1 / 27

Matematick é metody optimalizace

Matematick é metody optimalizace. Příkady grafů. Železniční stanice, tratě mezi nimi Města, silnice Křižovatky, ulice Uzly kanalizace, potrubí Místnosti, dveře Stavy konečného automatu, přechody Stavy systému, přechody. Úloha o koze, vlku a zelí. Farmář koupil na trhu kozu, vlka a zelí

varana
Download Presentation

Matematick é metody optimalizace

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Matematické metody optimalizace

  2. Příkady grafů • Železniční stanice, tratě mezi nimi • Města, silnice • Křižovatky, ulice • Uzly kanalizace, potrubí • Místnosti, dveře • Stavy konečného automatu, přechody • Stavy systému, přechody

  3. Úloha o koze, vlku a zelí • Farmář koupil na trhu kozu, vlka a zelí • Je třeba je převézt přes řeku, v loďce jsou 2 místa • Na jednom břehu nesmí zůstat samotná koza s vlkem, nebo zelí s kozou

  4. Popis systému • Systém má 5 komponent: loďka, farmář, koza, vlk, zelí. • Každá komponenta má dva stavy: levý břeh, pravý břeh • Farmář a loďka jsou vždy na stejném břehu, stačí uvažovat 4 komponenty • Celkem je 24=16 stavů

  5. FKVZ – nic FKV – Z FKZ – V FVZ – K FK – VZ FV – KZ FZ – VK F - VKZ KVZ – F KV – FZ KZ – FV VZ – FK K – FVZ V – FKZ Z – FVK Nic – FVKZ Popis stavů

  6. Graf systému FKVZ - nic VZ - FK Z - FVK FK - VZ FKV - Z V - FKZ FKZ - V K - FVZ FVZ - K Nic - FKVZ

  7. Nejkratší cesta v grafu (délka 7) FKVZ - nic VZ - FK Z - FVK FK - VZ FKV - Z V - FKZ FKZ - V K - FVZ FVZ - K Nic - FKVZ

  8. Řešení úlohy • Farmář přejede s kozou • Vrátí se • Přejede se zelím • Vrátí se s kozou • Přejede s vlkem • Vrátí se • Přejede s kozou FKVZ - nic VZ - FK Z - FVK FK - VZ FKV - Z V - FKZ FKZ - V K - FVZ FVZ - K Nic - FKVZ

  9. Prohledávání grafu do šířky 0 FKVZ - nic VZ - FK 1 3 Z - FVK 6 FK - VZ 3 FKV - Z V - FKZ 4 4 FKZ - V 5 K - FVZ 2 FVZ - K Nic - FKVZ 7

  10. Prohledávání grafu do hlouky 0 FKVZ - nic VZ - FK 1 3 Z - FVK 6 FK - VZ FKV - Z V - FKZ 4 FKZ - V 5 K - FVZ 2 FVZ - K Nic - FKVZ 7

  11. Bludiště

  12. Bludiště prohledané do šířky 0

  13. Bludiště prohledané do šířky 0 1 1

  14. Bludiště prohledané do šířky 0 1 2 1 2

  15. Bludiště prohledané do šířky 0 3 1 2 1 2

  16. Bludiště prohledané do šířky 0 3 4 1 2 1 2 4

  17. Bludiště prohledané do šířky 0 3 4 1 2 5 1 5 2 4 5

  18. Bludiště prohledané do hloubky 0

  19. Bludiště prohledané do hloubky 0 1

  20. Bludiště prohledané do hloubky 0 1 2

  21. Bludiště prohledané do hloubky - backtracking 0 1 3 2

  22. Bludiště prohledané do hloubky 0 1 4 3 2

  23. Bludiště prohledané do hloubky 0 5 1 4 3 2

  24. Bludiště prohledané do hloubky 0 5 1 4 3 2 6

  25. Bludiště prohledané do hloubky 0 5 1 4 3 7 2 6

  26. Bludiště prohledané do hloubky 0 5 1 4 8 3 7 2 6

  27. Úloha o třech cestovatelích • K divoké africké řece přijdou tři cestovatelé a tři domorodí průvodci z kmene lidojedů • Přes řeku se dá přejet na loďce, ta má dvě místa, řídit mohou cestovatelé i lidojedi • Na jednom břehu nesmí zůstat nenulový počet cestovatelů a zároveň více lidojedů než cestovatelů.

More Related