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5.3 平行四边形的性质⑵

5.3 平行四边形的性质⑵. C. D. 1. 3. O. 2. 4. A. B. ABCD. 自学教材. 定理 2. 平行四边形的对角线互相平分. 已知 ： 如图，在 　 中， AC 与 BD 相交于点 O. 求证 : OA=OC,OB=OD. 证明 ∵ AD∥BC( 平行四边形的定义 ). ∴∠1=∠2, ∠3=∠4. 又∵ AD=BC( 平行四边形的对边相等 ). ∴ △ AOD≌ △ COB. ∴OA=OC,OB=OD. A. D. O. B. C. 基础过关.

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5.3 平行四边形的性质⑵

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  1. 5.3平行四边形的性质⑵

  2. C D 1 3 O 2 4 A B ABCD 自学教材 定理 2 平行四边形的对角线互相平分. 已知：如图，在 　 中，AC与BD相交于点O 求证: OA=OC,OB=OD. 证明∵AD∥BC(平行四边形的定义) ∴∠1=∠2, ∠3=∠4 . 又∵ AD=BC(平行四边形的对边相等). ∴△AOD≌△COB. ∴OA=OC,OB=OD.

  3. A D O B C 基础过关 已知O是平行四边形ABCD两条对角线的点，AC=24cm ,BC=38cm ,BD=56cm , 则△OBC的周长 --------- 78cm 我思考： （1）图中有多少对全等的三角形？请把它们写出来。 （2）图中有多少对面积相等的三角形？ 28 12 38

  4. 例2:已知:如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。求证：OE=OF D F C O A B E 知识应用

  5. 过平行四边形对角线交点的直线与对边或延长线相交，对角线交点到这组对边之间截得的线段相等！过平行四边形对角线交点的直线与对边或延长线相交，对角线交点到这组对边之间截得的线段相等！ 我 发 现 D F C D C O O A B E A B 合作交流 1、在例2的条件下寻找 图中相等的线段 OE=OF DF=BE CF=AE 2、过O点的直线与AD 、 CB分别相交于点N、M ，与AB、CD的延长线相交 于点E、F,图中又有哪些 相等的线段？并说明理由。 F F N M E E OE=OF EM=FN BE=DF

  6. D C O A B E 练一练 1、平行四边形ABCD的面积为64cm2 AB=8cm ,OE⊥AB于E ，则OE=----cm 4 2、平行四边形ABCD的面积为18，对角线AC,BD交于点O.过点O作直线分别交AB，CD于点E，F ，则图中阴影部分的面积为------ 9

  7. 过平行四边形对角线交点O作直线分别交AD,BC于点E,F，且OE=2,AB+BC=10,过平行四边形对角线交点O作直线分别交AD,BC于点E,F，且OE=2,AB+BC=10, 求四边形ABEF的周长为-------- A E D O C B F 用一用 14

  8. 经过平行四边形对角线的直线将平行四边形分得两部分的周长相等、面积也相等。经过平行四边形对角线的直线将平行四边形分得两部分的周长相等、面积也相等。 总结归纳 由你的发现、结论，请思考： 过□ABCD的对角线的交点O的直线，将 平行四边形分成两部分的周长有怎样关系？ 面积呢？ O

  9. 1、如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点E，AC⊥BC，AB=8，∠ABC=300，求BD的长。 A D 8 30 B F C 能力训练 你还有其他的做法吗？

  10. 1、如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点E，AC⊥BC，AB=8，∠ABC=300，求BD的长。 • 若点P从点B出发沿 • B A D的路线以2cm/s • 的速度向点D移动，同时 • 点Q从点C出发沿C D • 的路线以1cm/s的速度向点D移动，当一点到达C时，另一点也停止移动。 • 当t取何值时，线段PQ将平行四边形ABCD的面积分为相等的两部分？ A D 8 30 B C 能力训练

  11. 布置作业 1、必做题：课本作业题2、4、5题 完成“5、4中心对称”学案 2、分层选做：5、3、2《作业本》

  12. 小结 谈谈本节课你的收获 …

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