Milica Mijailović, Lazar Mijailović, Biljana Janković, Dragan Tošić

1. TESELACIJA RAVNI TROUGLOVIMA, ČETVOROUGLOVIMA (I PETOUGLOVIMA) Milica Mijailović, Lazar Mijailović, Biljana Janković, Dragan Tošić Profesor: Srđan Vukmirović Beograd 2010/2011

2. Teselacija ravni predstavlja popločavanje ravni oblicima bez preklapanja i šupljina. Opšte poznate su teselacije kvadratom i pravilnim šestouglom. Postoje pravilne i nepravilne teselacije. Pravilne su one kod kojih se za teselaciju koristi isključivo jedan oblik, dok se kod nepravilnih vrši korišćenjem dva ili više oblika.

3. Teselacija trouglovima Bilo koji proizvoljni trougao teselira ravan. To se može uraditi rotacijom trougla oko središnje tačke neke od stranica. U nekim slučajevima formira se paralelogram koji teselira ravan.

4. Teselacijatrouglomzakoordinate: (7,7) (5,15) (1,10);

5. Teselacijatrouglomzakoordinate: (8,10) (15,32) (10,22);

6. Teselacijatrouglomzakoordinate: (1,8) (15,3) (7,9);

7. Teselacijatrouglomzakoordinate: (2,1) (8,5) (10,25);

8. Teselacije četvorouglovima Takođe, svi četvorouglovi mogu teselirati. To se takođe može izvršiti rotacijom tog četvorougla oko središnjih tačaka njegovih stranica i na taj način se formira oblik koji teselira.

9. Teselacijačetvorouglomzakoordinate: (8,5) (10,12) (6,9) (2,3) ;

10. Teselacijačetvorouglomzakoordinate: (8,0) (12,2) (13,5) (5,10);

11. Teselacijačetvorouglomzakoordinate: (5,3) (8,9) (6,2) (1,4);

12. Teselacijačetvorouglomzakoordinate: (1,2) (3,8) (5,7) (9,2);

13. Teselacijapetouglovima Postoji 14 različitihteselacijapetouglovima: D + E = 180o  C + E = 180o, a = d (Velikaslovapredstavljajuuglovekodtihtemena, a mala stranice)

14.  A = C = D = 120o, a = b, d = c + e A = C = 90o, a = b, c = d (Velikaslovapredstavljajuuglovekodtihtemena, a mala stranice)

15. C = 2A = 120o, a = b, c = d C + E = 180o, A = 2C, a = b = e, c = d (Velikaslovapredstavljajuuglovekodtihtemena, a mala stranice)

16. 2B + C = 360o, 2D + A = 360, a = b = c = d 2A + B = 360o, 2D + C = 360, a = b = c = d (Velikaslovapredstavljajuuglovekodtihtemena, a mala stranice)

17. 2E + B = 360o, 2D + C = 360o, a = b = c = d  E = 90o, A + D = 180o, 2B - D = 180o, 2C + D = 360o, a = e = b + d (Velikaslovapredstavljajuuglovekodtihtemena, a mala stranice)

18.  A = 90o, C + E = 180o, 2B + C = 360o, d = e = 2a + c  A = 90o, C + E = 180o, 2B + C = 360o, 2a = c + e = d (Velikaslovapredstavljajuuglovekodtihtemena, a mala stranice)

19. A = C = 90o, 2B = 2E = 360o - D, c = d, 2c = e  D = 90o, 2E + A = 360o, C + A = 180o, B + D + E = 360o, 2e = 2c = a (Velikaslovapredstavljajuuglovekodtihtemena, a mala stranice)

20. Teselacijapetouglomzakoordinate: (0,0)(9,8)(9,15)(6,20);

21. Teselacijapetouglomzakoordinate: (5,6)(10,6)(7,6)(5,5);

22. Teselacijapetouglomzakoordinate: (2,2)(12,2)(6,8)(5,10);

23. Teselacijapetouglomzakoordinate: (8,0)(24,0)(13,5)(10,10);