J. Cortez Quezada Departamento de Física, Facultad de Ciencias, UNAM Septiembre 2008

1. Física Contemporánea Cosmología J. Cortez Quezada Departamento de Física, Facultad de Ciencias, UNAM Septiembre 2008

2. “En cosmología es extremadamente difícil poner a prueba teorías apelando exclusivamente a los datos observacionales. En el transcurso de nuestra vida, en el transcurso de toda la R. Wald civilización, tenemos contacto con apenas una pequeñísima región del espacio tiempo de nuestro universo. Aunque los telescopios nos permiten observar objetos notablemente lejanos para nuestras escalas, debemos reconocer que en términos cósmicos reportan sólo una porción de nuestro cono pasado de luz. Así que buena parte de las ideas que surgen en cosmología provienen de nuestros prejuicios filosóficos. Las observaciones podrían confirmar estos prejuicios, pero en general no podemos esperar que los prueben como algo definitivamente correcto.” R. Wald Cosmología J. Cortez 2

3. Preliminares SIGLO XX Teorías Especial (1905) y GENERAL (1915) DE LA RELATIVIDAD La materia le dice al espacio como curvarse El espacio le dice a la materia como moverse Cosmología J. Cortez 3

4. Preliminares SIGLO XX Nace la Cosmología. Teorías Especial (1905) y GENERAL (1915) DE LA RELATIVIDAD Cosmología J. Cortez 4

5. Métrica de Robertson-Walker La distribución de materia y radiación en el Universo observable es homogénea e isotrópica. - Para efectos descriptivos consideraremos entonces la siguiente hipótesis: Todo el Universo es homogéneo e isotrópico La métrica para un Espacio-Tiempo genérico cuyas secciones espaciales son homogéneas e isotrópicas puede escribirse como Métrica de Robertson-Walker 5 Cosmología J. Cortez

6. Métrica de Robertson-Walker “Tiempo” Posibles geometrías para Homogénea e isotrópica k=cte (i.e., no varía de punto a punto) 6 Cosmología J. Cortez

7. Ecuación de Friedmann Ecuación de Friedmann Alexander Friedmann (1888-1925) 7 Cosmología J. Cortez

8. Métrica de Robertson-Walker U D M U D R Factor de escala R Factor de escala R Big Crunch Big Bang Big Crunch Big Bang Tiempo Tiempo 8 Cosmología J. Cortez

9. Métrica de Robertson-Walker 9 Cosmología J. Cortez

10. Métrica de Robertson-Walker 10 Cosmología J. Cortez

11. Métrica de Robertson-Walker Se DEFINE elcorrimiento al rojo Zcomo Longitud de onda detectada a t0 Longitud de onda emitida a t1 11 Cosmología J. Cortez

12. Métrica de Robertson-Walker Se DEFINE elcorrimiento al rojo Zcomo Corrimiento al rojo Corrimiento al azul No hay corrimiento 1929 Ley de Hubble 12 Cosmología J. Cortez

13. Breve Historia del Universo Los primeros 10-43segundos de nuestro Universo: Durante los primeros 10-43 segundos (!!!!) la magnitud de la curvatura del espacio tiempo era mayor que A estas escalas se presume que los efectos cuánticos del campo gravitacional son dominantes y, por tanto, la teoría general de la relatividad deja de tener validez en este régimen. Para una adecuada descripción de lo que ocurredurante los primeros 10 --43 segundosde la vida de nuestro Universo necesitamos una TEORÍA CUÁNTICA DE LA GRAVEDAD !!! Gravedad Cuántica de Lazos? Cuerdas???? … Cosmología J. Cortez 13

14. Breve Historia del Universo ¿ Qué ocurría a t=1 segundo en nuestro Universo ? 1. 2.El contenido de materia era básicamente: Neutrinos Fotones Electrones Positrones Neutrones Protones en equilibrio térmico Cosmología J. Cortez 14

15. Breve Historia del Universo 3. Los neutrinos se desacoplan quedan libres y viajan pasivamente por el universo, su energía va decreciendo debido al corrimiento al rojo. Así, el Universo actual debe estar lleno por una distribución de cuerpo negro de neutrinos a una temperatura [ este estimado se hace, por ejemplo, conociendo T y R al momento del desacople, y el R0 actual: T0= T/(1+Z) ] Debido a la expansión hay un corrimiento al rojo y los neutrinos pierden energía. Los neutrinos se desacoplan y viajan sin interaccionar Cosmología J. Cortez 15

16. Breve Historia del Universo 4. congelamiento Las reacciones que convierten protones en neutrones y viceversa “se congelan” Puesto que el p es más liviano que el n, los protones tendían a prevalecer más en el equilibrio térmico que los neutrones antes del “congelamiento” y por tanto cuando éste ocurre hay un exceso de protones (aproximadamente 6 p por cada n)… El “congelamiento”, por supuesto, no es instantáneo y además la razón neutrón-protón continúa decreciendo debido al decaimiento de los neutrones. Cosmología J. Cortez 16

17. Breve Historia del Universo Nuestro Universo a t=4 segundos: 1. 2. Los positrones son completamente aniquilados y queda una población residual de electrones. = Producción = Aniquilación < 1 Nótese que para que algo así ocurra tendría que haber un exceso de electrones respecto a positrones ? ¿por qué el contenido de materia es bariónico? Cosmología J. Cortez 17

18. Breve Historia del Universo A los tres minutos Comienza la nucleosíntesis Se producen núcleos de 4He La abundancia de 4He que resulta es de un25% de la masa. Este porcentaje parece concordar con las observaciones y puede verse como uno de los grandes éxitos de la teoría (la producción de 4He por otros mecanismos –p.e., nucleosíntesis en las estrellas- da un porcentaje de abundancia muy inferior a lo observado) En mucho menor abundancia se produce también 2H, 3He y 7Li Protón Neutrón 4He 4He Cosmología J. Cortez 18

19. Breve Historia del Universo El siguiente suceso de gran importancia ocurre a Recombinación. los electrones y protones libres se combinan para formar hidrógeno neutro. Los fotones se desacoplan de la materia y viajan pasivamente por el Universo, “enfriándose” con la expansión. El Universo esta “bañado” por una radiación de cuerpo negro cuyos fotones interactuaron por última vez con la materia en la era de la recombinación. CMB Cosmología J. Cortez 19

20. Breve Historia del Universo CMB Huella del Universo temprano Esta radiación de mico-ondas fue descubierta accidentalmente en 1965 por Arno Penzias y Robert Wilson. Ello les valió el Premio Nobel de 1978. Arno Allan Penzias Lab. Bell. New Jersey Robert Woodrow Wilson 20 Cosmología J. Cortez

21. Breve Historia del Universo En 1992 el satélite Cosmic Background Explorer (COBE) de la Nasa detectó pequeñas fluctuaciones, anisotropías, en la radiación de fondo. Estas fluctuaciones están relacionadas con fluctuaciones en la densidad de materia en el Universo temprano y por lo tanto llevan la huella de las condiciones iniciales de la formación de estructura (cúmulos, galaxias, etc) Imagen del COBE de la Radiación Cósmica de Micro-ondas En 2001 se lanzó el satélite Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) y se realizó un mapa de las fluctuaciones en temperatura de la Radiación Cósmica de Fondo con mucho mayor resolución que el obtenido con el satélite COBE. Imagen del WMAP de la Radiación Cósmica de Micro-ondas 21 Cosmología J. Cortez

22. Breve Historia del Universo La CMB indica que el Universo (antes y) en la era de la recombinación era esencialmente homogéneo e isotrópico ¡¡¡ desviaciones de una parte entre en 105 !!! Datos del COBE mostraron coincidencia entre la curva teórica de un cuerpo negro (predicha por la Teoría del Big Bang) a una temperatura de 2.7 K y la observada en el fondo de microondas. Cosmología J. Cortez 22

23. Breve Historia del Universo 3. Formación de Estructura La irregularidades en la materia crecen después de la era de recombinación pues la presión de radiación ya no tiene efecto sobre la materia. Estas irregularidades darán lugar a la formación de galaxias, cúmulos estelares y estrellas. Cosmología J. Cortez 23

24. Breve Historia del Universo El Universo actual Aproximadamente a t=109 el Universo alcanza el estado actual. Cosmología J. Cortez 24

25. La era inflacionaria O A B CMBR La Radiación Cósmica de Fondo (CMBR) muestra que la temperatura en el Universo primitivo era esencialmente la misma ( desviaciones de una parte entre en 105 ) en diferentes direcciones. La explicación suele ser que este hecho es el resultado de una termalización en etapas muy tempranas del Universo. Sin embargo, ello sólo es posible si las diferentes partes del Universo hubiesen estado en comunicación. BIG BANG PERO… En los modelos cosmológicos convencionales se presenta el siguiente problema: Cuando observamos desde nuestra localización actual O los puntos lejanos A y B de la CMBR notamos que éstos tienen la misma temperatura; SIN EMBARGO, la igualdad de temperatura en A y B no puede ser resultado de la termalización, pues A y B estaban demasiado lejos uno de otro para haber estado en comunicación causal en el modelo estándar… ¡¡¡ Vaya problema !!!!¿¿¿ Renunciamos a la termalización ??? Cosmología J. Cortez 25

26. La era inflacionaria O A B CMBR BIG BANG Parece que hay una esperanza…. Cosmología J. Cortez 26

27. La era inflacionaria O O A A B B CMBR CMBR BIG BANG El efecto del período de inflación es que la 3-superficie tipo espacio que representa el Big Bang se desplaza de tal manera que los pasados de A y B se cortan antes del Big Bang y, por tanto, sí hay oportunidad para que la termalización tenga lugar. Así, la inflación salva el problema del horizonte. BIG BANG Parece que hay una esperanza…. la inflación Alan Guth Introduce la idea de la inflación en 1981. Cosmología J. Cortez 27

28. La era inflacionaria La inflación propone que hubo un período en el cual el Universo tuvo una expansión extremadamente rápida (exponencial). En dicho período la densidad de energía del Universo estaba dominada por un tipo de constante cosmológica de energía de vacío. Durante el período inflacionario el Universo se expandió en un factor de aproximadamente 1026 en tan sólo una pequeña fracción de segundo Cosmología J. Cortez 28

29. ¿Es el Universo abierto cerrado o plano? El primer pico acústico: En un Universo plano la regla cósmica (asociada a la escala de horizonte) tendría un tamaño angular aproximado de 1 grado. En un Universo abierto la regla cósmica tendría un tamaño angular menor (líneas grises). De tal manera que si el Universo fuese abierto, el primer pico acústico en el espectro de potencias de las fluctuaciones aparecería a una escala angular menor (línea gris). Para un Universo cerrado el tamaño angular sería mayor y el primer pico acústico estaría corrido a la izquierda en la gráfica. Cosmología J. Cortez 29

30. ¿Es el Universo abierto cerrado o plano? El primer pico acústico: ¡¡¡¡ El Universo es (prácticamente) plano !!!! Cosmología J. Cortez 30

31. ¿Es el Universo abierto cerrado o plano? Por WMAP sabemos que el Universo es prácticamente plano, pero ¿cómo podemos explicar esto? (problema de la planitud) - ¿Con un modelo cosmológico convencional? Sabemos que cambia en el tiempo. De acuerdo con el modelo estándar necesitaríamos un ajuste muuy fino en las condiciones del pasado para conseguir un Universo tan plano como el que hoy en día observamos. - ¿Inflación? Los inflacionistas aseguran que sí, que la inflación “estira” cualquier curvatura del espacio 3-dimensional hasta algo cercano a la planitud. La inflación no es un hecho consumado; está sujeta a cuestionamiento (por supuesto, dentro del más puro y sano espíritu científico). Entre los críticos más notables esta R. Penrose. R. Penrose Cosmología J. Cortez 31

32. Materia y Energía oscuras i.e., la velocidad decae como r -1/2 Cosmología J. Cortez 32

33. Materia y Energía oscuras PERO… ¡¡¡¡qué sorpresa nos llevamos al hacer las observaciónes!!!! Curva de rotación teórica Las mediciones indican que la velocidad NO sigue la ley de decaimiento r -1/2 : ¡¡¡¡ se mantiene constante !!!! Cosmología J. Cortez 33

34. Materia y Energía oscuras El misterioso comportamiento en las curvas de rotación se atribuye al efecto gravitacional que produce, sobre el material galáctico que observamos, cierta materia no visible que está dispersa más allá de las estrellas y el gas. A esta materia, que se considera como la responsable de que la velocidad no decaiga conforme la distancia al centro galáctico aumenta, se le ha bautizado como materia oscura Aunque la materia oscura no emite ni absorbe luz, su presencia se manifiesta a través de efectos gravitacionales (p.e., en los perfiles en las curvas de rotación de las galaxias o al doblar la trayectoria de un rayo de luz) Vera Rubin En 1933 Zwicky notó que en el cúmulo de Coma las galaxias se movían mucho más rápido que lo que daba el cálculo teórico considerando la materia visible… ¡había un faltante de materia! A finales de los 60 y principios de los 70 Vera Rubin analiza las curvas de rotación y descubre su sorprendente comportamiento. Las propuestas de Zwicky son relanzadas y una nueva etapa en astronomía y cosmología comienza Fritz Zwicky Cosmología J. Cortez 34

35. Materia y Energía oscuras • A partir de diferentes análisis (como las curvas de rotación de las galaxias) se ha inferido • que • entre 85 y 90% del contenido de materia del Universo es materia oscura… • y no sabemos lo que es… • ¡¡¡ sólo conocemos el 10% de la materia en el Universo !!! • ? • ¿Realmente existe un “nuevo” tipo de materia? • - Si existe, ¿cuál es su composición? • Implicaciones en el Modelo Estándar de Partículas / Extensiones del modelo • ¿Dinámica Newtoniana Modificada? • … y más • Por lo pronto lo que sabemos de la materia oscura es… Cosmología J. Cortez 35

36. Materia y Energía oscuras Cosmología J. Cortez 36

37. Materia y Energía oscuras Un conteo de la densidad de materia ordinaria visible indica que ésta apenas y representa el 3% de la Puesto que el 90% restante del contenido de materia es materia oscura, entonces tenemos que la materia (=Materia Ordinaria + Materia Oscura) contribuye a en algo así como 30%. De tal suerte que si nuestro Universo actualmente es un UDM, entonces K<0 y el Universo es espacialmente hiperbólico Pero recordemos que el primer pico acústico en la CMBR apunta a que nuestro Universo es prácticamente plano: Cosmología J. Cortez 37

38. Materia y Energía oscuras Tenemos un “pequeño” problema: ¿¿¿ qué es el 70% del Universo ??? Cosmología J. Cortez 38

39. Materia y Energía oscuras 1998 Brian Schmidt Saul Perlmutter Dos equipos –the Supernova Cosmology Project y the High-Z Supernova Search Team- miden por separado la expansión del Universo utilizando supernovas del tipo Ia. El resultado fue sorprendente…. Cosmología J. Cortez 39

40. Materia y Energía oscuras El Universo parece estar en una nueva fase de expansión acelerada que inició hace unos 5 o 7000 millones de años atrás. El 70% de nuestro Universo es energía oscura (a escalas cosmológicas la EO produce un efecto de repulsión gravitacional) Cosmología J. Cortez 40

41. Materia y Energía oscuras Einstein introduce el término extra para tener la posibilidad de un Universo estático. En 1929 gracias al trabajo de Hubble se supo que el Universo se está expandiendo. Einstein retira entonces su apoyo a la constante cosmológica, y declara que el haberla introducido había sido el mayor error en su vida. Aunque la cte. cosmológica se mantuvo relativamente latente, no es sino hasta 1998 cuando hay un nuevo boom y se reintroduce como candidato para la EO. Cosmología J. Cortez 41

42. Materia y Energía oscuras Einstein introduce el término extra para tener la posibilidad de un Universo estático. En 1929 gracias al trabajo de Hubble se supo que el Universo se está expandiendo. Einstein retira entonces su apoyo a la constante cosmológica, y declara que el haberla introducido había sido el mayor error en su vida. Aunque la cte. cosmológica se mantuvo relativamente latente, no es sino hasta 1998 cuando hay un nuevo boom y se reintroduce como candidato para la EO. El valor de la constante cosmológica se estima que debe ser del orden de 10-35 s-2 . Sin embargo, el cálculo teórico para la energía de vacío ¡¡¡ arroja un valor para la constante cosmológica aproximadamente 10120mayor que el observado !!! Cosmología J. Cortez 42

43. Materia y Energía oscuras ? • - Constante Cosmológica • - Quintaesencia • Modificaciones a la Relatividad General • etc… Cosmología J. Cortez 43

44. Materia y Energía oscuras En poco más de 2000 años nuestra visión del Universo a cambiado sustancialmente Del sistema “egocéntrico” en el que eramos el centro del Universo A la descripción moderna, en la que no sólo no somos el centro del Universo, sino que somos una verdadera rareza en él… Somos parte de un selectísimo grupo: El 4% del Universo ¡¡¡ Por ego no quedó la cosa !!! Cosmología J. Cortez 44

45. FIN Física Contemporánea Cosmología J. Cortez Dpto. Física, FC-UNAM