Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis

1. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.1 Introdução Duas propriedades independentes definem o estado termodinâmico de uma substância; podem portanto determinar-se as outras propriedades, desde que se conheçam as equações deestado. Contudo, as equações de estado, que são essencialmente empíricas, não têm uma forma algébrica simples que cubra todos os estados; por isso, é conveniente recorrer às representações em gráficosou tabelas (excepto para os gases perfeitos). A aplicação das equações de balanço exige o conhecimento das propriedadesdos sistema Objectivo:Introduzir as relações entre propriedades relevantes sob o ponto de vista termodinâmico. Estado • Condição de um sistema descrito pelas suas propriedades • As propriedades não são todas independentes. • Um estado é caracterizado por um sub-conjunto de propriedades.

2. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.2 Princípio de Estado: Existe uma propriedade por cada modo independente como a energia do sistema pode variar. A energia do sistema pode variar: • por transferência de energia sob a forma de calor. • por transferência de energia sob a forma de trabalho. Uma variável independente  Transferência de calor + Uma variável independente  Por cada modo relevante como a energia é transferida sob a forma de trabalho. Número de variáveis independentes = Uma + Número de interacções de trabalho relevantes Sistema Simples: Existe um só meio de alterar significativamente a energia do sistema através do trabalho num processo de quasi-equilíbrio. • uma variável independente  Calor • uma variável independente  Trabalho Sistema Simples e compressível: A transferência de energia sob a forma de trabalho que ocorre num processo de quasi-equilíbrio é dado por Na unidade de massa – princípio de estado aplicado com propriedades intensivas 2 variáveis independentes

3. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.3 A Relação p-v-T. Experimentalmente prova-se que a Temperatura – T e o volume específico v podem ser considerados como variáveis independentes p = p (T,v) O gráfico desta função é a superfície p-v-T O gráfico relaciona três propriedades de uma substância em equilíbrio. Zonas a identificar no gráfico p-v-T • Uma só fase: Sólida, líquida ou vapor. • Duas fases: Sólido-líquido, líquido-vapor e sólido-vapor. • Três fases: Linha tripla • Zona de uma só fase: estado determinado por (p,v) ou (p,T) ou (T,v) • Zona de duas fases:a pressão e temperatura não são variáveis independentes. Só (p,v) ou (T,v) • Estado de saturação:estado onde começa ou termina uma mudança de fase.

4. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.4 Zona a duas fases líquido-vapor linha de líquido e vapor saturado. Ponto Crítico: ponto de encontro da linhas de líquido e vapor saturado. Temperatura CríticaTc: temperatura máxima à qual a fase líquida e gasosa podem coexistir em equilíbrio. Pressão Críticapc : pressão no ponto crítico.  Tabela A1 Utilizam-se projecções do diagramap-v-t • diagrama de fase (p,T) • diagramas (p,v) ou (T,v) Linha a duas fases sólido-líquido inclinada para a esquerda em substâncias que expandem ao solidificar e para a direitanas que contraemao solidificar Diagrama de fase – Obtem-se projectando a superfície p-v-t no plano p-T. A região a duas fases é projectada numa linha. Um ponto dessa linha representa todas as misturas a essa temperatura. Temperatura de saturação – temperatura à qual ocorre a mudança de fase a uma dada pressão - pressão de saturação (para uma dada temperatura) Para cada pressão de saturação existe uma temperatura desaturação.

5. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.5 A linha tripla é representada por um ponto – ponto triplo. (T=273,16K; p=0,6113 kPa) Linha a duas fases sólido-líquido inclinada para a esquerda em substâncias que expandemao solidificar e para a direitanas que contraem ao solidificar Diagrama p-v Obtem-se projectando a superfície p-v-t no plano p-v. Forma das isotérmicas – região de líquido comprimido, duas fases e vapor. Isotérmica crítica Tc= 374,14 ºC Região de uma só fase – pressão diminui quando a temperatura se mantêm constante e o volume específico aumenta. T= constante  v  p Região a 2 fases – pressão e temperatura constantes. Diagrama T-v Obtem-se projectando a superfície p-v-t no plano T-v.

6. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.6 Forma das isobáricas – região de líquido comprimido, duas fases e vapor. Isobárica crítica pc= 22,09 MPa Região de uma só fase – temperatura aumenta quando a pressão se mantêm constante. o volume específico aumenta. p= constante  v  T Região a 2 fases – pressão e temperatura constantes. Processo de mudança de fase de uma substância pura T=20 ºC p = 1 atm T=100ºC p = 1 atm T=100 ºC p = 1 atm T=100 ºC p = 1 atm T=300 ºC p = 1 atm  Vapor sobreaquecido  Vapor saturado  Liq.Comprimido  Líq.Saturado  Mistura líquido/vapor

7. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.7 Mudança de fase. Estado  a  - Líquido comprimido ou sub-arrefecido . T < Tsaturação e p>psaturação Pequeno aumento de v com aumentode T Estado  a estado  - Zona a duas fases. Mistura de líquido e vapor. Aumento considerável de v sem aumento de T Propriedade característica da mistura – título x O título é uma propriedade intensiva. x não tem unidades. Líquido saturadox=0 ; vapor saturadox=1 Mudança de fase. Estado vapor sobreaquecido Aumento considerável de v e de T Aumento da pressão de vaporização (p<pcrítico):  Aumento da temperatura de vaporização.  Menor aumento do volume específico na mudança de fase

8. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.8 Aumento da pressão de vaporização (p>pcrítico):  Não há mudança de fase.  Todos os estados tem a mesma fase. Não devemos falar nem de fase líquida nem de vapor – somente em fluído.

9. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.9

10. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.10 Tabelas de Propriedades Termodinâmicas. As propriedades termodinâmicas podem ser determinadas utilizando: • tabelas, Gráficos ou Equações • tabelas utilizadas: Vapor: A2-A6; R12: A7-A9; R134a: A10-A12 Tabela de Vapor Sobreaquecido:(Vapor:A4; R12:A9; R134a:A12) • propriedades independentes: p e T; • os valores começam com os de saturação Tabela de Líquido comprimido:(Vapor:A5) • propriedades independentes: p e T; • propriedades independentes: p e T; • os valores terminam com os de saturação Tabela de Líquido e vapor saturado: • índice utilizado f – líquido, g – vapor • a propriedade independentes pode se p (Vapor:A2) ou T (Vapor:A3)

11. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.11 Calculo de propriedades na zona a duas fases: Dados p ou T e o título: v < vf – líquido saturado; vf < v <vg – zona de mistura v > vg - vapor sobreaquecido. Energia Interna e Entalpia • Energia Interna –U(kJ) Energia Interna específica – • Entalpia – H (kJ) H = U+pV  Unidades kJ Entalpia específica –

12. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.12 Valores molares: Zona a duas fases Estados de referência e valores de referência • Na energia o que interessa são diferenças de energia. • Estado de referência: estado em relação ao qual é atribuído um determinado valor fixo: • Estados de referência: - Água: Ponto triplo (T=0,01ºC, p=0,6113 kPa) u0=0 h0=0+(0,6113x103)x(1,0002x10-3)x10-3)=0,000613 kJ/kg - Refrigerante R134a e R12 h0 (40ºC)=0 R12 (p=0,6417bar): u0=0-(0,6417x105)x(0,6595x10-3)x10-3) =-0,0423 kJ/kg R134a (p=0,5164bar): u0=0- (0,5164 x105)x(0,7055x10-3)x10-3) =-0,0364 kJ/kg

13. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.13 Aproximações para líquidos usando as tabelas de líquido saturado • Os valores das propriedades v,ue h para líquido sobrearrefecido podem ser determinadas utilizando as tabelas de líquido saturado. • ue v variam pouco com a pressão para uma dada temperatura. A relação p-v-T para gases • Considere o gás encerrado num êmbolo a temperatura constante. • Movimentação do êmbolo, a T constante em estados de equilíbrio. • Medição de p, e T e representação em função de p • Valores extrapoladospara p=0, tendem todos para o mesmo limite

14. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.14 • Se o procedimento fosse efectuado para outro gás obtinha-se o mesmo valor A relação para gases Factor de compressibilidade • Factor de compressibilidade Z • Onde R é a constante de cada gásUnidades: J/kg K

15. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.15 • os gráficos Z em função de p variam com a T e com o tipo de gás. • Utilizando coordenadas apropriadas as curvas coincidem Factor de compressibilidade para o hidrogénio Tc= 33,2 K pc = 13 bares

16. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.16 Factor de compressibilidade Z para vários gases O modelo de gás Ideal • Do gráfico anterior  Z 1 em muitos estados, 2<Tr<3 ( ar Tc=133K) e pr<0,05 (Ar pc =37,7 bar)

17. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.17 • Formas alternativas da equação dos gases ideais: • Com R=8,314 kJ/kmole K O modelo de gás Ideal • Outras propriedades dos gases perfeitos. • A energia interna específica só depende da Temperatura u = u(T) • A entalpia específica só depende da Temperatura h(T)=u(T)+pv=u(T)+RT • Em resumo pv=RT • Modelo de gás ideal u = u(T) h=h(T)=u(T)+RT

18. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.18 Calor Específico cp e cv Propriedades relacionadas com ue h Propriedades da substância que dependem unicamente do estado. Calor específico a volume constante Calor específico a pressão constante Unidades J/kg K ou kJ/kg K Os calores específicos variam com a pressão e a temperatura(Para pressões e temperaturas normais, variam pouco) • cv = cv (p,T) oucv = cv (v,T) • cp = cp (p,T) oucp =cp (v,T) • para líquidos: cp  cv • para gases perfeitos: cp – cv = R Modelo de substância incompressível. Há regiões onde o volume específico da água varia pouco e a energia interna só depende de T. Modelo de substância incompressível: • volume específico v constante • a energia interna específica u só depende de T cp = cv = cpara fluidos incompressíveis ou para sólidos

19. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.19 Variação entre dois estados 1 e 2 Assumindo o calor específico c constante Um “gás” é um “vapor” de uma substância cuja temperatura crítica é inferior às temperaturas “normais”, por isso, para se liquefazer é necessário comprimir e arrefecer. Para um gás perfeito (ou ideal) admite-se que a sua energia é apenas função da temperatura e não depende do volume. Verifica-se experimentalmente que gases deste tipo obedecem à equação de estado Para um gás perfeito verifica-se que u, h e são funções apenas de temperatura; e

20. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.20 Por aplicação da teoria cinética pode demonstrar-se que: para um gás monoatómico e para um gás diatómico. Ainda para um gás monoatómico; e para um gás diatómico. Definindo para um gás monoatómico; e para um gás diatómico. Para um gás perfeito tem-se ainda:

21. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.21 Equação de calores específicos para Gases Ideais Aproximação a valores constantes de calores específicos Razão entre calores específicos k Processos em sistemas fechados com gases perfeitos Para gases perfeitos viu-se que e Para o ar tem-se sendo resulta Analisam-se os seguintes processos com gases perfeitos

22. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.22 Processo isocórico • W=0; • (sem trabalho dissipativo). Processo isobárico Se o processo for reversível e Para um gás perfeito, vem

23. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.23 Processo politrópico Se for reversível Para um gás perfeito tem-se (com pv=RT); Processo Adiabático • Tem-se • Para um gás perfeito tem-se • Um processo adiabático reversível (insentrópico) tem-se com (índice isentrópico de expansão ou compressão)  é um processo politrópico particular em que n=.

24. Termodinâmica Capítulo 3 - Propriedades de substâncias puras, simples e compressíveis Eng. Ambiente 1ºAno (Nocturno) 4.24 Processo Isotérmico • Processo reversível. Logo • Para um gás perfeito (energia interna é apenas função da temperatura) tem-se Como pv=RT e T=const. tem-se