKA I PRODORA. PRIMJERI SJENA na crkvi sv. Križa u Ninu. a) DUŽINE. b) HIPERBOLA. c) ELIPSE. d) KRIVULJE 4. REDA. C’’. A’’. B’’. D’’. s’’. s’. A’. D’. B’’. B’. A’’. D’’. C’’.

triage
Download Presentation

SJENE KAO PRIMJENA PRESJEKA I PRODORA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 3DGeomTeh Nikoleta SudetaRazvojni projekt Sveučilišta u Zagrebu SJENE KAO PRIMJENA PRESJEKA I PRODORA

  2. PRIMJERI SJENA na crkvi sv. Križa u Ninu a) DUŽINE b) HIPERBOLA c) ELIPSE d) KRIVULJE 4. REDA

  3. C’’ A’’ B’’ D’’ s’’ s’ A’ D’ B’’ B’ A’’ D’’ C’’ C’ * * * * * * * * C’ B’ D’ A’ SJENA PRAVCA NA VALJKASTU PLOHU p’’ Sjena pravca na valjkastu plohu je presjek plohe i svjetlosne ravnine pravcem (elipsa). Postupak konstrukcije: na tlocrtu valjka odaberemo okomite promjere A’*B’* i C’*D’*. Nađemo točke A’, B’, C’, D’ pravca p’ čije su to sjene. Iz nacrta točaka A’’, B’’, C’’, D’’ konstruiramo osi elipse A’’*B’’*, C’’*D’’*. p’

  4. A’’=A’’ C’’ B’’=B’’ * * s’’ C’’ * 1’’ 4’’ * B’’ = BII A’’ = AII s’’ 4’’* C’ 1’ * * A’ = AI B’ = BI s’ s’ B’=B’ A’=A’ C’ * * PRIMJENA PRESJEKA (NIŠE + ISTACI ) 2’’ p’’ 2II 1’’ C’’ 1II CII C’II 1’II 1’= 2’ p’ Rytz-ova konstrukcija C’

  5. 2’’ 4’’ 3’’* 2’’* 4’’* 3’* 2’* 3’ 2’ SJENE PRIZMATIČNE PLOČE C’’ B’’ 1’’ 3’’= s’’ S’’ A’’* B’’* C’’* A’ s’’ C’* x s’ x B’* s’ 1’ C’ B’

  6. 2’’ 2’’ 4’’ 3’’* 1’’ 2’’* 4’’* 3’* 2’* 3’ 2’ SJENA PRIZMATIČNE PLOČE Rytz-ova konstrukcija C’’ B’’ 1’’ 3’’= 2’’II s’’ S’’ A’’* 3’’ B’’* 3’’II C’’* A’’ s’’ C’* x s’ x B’* s’ 1’= 2’ 1’ A’ C’ B’

  7. S’’ s’’ s’ S’ 1’* SJENA KRUŽNICE NA VALJKASTU PLOHU 1’’ 2’’ K’’ Konstruiramo vlastitu sjenu valjka. K’’* 2’’* 1’’* Bačena sjena kružnice na valjak je dio krivulje 4. reda. Ona je prodor rotacijskog (zadanog) i kosog kružnog (svjetlosnog) valjka. x Točke te krivulje konstruiramo kao probodišta zraka svjetlosti točkama kružnice i rotacijskog valjka (1’*  1’, 1’’  1’’*). 2’* 2’ K’* K’ 1’

  8. Sjena kružnice na valjak! Krivulje 4. reda!

  9. S’’ s’’ SI SII s’ S’ 1’* Konstrukcija SVIH sjena SLOŽENOG OBJEKTA 1’’ 3’’ K’’ K’’* 3’’* 1’’* 3’* 3’ K’* K’ Dodajte sve oznake! 1’

  10. s’’ VI VII s’ pI SVE SJENE PRAVCA I STOŽASTE PLOHE V’’ N’’ • Konstruiramo sjene • pravca i stožaste plohe • na ravnine 1 i  2. p’’ M’’ pII x • Sjena pravca na stožastu • plohu je presjek plohe i svjetlosne ravnine pravcem • (krivulja drugog reda). MI NI M’ • Možemo tu sjenu konstruirati stranocrtom ili projiciranjem presječne krivulje u smjeru zrake svjetla (u tlocrtu ili nacrtu). V’ p’ N’

  11. AI CI = DI A’* C’* BI A’ D’* B’* C’= D’ B’ SJENA PRAVCA NA STOŽASTU PLOHU V’’ 1) Sjenu pravca na stožastu plohu konstruirat ćemo metodom presjeka bačenih sjena pravca i stošca na ravninu 1. s’’ VI VII 2) AIBI je projekcija elipse na 1 u smjeru tlocrtne zrake (presjek svjetlosne ravnine pravcem i stošca). pII x s’ 3) pIW A1VI = AI pIW B1VI = BI AICI = CIBI A1 C1 pI 4) Na izvodnicama A1V’ i B1V’ su točke A’*, B’*, (velika os elipse). D1 V’ 5) Izvodnice CIVI, DIVI su sjene izvodnica C1V’ i D1V’. Točke C’*, D’* (mala os elipse) su na izvodnicama C1V’, D1V’. B1

  12. D’’* B’’* K’’* C’’* A’’* SJENA PRAVCA NA STOŽASTU PLOHU V’’ p’’ Konjugirani promjeri elipse u nacrtu su A’’* B’’*, C’’* D’’* (Rytz-ova konstrukcija). s’’ L’’* VI VII x Trebamo još konstruirati točke K’’*, L’’*, na konturnim izvodnicama nacrta! s’ AI KI LI CI = DI A’* C’* BI Presjek bačenih sjena K1VI, L1VI i elipse AI,BI na 1 (u smjeru tlocrtne zrake), određuje točke KI i LI. Analognom konstrukcijom dobijemo K’’* i L’’*. K1 L1 V’ D’* A’ B’* C’= D’ B’ p’

  13. D’’* B’’* K’’* C’’* A’’* SVE SJENE PRAVCA I STOŽASTE PLOHE p’’ V’’ N’’ B’’ C’’ = D’’ A’’ s’’ M’’ L’’* VI VII x MI s’ AI KI LI CI = DI p’ A’* C’* BI NI M’ K1 L1 V’ D’* Pravac i stožasta ploha imaju sjene na ravninama 1 i  2. Pravac p još ima sjenu i na stožastu plohu (elipsa). A’ B’* C’ = D’ B’ N’

  14. Sjena pravca na stožac Dio hiperbole Dio elipse

More Related