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几何初步及平行线、相交线. 考 点 聚 焦. 回 归 教 材. 归 类 探 究. 中 考 预 测. 第 17 讲┃几何初步及平行线、相交线. 考 点 聚 焦. 考点 1 三种基本图形 —— 直线、射线、线段. 一. 线段. 长度. 考点聚焦. 归类探究. 回归教材. 中考预测. 第 17 讲┃几何初步及平行线、相交线. 考点 2 角. 射线. 顶点. 边. 端点. 锐角. 直角. 第 17 讲┃几何初步及平行线、相交线. 考点 3 几何计数. 考点聚焦. 归类探究. 回归教材. 中考预测.
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几何初步及平行线、相交线 考 点 聚 焦 回 归 教 材 归 类 探 究 中 考 预 测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 考 点 聚 焦 考点1 三种基本图形——直线、射线、线段 一 线段 长度 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 考点2角 射线 顶点 边 端点 锐角 直角
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 考点3 几何计数 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 考点4互为余角、互为补角 相等 相等 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 考点5邻补角、对顶角 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 考点6 “三线八角”的概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 考点7 平行 不相交 一 平行 平行 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 考点8 垂直 直角 垂足 一
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 垂线段 垂线段 垂线段
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 归 类 探 究 探究一 线与角的概念和基本性质 命题角度： 1. 线段、射线和直线的性质及计算； 2. 角的有关性质及计算． 例1 [2012·北京]如图17－1，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于() A．38° B．104° C．142° D．144° C 图17－1 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 探究二 直线的位置关系 命题角度： 1. 直线平行与垂直的判定及简单应用； 2. 角度的有关计算. 例2 [2013·重庆]如图17－2，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于() A．60° B．50° C．40° D．30° B 图17－2 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 解 析先判断a∥b，再由平行线的性质，可得出∠2的度数． ∵c⊥a，c⊥b， ∴a∥b. ∴∠1＝∠2＝50°. 故选B. 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 计算角度问题时，要注意挖掘图形中的隐含条件(三角形内角和、互为余角或补角、平行线的性质、垂直)及角平分线知识的应用． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 探究三 度、分、秒的计算 命题角度： 1．互为余角的计算； 2．互为补角的计算； 3．角度的有关计算． 例3 (1) [2013·湖州]把15°30′化成度的形式，则15°30′＝________度； (2)[2013·义乌] 把角度化为度、分的形式，则20.5°＝20°________； (3)一个角的补角是36°5′，则这个角是________． 15.5 30′ 143°55′ 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 解 析(1)根据度、分、秒之间的换算关系，进行运算． (2)注意角的度数之间的进率是60而不是10，这是容易出错的地方． (1)∵30′＝0.5°， ∴15°30′＝15.5°. (2)1°＝60′，可得0.5°＝30′， 20．5°＝20°30′. (3)180°－36°5′＝143°55′. 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 (1)此题考查了度、分、秒的换算，1°＝60′，1′＝60″. (2)此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度；度数乘一个数，则用度、分、秒分别乘这个数，秒的结果满60则转化为分，分的结果满60则转化为度． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 探究四 平行线的性质和判定的应用 命题角度： 1. 平行线的性质； 2. 平行线的判定； 3. 平行线的性质和判定的综合应用． 例4 如图17－3，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明． 图17－3
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 解 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 平行线的性质与判定的综合运用，是解决与平行线有关的问题的常用方法．先由“形”得到“数”，即应用特征得到角相等(或互补)，再利用角之间的关系进行计算，得到新的关系．然后再由“数”到“形”得到一组新的平行． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 回 归 教 材 汽车灯的启示 教材母题北师大版八下P236知识技能第1题 图17－4 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关．如图17－4，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出．图中如果∠BOP＝45°，∠QOC＝88°，那么∠ABO和∠DCO各是多少度？ 解：∵BA∥PQ(已知)， ∴∠ABO＝∠BOP＝45°(两直线平行，内错角相等)． ∵CD∥PQ(已知)， ∴∠DCO＋∠QOC＝180°(两直线平行，同旁内角互补)， ∴∠DCO＝180°－∠QOC＝180°－88°＝92°. 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 中 考 预 测 1．如图17－5是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥ED，测得∠B＝140°，∠D＝120°，则∠C的度数是() A．120° B．100° C．140° D．90° B 图17－5 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 解 析方法不唯一．过点C作平行线CF，则∠ABC＋∠BCF＝180°，所以∠BCF＝180°－∠ABC＝40°.同理，∠FCD＝60°. 所以∠BCD＝∠BCF＋∠DCF＝100° 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 2．如图17－6，已知AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，则∠BCD＝________． 40° 图17－6 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 解 析如图，反向延长DE交BC于M， ∵AB∥DE，∠ABC＝80°， ∴∠BMD＝∠ABC＝80°. ∴∠CMD＝180°－∠BMD＝100°. 又∵∠CDE＝∠CMD＋∠C，∠CDE＝140°， ∴∠BCD＝∠CDE－∠CMD＝140°－100°＝40°. 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 3．如图17－7，已知a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝________． 70° 图17－7 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线 解 析由对顶角相等可得∠ACB＝∠2＝40°. 在△ABC中，由三角形内角和定理知∠ABC＝180°－∠1－∠ACB＝70°.又∵a∥b，∴∠3＝∠ABC＝70°. 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
