Ułamki dziesiętne

1. Ułamki dziesiętne Dawid Kubaczka kl. 5 „c” uczący: Ewa Szering

2. Zapisywanie ułamków dziesiętnych • 0,2398 Cyfra części dziesięcio- tysięcznych Cyfra części dziesiątych Cyfra części tysięcznych Cyfra części setnych

3. Zamiana ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe Dwa miejsca po przecinku czyli części setne

4. Zamiana ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne • Aby zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny muszę rozszerzyć lub skrócić mianownik ułamka do wartości: 10, 100, 1000 … lub podzielić licznik przez mianownik.

5. Porównywanie ułamków dziesiętnych • Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który z dwóch ułamków jest większy, wystarczy porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach. • np. • 3,45 ? 3,29 • 3,45 3,29

6. Warto wiedzieć!! Różne sposoby zapisywania długości i masy Długości Masy • 1 cm = 10 mm • 1 mm = 0,1 cm • 1m = 100 cm • 1 cm = 0,01 m • 1 m = 10 dm • 1 dm = 0,1 m • 1 km = 1000 m • 1 m = 0,001 km • 1 dag = 10 g • 1 g = 0,1 dag • 1 kg = 100 dag • 1 dag = 0,01 kg • 1 kg = 1000g • 1 g = 0,001 kg • 1 t = 1000 kg • 1 kg = 0,001 t

7. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Gdy obliczamy sposobem pisemnym sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych, podpisujemy przecinek pod przecinkiem, jedności pod jednościami, części dziesiętne pod częściami dziesiętnymi itd., a następnie postępujemy tak, jak przy dodawaniu liczb naturalnych

8. Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 … Regułka Przykłady • Aby pomnożyć ułamek przez 10, 100, 1000 … przesuwam przecinek w prawo o odpowiednią ilość miejsc • ( 10 – o jedno miejsce • 100 – o dwa miejsca • 1000 – o trzy miejsca itd. ) • 15,75 x 10 = 157,5 • 15,75 x 100 = 1575 • 15,750 x 1000 = 15750 • 15,7500 x 10000 = 157500

9. Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 … Regułka Przykłady • Aby podzielić ułamek przez 10, 100, 1000 … przesuwam przecinek w lewo o odpowiednią ilość miejsc. • 0 48 : 100 = 0,48 • 000 1,4 : 1000 = 0,0014 • 24,7 : 10 = 2,47

10. Mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne • Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną postępuje tak, jak w przypadku mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony ) tyle liczb ile było w działaniu. • np. • 124 x 3 = 372 • 1,24 x 3 = 3,75

11. Mnożenie ułamków dziesiętnych Regułka Przykład • Mnożąc dwa ułamki dziesiętne wykonujemy działanie tak jakbym mnożył liczby naturalne, tylko w wyniku oddzielam przecinkiem ( od prawej strony ) tyle cyfr ile łącznie było w obu czynnikach.

12. Dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne Dzieląc ułamek dziesiętny przez liczby naturalne postępuje tak jak przy dzieleniu liczb naturalnych, tylko w wyniku umieszczam przecinek nad przecinkiem. np. 6,35 : 5 =

13. Dzielenie ułamków dziesiętnych Regułka Przykłady • Aby obliczyć iloraz dwóch ułamków dziesiętnych, najpierw mnożę dzielną i dzielnik przez 10, 100, 1000 … tak aby dzielnik stał się liczbą naturalną. 1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4 14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 = 70,1 12 0 : 0,3 = 120 : 3 = 40

14. Procenty • Procent to ułamek o mianowniku 100. • 100% = 100/100 = 1 • 37% = 37/100 • 25% = 25/100 = ¼ • 75% = 75/100 = ¾ • 50% = 50/100 = ½

15. Zadania

16. Oblicz sposobem pisemnym • a) 4,72 + 2,19 = • b) 8,382 + 5,627 = • c) 40,52 + 6,998 = • d) 5,27 – 3,45 = • e) 8,2 – 2,58 = • f) 14,32 – 6,975 =

17. Rozwiązanie

18. Zapisz podane liczby używając przecinka. a) b) c) d) e) f)

19. Rozwiązanie • a)0,3 • b)0,81 • c)0,207 • d)0,0085 • e)1,1 • f)0,5144

20. Koniec Dawid Kubaczka