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查漏补缺，病理诊断 方法指导，专题教学 嵊州市教研室蔡建锋
如图①，梯形ABCD中，∠C=90°．动点E、F同时从点B出发，点E沿折线 BA—AD—DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s．设E、F出发t s时，△EBF的面积为y cm2．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．请根据图中的信息，解答下列问题：(1)梯形上底的长AD=_____cm，梯形ABCD的面积_____cm2； (2)当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)； (3)当t为何值时，△EBF与梯形ABCD的面积之比为1：2.
题目 16.如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)、B(5，0)、C(6，3)、D(0，3)，点P为线段CD上一点， 且∠APB＝45°， 则点P的坐标 为．
2010年嵊州市提前招生试题 如图，点B是线段AC的中点，过点C的直线L与AC成60°的角，在直线L上取一点P，使∠APB=30°，则满足条件的点P有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 不存在
一、应用举例 问题 2 问题 3 问题 4 问题1
模式的选择与应用 ------最值问题
如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A，B到它的距离之和最短？ A B 街道 P 基本图形:两点一直线 基本解法:利用轴对称性 A’
如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°， 在BC、CD上分别找一点M、N， 使得△AMN周长最小时， 则∠AMN+∠ANM的度数 为（ ） A．100° B．110° C．120° D．130°
A P P D 找出基本图形 B C 背景为正方形 （黑龙江）如图，正方形ABCD中，AB=2,P是对角线AC上任意一点, M (1)若M是AB边上的中点，求PM+PB的最小值
模式1：(1)已知在直线L的同侧有两点A，B，在直线L上找一点P,使 最大 作法与理由：连结BA并延长BA交直线L于点P,点P即所求点。因为|AP-BP|≤AB,当且仅当P是BA延长线与直线交点时， =AB
模式2：已知在直线L的异侧有两点A，B，在直线L上找一点Q,使 最大 L L Q
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（2011龙岩）如图，∠MON的两边OM、OM上分别有点A、B，且∠MON=30°，OA=8，OD=4 B,C分别是边OM ON上的动点，求AC+BC+BD的最小值
（2011•福州）已知，如图，二次函数y=ax2+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l： 对称 （1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上； （2）求二次函数解析式； （3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值． L
模式5:直线外一点与直线上各点连接 的所有线段中，垂线段最短。 L B
作点N关于直线AD的对称点N′，由对称性知， N′在AC上，连MN′，则MN′=MN，要使BM+MN最小，只要BM+ MN′最小，必须使得BM， MN′在同一直线上，故这个最小值就是过点B作AC的垂线段的长
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如图3，若F1： ，经过变换后， ，点P 是直线 AC 上的动点，求点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值． 转化为⊿ABD边AD上的高h.
如图，在 和 中，AC=CE，点D 在边BC的延长线上，且 求证：△CAB≌△ECD。 题目（浙教版八年级上册P47第2题）
、 （2，2）、
