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17.1.1 反比例函数的意义

17.1.1 反比例函数的意义. 南通市八一中学 张 华. 生活情景. 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？. (1) 京沪线铁路全程为 1463km ，乘坐某次列车所用时间 t （单位 :h ）随该列车平均速度 v （单位 :km/h ）的变化而变化；. 生活情景. (2) 某一个住宅小区要种植一个面积为 1000m 2 的矩形草坪，草坪的长为 y 随宽 x 的变化；.

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17.1.1 反比例函数的意义

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Presentation Transcript

  1. 17.1.1反比例函数的意义 南通市八一中学 张 华

  2. 生活情景 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？ (1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；

  3. 生活情景 (2)某一个住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化； (3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.

  4. 1.68×104 S= n 1463 1000 V= y= t x k 都是 的形式,其中k是常数. y= x 一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数． k ４.反比例函数的自变量的取值范围是 y= x 【反比例函数的定义】 1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗? 2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点? 3.反比例函数的定义 有时反比例函数也写成y=kx-1. 不为０的全体实数 你能举出生活中成反比例关系的两个变量吗?

  5. 1 y = x 2x y = 3 1 1 y = y = 3x x 3 y = 2x 【知识讲解】 １.下列函数中哪些是反比例函数,并指出 相应k的值？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 2x2 y = 3x-1 y = 3x

  6. 1 x -1 = x 【知识讲解】 8 y = xm -7 (2) 已知函数 是正比例函数,则 m = ___； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 6 y = 3xm -7 判断一个等式为反比例函数,要两个条件: (1)自变量的指数为-1; (2)自变量系数不为0. y = (m-3) 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。

  7. 【练一练】 1.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？ （1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化； （2）某立方体的体积1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化； （3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。

  8. (1) (2) (3) (4) 【练一练】 2.下列哪个等式中的y是x的反比例函数？ 3.当m＝___时，关于x的函数 y=(m+1) 是反比例函数？ 1

  9. 例题讲解 • 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. • 写出y与x的函数关系式; • 求当x=4时y的值.

  10. 【课堂练习】 1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值. • y是 的反比例函数,当x=3 • 时,y=4. • (1)求y与x的函数关系式. • (2)当x=1.5时,求y的值.

  11. 请谈谈你的收获 ……

  12. 作业：课本53页习题1、2题 54页习题5题

  13. 再 见

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