以關聯式法則強化 EWMA 控制器於 CMP 製程 NSC 94-2213-E-029-015-

1. 以關聯式法則強化EWMA控制器於CMP製程NSC 94-2213-E-029-015- 黃欽印 東海大學 工業工程與經營資訊學系 2006/11/11 國科會工業工程與管理學門專題計畫成果發表

2. 報告大綱 • 研究背景與目的 • 文獻探討 • 研究方法 • 實作研究 • 結論與後續發展

3. 研究背景與動機 • 化學機械研磨(Chemical Mechanical Polishing; CMP)是目前唯一可以達到全域性平坦化的技術，半導體製程中相當重要的一部份。 • EWMA (Exponentially weighted moving average )是廣泛應用於CMP之批次控制(Run-to-Run)方法，但由於學習權重始終如一，致使控制效果是有限的。本研究利用粗集合(Rough Set)法則以預測研磨的結果來調整權重。

4. 研究目的與範圍 • 目的：以研磨的歷史資料，利用粗集合挖掘法則，預測批次的輸出，以建立權重調整的改善方法，期有較佳之控制效果。 • 範圍：本研究僅探討與批次控制有關之主要因素，不對其他因子如研磨液之影響與研磨墊更換對模式的影響作探討。

5. 文獻探討 • 化學機械研磨 • EWMA控制器 • 粗集合理論

6. 文獻探討-化學機械研磨 • 化學機械研磨是用來對晶圓平坦化的技術，使晶圓表面平坦以便於半導體製程的進行。 • 化學機械研磨藉由研磨液和晶圓表面產生化學作用，再利用研磨機台的機械作用，將晶面不平處磨平。

8. 文獻探討- EWMA控制器 • 批次控制是以一個製程批次(Run)或Lot為基礎之離散時間控制系統，利用製程量測資料來回授修正製程處方設定，進而補償或降低不同干擾所造成的影響。 Smith (1997)指出 批次控制是改善 半導體製程品質 重要方法， 其中，EWMA 廣泛應用於CMP 。

9. 文獻探討- EWMA控制器 • EWMA控制器以預測模式來預測真實模式，並以預測與真實差異之誤差來補償。

10. 文獻探討-粗集合理論 • 粗集合理論適用的變數型態：定性變數與定量變數 • 粗集合理論可以有效為資料摘選出決策法則，不僅應用於各個領域，也使用於半導體產業中的管控。(Kusiak 2001)

11. 研究方法 • 尋找關鍵因子，形成法則樣式 • 法則萃取 • 建立改善控制方法

12. 分析製程狀況 製程發生飄移 製程飄移 製程正常 較準確預測模式 殘差沒有明顯的偏向 準確預測模式 不準確預測模式 殘差有偏向的情形 預測模式不準確 製程發生飄移 製程發生飄移 殘差有偏向的情形

13. 法則樣式-誤差與輸出 • 根據誤差作為法則分析因子，樣式： 誤差值：e批次：1,2,3,…,t • 探討誤差值與目標差距值(目標值-輸出值)的關係 誤差值的量愈來愈大時， 目標差距值的量也愈來愈大， 代表著輸出值品質有所不良， 遠離所要達到的目標值。 • 加入輸出值之樣式：

14. 法則樣式-時間因子 • CMP具有磨損與老化現象，不同時間點具有不同效應，故法則需加入時間因子： • 法則樣式：

15. 法則功能 • 製程生產與控制的目標就是使輸出達到目標值，根據法則所預測之製程輸出，可以判別輸出品質的好壞。 T+3 σ T T+2σ T-σ T+σ T-2σ T-3σ T

16. 法則萃取 • 法則挖掘：利用可辨識矩陣計算決策表中物件的資料屬性進而挖掘出法則。 • 法則篩選：以可信度作為篩選依據，選取可信度大於0.5的法則。

17. EWMA控制方法 目前誤差 et 系統狀態 是否有 合適法則 NO EWMA 產生修正量 設備 製程處方 權重始終如一 殘差 et 晶圓輸出值 t = t+1

18. 建立改善控制方法 製程輸出 進行製程 原始資料 誤差 et 預測模式 控制器加入 法則運用 資料轉化 判別狀態 挖掘法則 No 法則庫 Yes 合適法則 改善方案 建立法則庫 EWMA修正 權重調整 設備設定 Ut 處方計算

19. 改善方法之步驟 步驟一：從資料萃取法則形成法則庫 步驟二：根據觀察值，決定目前系統狀態 步驟三：搜尋符合驅動條件之法則 步驟四：利用法則決定執行方案 步驟五：對權重做適合之調整 步驟六：產生新製程處方，進行生產

20. 步驟 (1,2,3,4,5,6) • 從資料萃取法則形成法則庫：由原始資料中找出關鍵因子形成探勘挖掘之樣式，然後粗集合理論進行法則萃取，再對法則篩選找出合適之法則，形成法則庫以利系統來運用作改善。 原始資料 法則庫

21. 步驟 (1,2,3,4,5,6) • 根據觀察值，判別目前系統狀態：誤差值的量愈來愈大時，目標差距值的量也愈來愈大，代表著輸出值品質有所不良遠離所要達到的目標值。所以此種狀況發生時，則找尋法則以作改善。 • 如誤差值偏差發生時： Er=6、En=6，即尋找法則。

22. 步驟 (1,2,3,4,5,6) • 搜尋符合驅動條件之法則：如果法則條件屬性符合目前狀態，則稱這些法則符合驅動條件。即可從法則庫中選出來作改善與控制。 • 觀察狀態為： { Er(t-1)、En(t-1)、Er(t)、En(t)、run }＝{4,3,6,6,4} • 根據觀察狀態，以法則預測下個批次的輸出 (t+1)：1、 (t+1)：4。

23. 步驟 (1,2,3,4,5,6) • 利用法則決定執行方案：根據法則可以得到預測下個批次的輸出，判別其良莠，決定改善方案。 • 方案1： -良、 -良，由EWMA產生新處方。 • 方案2： -良、 -劣，對不均勻模式調整產生新處方。 • 方案3： -劣、 -良，對移除率模式調整產生新處方。 • 方案4： -劣、 -劣，同時對兩邊模式調整產生新處方。

24. 步驟 (1,2,3,4,5,6) • 對權重做適合之調整：根據目標差距等級，對權重作適當調整。 w=λ(1+0.01×目標差距等級) • 產生新製程處方： Tseng(2002)

25. 衡量指標 • Guo et al(1997)指出衡量批次控制效果可用均方差： 其中 n：批量數， Yij ：製程輸出值， T：製程目標值， j：研磨墊編號。

26. 實作研究 • 資料產生 • 模擬情境

27. 資料產生 • Del Castillo and Yeh(1998)提出之CMP機台方程式與預測方程式： 機台方程式： 預測方程式： White noise y2：不均勻度 y1：移除率 ：轉台速度 ：背壓大小 ：向下壓力 ：晶圓表面情況 ：批次

28. 模擬情境 • Stuckey et al.(1997)提出之模擬情境 • 模擬機台限制 • 批次大小變更 • 機台噪音改變

29. 模擬機台限制 • 由於化學研磨機台本身限制，可能無法達到所產生處方值，或即使能達到處方設定值，可能對機台使用年限有不良影響，根據機台之輸入限制來決定處方值，如轉台對研磨頭相對速度超出機台之極限值，即以此極限值為製程處方。讓處方在機台控制範圍之內，處方才能運用於機台控制。

30. 模擬機台限制 變異數 F-檢定，顯著水準α＝0.05 研究方法的使用不會產生較大變異，可以穩定使用於模擬機台

31. 模擬機台限制 成對 T-檢定，顯著水準α＝0.05

32. 模擬機台限制-10片研磨墊 • 在以100片研磨墊模擬實驗後，若能進以一步以較少研磨墊的研磨結果，就能顯示控制效果，這樣在製程有所變異時，也能在較少的研磨總數中即能發現，可以對製程變異作改善。

33. 模擬機台限制-10片研磨墊 EWMA之移除率MSE 控制方法之移除率MSE

34. 模擬機台限制-10片研磨墊 EWMA之不均勻度MSE 控制方法之不均勻度MSE

35. 模擬機台限制-10片研磨墊 成對 T-檢定，顯著水準α＝0.05

36. 批次大小變更 • 根據成本及使用需求，研磨墊研磨批次的數量大小也會有所差異，研磨少量批次時，達少量的批次就要更換研磨墊，成本也較高。而大量研磨批次才需更換研磨墊，相對更換成本也較低。控制方法將在不同批量數中，進行測試評估其控制效果。

37. 批次大小變更

38. 機台噪音改變 • 此模擬測試，探討機台噪音的改變也就是在不同的影響環境對於控制方法的影響。研究希望控制方法能夠消除噪音的影響，只要在噪音變化範圍之內，控制法方法可以適用。本實驗的噪音假設符合常態分配，其變異數分別為{3600,900}，噪音變化採用1/3~3倍交叉實驗，比較在不同噪音下模擬其控制效果。

39. 噪音改變

40. 結論與後續發展 • 結論：本研究提出以法則預測之輸出來調整權重的改善方法，讓製程控制可以在維持同樣的移除率控制效果下，增加不均勻度的控制效果。 • 後續發展：由歷史資料所萃取出來的法則可能沒有辦法包含所有狀況，可能需要建立線上資料的更新系統，把特殊狀況納入。

41. 報告完畢 謝謝 Q＆A