§ 4-3 特殊的平行四邊形與梯形

1. § 4-3 特殊的平行四邊形與梯形 《複習》四邊形的特徵 有4個頂點 有4個邊 有4個角

2. 話說很久很久以前， 有一個國家叫做四邊國，裡面住著許許多多的四邊形…

3. 2組對邊平行 平行四邊形 1組對邊平行 梯形 0組對邊平行 鳶形(箏形)

4. 1. 定義：兩雙對邊分別平行的四邊形 2. 兩雙對邊分別等長 3.兩組對角相等，鄰角互補 平行四邊形 4. 對角線互相平分

5. 1. 定義：四個角都是直 角的四邊形 2. 兩雙對邊分別平行 且等長 3.兩組對角相等，鄰角 互補 長方形 4. 對角線互相平分且 等長 正方形 平行四邊形 1. 定義：四邊等長的四 邊形 1. 定義：四個角都是 直角且四邊等長的 四邊形 1. 定義：兩雙對邊分別 平行的四邊形 2. 兩雙對邊分別平行 且等長 2. 兩雙對邊分別等長 2. 兩雙對邊分別平行 且等長 3.兩組對角相等，鄰角互補 3.兩組對角相等，鄰角 互補 3.兩組對角相等，鄰 角互補 4. 對角線互相平分 菱形 4. 對角線互相垂直且平 分 4. 對角線互相垂直平 分且等長

6. 1. 定義：四個角都是直 角的四邊形 2. 兩雙對邊分別平行 且等長 3.兩組對角相等，鄰角 互補 長方形 4. 對角線互相平分且 等長 正方形 平行四邊形 1. 定義：四邊等長的四 邊形 1. 定義：四個角都是 直角且四邊等長的 四邊形 1. 定義：兩雙對邊分別 平行的四邊形 2. 兩雙對邊分別平行 且等長 2. 兩雙對邊分別等長 2. 兩雙對邊分別平行 且等長 3.兩組對角相等，鄰角互補 3.兩組對角相等，鄰角 互補 3.兩組對角相等，鄰 角互補 4. 對角線互相平分 菱形 4. 對角線互相垂直且平 分 4. 對角線互相垂直平 分且等長

7. 1. 定義：四個角都是直 角的四邊形 2. 兩雙對邊分別平行 且等長 3.兩組對角相等，鄰角 互補 長方形 4. 對角線互相平分且 等長 正方形 平行四邊形 1. 定義：四個角都是 直角且四邊等長的 四邊形 1. 定義：四邊等長的四 邊形 1. 定義：兩雙對邊分別 平行的四邊形 2. 兩雙對邊分別平行 且等長 2. 兩雙對邊分別平行 且等長 2. 兩雙對邊分別等長 3.兩組對角相等，鄰角互補 3.兩組對角相等，鄰角 互補 3.兩組對角相等，鄰 角互補 4. 對角線互相平分 菱形 4. 對角線互相垂直且平 分 4. 對角線互相垂直平 分且等長

8. 梯形 等腰梯形 1. 定義：只有一雙對邊平 行的四邊形 1. 定義：一雙對邊平行，另一 雙對邊等長的四邊形 2.鄰角互補 2.鄰角互補，底角相等 3. 對角線等長

9. 《補充》等腰梯形 已知四邊形ABCD為等腰梯形， ，則： 1. _______________ 2. ______，_______ 3. ________ 4. 四邊形AEFD是 __________ 長方形

10. 《補充》梯形中線 上底 1. 中線//________//________ 下底 2. 中線長= ______________ 3. 梯形面積=____________=___________ 4. 中線會把梯形的高________ 平分

11. 1. 定義：兩雙鄰邊分別等長的四邊形 2. 兩雙鄰邊分別等長 3. 一組對角相等 鳶形(箏形) 4. 對角線互相垂直

12. 平行四邊形的判別 ◎滿足下列任一條件的四邊形，必為平行四邊形。 (1)兩雙對邊分別平行(定義) (2)兩雙對邊分別等長 (3)一雙對邊平行且等長 (4)兩條對角線互相平分 (5)兩雙對角分別相等

13. 菱形的判別 ◎滿足下列任一條件的四邊形，必為菱形。 (1)四邊等長的四邊形(定義) (2)對角線互相垂直且平分的四邊形 (3)對角線互相垂直的平行四邊形 (4)鄰邊等長的平行四邊形

14. 等腰梯形的判別 ◎滿足下列任一條件的四邊形，必為等腰梯形。 (1)兩腰相等的梯形 (2)對角線相等的梯形 (3)底角相等的梯形

15. 四邊形的包含關係

16. 四邊形的對角線性質

17. 連連看，幫它們找到自己 (1)我的對角線互相垂直平分且等長 (2)我雖然沒有直角，但我四邊都等長 (3)我的對角線不會互相平分，但我的 兩組鄰邊等長 (4)我雖然沒有直角、鄰邊也不等長， 但我的兩雙對邊分別相等 (5)我的對角線不互相垂直但互相平分 且等長 (6)我只有一組對邊平行 ● ● A ● ● B ● C ● ● D ● E ● ● F ● ●