第六章证券价格分析

第六章证券价格分析 东北财经大学金融学院

第六章证券价格分析 • 第一节: 债券价格评估与风险管理 • 第二节: 股票价格评估

第一节债券价格评估与风险管理 • 影响债券定价的因素 • 债券内在价值评估模型（债券估价） • 债券收益率分析 • 债券定价原理 • 债券投资风险分析 • 即期利率与远期利率 • 利率的期限结构 • 债券投资风险管理策略 • 思考题

例：一个债券，现价为900元，面值为1000元，三年到期，息率为6%。得到例：一个债券，现价为900元，面值为1000元，三年到期，息率为6%。得到 • 如果通过分析，得到 • 问题：定价如何？如何确定？

Promised yield-to-maturity • 如果，则定价过低(underpriced)。如果，则定价过高(overpriced)。 • 的确定依赖于投资者对债券的特征的主观看法，以及现实的市场条件。从而债券分析中，最关键的部分是确定

一、影响债券定价的因素 • （一）内部因素（债券特征） • （二）外部因素（市场条件）

（一）内部因素 即在债券定价过程中，债券的六个重要的属性： • 期限的长短：期限越长、不确定性就越大，其价格变动的可能性就越大。 • 票面利率：债券的票面利率越低，其价格的易变性越大。 • 早赎条款：增大了投资者的再投资风险，其价格相应较低，票面利率较高。 • 税收待遇：免税债券和税收推迟的债券，具有一定的优势，其价格相应较高。 • 流动性：具有较高流动性的债券，其价格较高 • 违约风险（信用风险）：违约的可能性越大，其价格越低

（二）外部因素 • 基础利率:一般是指无风险债券利率或银行利率：银行的存款利率 • 按照收益与风险相匹配原则，通常有：国债利率<银行利率<公司债券利率 • 市场利率：市场总体利率水平 • 其它因素 • 通货膨胀率及其预期 • 外汇汇率 • 等等

二、债券估价 • 即给定合理的收益率，给债券公平定价 • 何为合理收益率？ • 合理的收益率（或者折现率）即投资者要求得到的必要收益率，是由市场唯一确定的，包括： • 无风险利率 • 通货膨胀率 • 风险溢价（yield spread）合理的收益率的确定？ • 以市场平均利率水平为基准 • 根据债券的风险大小进行调整 • 一级市场：以面值发行票面息率近似为市场收益率 • 二级市场：债券价格受市场的影响，市场利率波动是固定收入证券市场的主要风险根源。

二、债券定价评估模型 • 债券定价的理论依据----收益的资本化定价方法 • 即任何资产的内在价值都是在投资者预期的资产可获得的现金收入的基础上进行贴现决定的。 • 又称贴现现金流法，或贴现法、折现法 • 债券估价的基本步骤 • 估计未来预期现金流Ct ---包括现金流的数量、持续时间和风险； • 决定投资者要求的必要收益率 ---体现投资者的风险预期和对风险的态度； • 计算资产的内在价值—贴现 • 评价方法：与其市场价格比较

例: 1984年，阿拉斯加航空公司发行了一笔期限30年（2014年到期）、票面利率固定为6.875%的债券。1995年初，离该债券到期还有20年时，投资者要求的收益率为7.5%。对该时点的债券估价。

第一步：估计未来现金流量； 每年的债券利息：I=$1000*6.875%=$68.75 2014年到期时偿还的本金：M=$1000 • 第二步：估计投资者要求的收益率；已知为7.5% • 第三步：用7.5%贴现得出债券的价值

债券内在价值评估模型（假设不存在信用风险、也不考虑通货膨胀前提下）债券内在价值评估模型（假设不存在信用风险、也不考虑通货膨胀前提下） • 典型债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金（附息债券）。 • 一般公式： • 其中：V 表示内在价值，C 表示未来的利息收入, M表示面值，n 表示债券到期期限，i 表示贴现率

债券内在价值一般公式（转换） 当每期利息收入相同时，公式可以转化为 V：债券价值 Ct：t期债券的利息收益 i：折现率或必要收益率 n：至债券到期日的时间间隔 M：债券面值

例（北大P179） • 一种债券年息为12%，偿还期为20年，面值为1000元，折现率为15%，债券价值为：若一年支付两次，债券价值为？

几种特殊形式 • 半年付息一次：美国附息债券半年付息一次 • 或改写为： • 以上面为例一年支付两次利息，债券价值为：

结论: • 一种债券年息为12%，偿还期为20年，面值为1000元，折现率为15%， • 一年支付一次利息，债券价值为：812.18， • 一年支付两次利息，债券价值为：811.08 。 • 债券价值大小受什么因素影响？

债券价值大小受……因素影响？ （1）利息支付的频率（2）年折现率的大小----- 一年支付两次利息、年折现率的一半作为每半年现金流量的折现率会使年折现率增大。如0.15/2=0.075,

几种特殊形式 • 贴现债券：如n=0.5年贴现债券：如n=2年

几种特殊形式 • 一次还本付息债券：r表示票面利率 • 永久性债券：或优先股

例（北大p180） • 零息债券在到期日的价值为1000元，偿还期为25年。如果投资者要求得到15%的收益率，那么零息债券价值为？

思考题—计算696国债的内在价值 • 696国债，2006年6月14日到期，票面利率为11.83%，2000年6月15日的收盘价是141.6元，如果取i=3% ,问此时是否值得投资？

答案： • 计算它的内在价值 • 查i=3%、 n=6，现值系数为0.8375 • 则V=143.53元，高于市场价格，值得投资（注意手续费）。 • 此时其到期收益率=？（下面内容讲解） • 其到期收益率IRR=3.92%

判断标准： • 净现值NPV ：债券内在价值与成本（市场价格）之差。 • 净现值NPV=V-P>0 有投资价值 V-P=0 两可 V-P<0 无投资价值

三、债券收益率分析 • 直接收益率 • 到期收益率(YTM) • 准到期收益率 • 可回购债券到期收益率 • 持有期收益率(HPR) • 预期收益率

（一）直接收益率 • 直接收益率是只考虑当期利息收入的收益率又称当期收益率。 • 是投资者当时投资所获得的收益（年利息）与其投资支出（市场价格）的比率。 • 公式：例:一张面值100元的债券,年利率为10%,购买该债券时的市场价格为101元,则直接收益率为:(100x10%)/101 x100%=9.90% 优点：缺点：直接收益率=年利息/市场价格x100%

（二）到期收益率（ YTM） • 到期收益率（Yield to Maturity---YTM）定义：到期收益率是使得承诺的未来现金流量的总现值等于债券当前市场价格（买入价格P0）的贴现率。 • 到期收益率与项目评估中的内部收益率（内在收益率IRR）概念一致。 • 债券按当前市场价格购买并持有至到期日所产生的收益率。 • 即用当前的债券市场价格（P0）替代债券估价公式中的V，计算出来的贴现率

（二）到期收益率计算方法 现金流出=现金流入求解含有贴现率的方程： • 试错法，即先选择一个你认为最有可能的贴现率IRR计算其内在价值，再与债券价格进行比较，如果与债券价格相等则通过，如果比债券价格大，则选择一个较高的贴现率再进行计算；如果比债券价格小，则选择一个较低的贴现率再进行计算。 • 再用内插法找到一个使内在价值与债券价格相等（约等）的贴现率。 • 可用财务计算器或计算机计算。 • 购进价格=每年利息x年金现值系数+面值X复利现值系数

假设某零息债券的市场价格是100元，偿还期为25年，到期日价格为1000元，假设某零息债券的市场价格是100元，偿还期为25年，到期日价格为1000元，到期收益率=？到期收益率= 但是，如果债券有固定期限，每半年支付一次利息，就需要采用试错法。（参见北大P182例）到期收益率计算举例现金流出=现金流入

（二）到期收益率 • 作用：是指导选购债券的标准（1）单一债券选择：与期望收益率或必要收益率比较如果YTM>必要收益率, 买进如果YTM<必要收益率, 放弃如果YTM=必要收益率, 两可。（2）多个债券之间比较：到期收益率比内在价值有更直观的说服力。因为，内在价值是一个绝对指标，只能与市场价格进行比较；而到期收益率是一个相对指标、是比率，所以，到期收益率有更直观的说服力可以对不同的债券进行横向比较，从中选择收益率较高的债券。

（三）准到期收益率 iA：准到期收益率 C：为年利息 M：为到期日价值 P0：为债券的市场价格 N：至债券到期日的时间间隔

（四）可回购债券到期收益率 I call：为至第一次回购的收益率 t：为至第一次回购的年限 P call：为发行者在第一次回购日期的支付价格同计算到期收益率一样，需要用试错法求解。与计算到期收益率不同之处在于：必须用回购价格取代到期日价格，用第一次回购的年限代替N。例：北大P185

（五）持有期收益率（HPR) 一年以内，单利年利息＋出卖价格－购买价格 HPR ＝ —————————————————×100％　　　　　　购买价格(或发行价格) 一年以上，复利（与到期收益率计算相同）是使债券的市场价格等于从该资产的购买日到卖出日的全部净现金流的折现率。举例计算：北大版p186

关系； • 到期收益率和持有期收益率 • 到期收益率是对债券整个有效期内平均回报率的一个描述 • 持有期收益率是对任何持有时间期间收入占该时间区间期初价格的百分比的一个描述

例：30年到期，年利息为80元，现价为1000元，到期收益为8%，一年后，债券价格涨为1050元，到期收益将低于8%，而持有期收益率高于8%例：30年到期，年利息为80元，现价为1000元，到期收益为8%，一年后，债券价格涨为1050元，到期收益将低于8%，而持有期收益率高于8%

(六)预期收益率E(HPR) • 在分析债券投资时，投资者必须考虑每一种债券的预期收益率。如果债券存在违约风险，并且不是持有至偿还期，收益水平将随着不同的持有期而发生变化，因此，需要对其进行细致的分析。 • 例：对有履约风险公司债券的E（HPR）的计算

债券特点与市场状况 面值 1000 利率（一年支付） 11% 成熟期 20年债券等级 B 市场价格 750 直接收益率到期收益率 14.99% 分析者对来年的预测经济环境概率利息年末价格 1．1、衰退 0.1 0 400 2．2、停滞 0.5 110 700 3． 3、一般增长 0.4 110 800 及经经济环境持有期收益率 1．1、衰退 2．2、停滞 3．3、一般增长则则E（HPR）=

总结： • 市场价格、到期收益率与债券面值、票面利率之间的关系 • 债券价格=债券面值到期收益率=票面利率 • 债券价格<债券面值到期收益率>票面利率 • 债券价格>债券面值到期收益率<票面利率

四、债券的定价原理（债券的性质） • 债券定价定理：说明市场收益变化和价格变动之间的关系。 • 假设每年支付一次利息，以到期收益为研究对象： • 根据债券收益率同价格关系，马凯而提出了著名的债券定价五大定理：即债券估价中的五个重要关系

债券定价原理（关系）（1） • 债券价格与到期收益率（折现率）呈反方向变动。 —即当市场利率上升时，债券价格下跌；市场利率下降时，债券价格上升。 —如果债券价格上升，投资者将获得资本收益；相反，债券价格下跌，投资者将蒙受资本损失。例：M=1000元，C=80元， n=5年， P=1000时，i=8%； P=1100时，i=5.65%； P=900时， i=10.68%；

债券的定价原理（2） • 在假定市场利率波动幅度一定的条件下，债券的偿还期限越长，其价格变动的幅度越大。 —即长期债券的价格对利率变化的敏感度大于短期债券的敏感度。 —即长期债券的利率风险大于短期债券。 • 例：北大P190

债券的定价原理（3） • 債券价格对市场利率敏感性之增加程度随到期時間延长而递减。 —即债券价格变动的相对幅度随期限的延长而缩小。 —例：三种期限分别为5年、10年、15年的债券。10年期债券与5年期债券的价格的相对波动，要大于15年期债券与10年期债券价格的相对波动幅度。

债券的定价原理（4） • 在市场利率波动幅度一定的条件下，债券票面利息率较低，其价格变动的相对幅度较大。 —即低票面利率债券之市场利率敏感性高于高票面利率债券。 —注意，这一原理不适用于1年期债券和永久性债券。例: A债券：n=5年，M=1000元，i=9%，P=1082，y=7%； B债券：n=5年，M=1000元，i=7%，P=1000， y=7%；当两个债券的y=8%时，下降了 A债券 P= 1039.93 42.07 3.888% B债券 P=960.03 39.97， 3.997% 例：北大P190

债券的定价原理（5） • 对于同一种债券，在大多数情况下，由市场利率下降一定幅度而引起的债券价格上升幅度（产生资本收益）要高于由于市场利率上升同一幅度而引起的债券价格下跌幅度（产生资本损益）。 —即价格凸性：债券价格与收益率的关系并不是直线型的，而是具有凸性特征的曲线。 • 如B债券：n=5年，M=1000元，i=7%， P=1000，y=7% 下降1%，y=6%时， P=1042.12，上升42.12, 4.212% 上升1%，y=8%时， P=960.03，下降39.97 , 3.997% _例：北大P190

Convexity • 价格

五、债券风险分析 • 债券风险种类 • 债券系统风险分析指标—久期与凸性

债券风险种类 • 1）利率风险（参见五大定理） • 2）再投资收益率风险（北大192） • 3)购买力风险(purchasing power risk) • 4)流动性风险（liquidity risk） • 5)回购风险（risk of call） • 6)违约风险（default risk） • 7)外汇风险 • 此外，债券投资还具有政治风险，法律风险及事件风险等

回购风险--例 • 假设息率为8%，半年付息一次，30年到期的债券价格为1150元，10年后以1100元回购 • 回购收益为6.64%，到期收益为6.82%

两者之差反映了公司以1100元进行回购这样一个权利的价值。两者之差反映了公司以1100元进行回购这样一个权利的价值。 • 当有回购风险时，更加关注回购收益而不是到期收益 • 回购收益的计算（见前面讲过的北大p185）

回购风险 • 回购条款使债券投资者损失了先前投资时的诱人利率，且要面临三方面损失： • 1、未来收益的现金流具有不确定性； • 2、由于可以提前赎回，投资者放弃债券得到赎回价后，会面临较大的再投资风险； • 3、可回购债券的增值潜力有限。通常，利率下降时，债券价格上升。但对于可赎回债券而言，其价格上升将以既定的赎回价格为上限。

第六章 证券价格分析