1 / 20

Optimasi ekonomi

1. Memaksimalkan nilai perusahaan 2. Metode metode pengekpresian hubungan ekonomi 3 . Kalkulus diffferensial dan ka i dah - ka i dah penurunan fungsi 4 . Memaksimalkan dan meminimalkan fungsi. Optimasi ekonomi. Memaksimumkan nilai perusahaan merupakan tujuan utama perusahaan :

xantha-watson
Download Presentation

Optimasi ekonomi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 1. Memaksimalkan nilai perusahaan • 2. Metode metode pengekpresian hubungan • ekonomi • 3. Kalkulus diffferensial dan kaidah-kaidah • penurunan fungsi • 4. Memaksimalkan dan meminimalkan fungsi Optimasiekonomi

  2. Memaksimumkan nilai perusahaan merupakan tujuan utama perusahaan : TR = P . Q Faktor-faktor dari TR harus diperhatikan dalam pembuatan keputusan manajerial, termasuk pemilihan produk yang dirancang, pengalamannya dan penjua-lannya; strategi periklanan, kebijaksanaan harga yang ditetapkan; bentuk perekononomian yang dihadapinya, dan sifat persaingan yang dihadapi. Singkatnya, hubungan TR tersebut menyangkut pertimbangan-pertibangan permintaan dan penawaran. Memaksimalkannilaiperusahaan

  3. Demikan halnya hubungaanya dengan biaya adalah kompleks. Analisis biaya, memerlukan sistem penelaahan sistem produksi yang alternatif, pilihan teknologi, harga faktor2 prod., yang semuanya penting dalam biaya produksi. Dan oleh karenanya masalah penawaran faktor produksi penting dipertimbangkan. Faktor yang mempengaruhi biaya dan tersedianya sumber keuangan bagi perusahaan dan akhirnya menentukan tingkat diskonto yang digunakan para investor untuk menetapkan “nilai perusahaan” Untuk menentukan tindakan yang optimal, maka keputusan-keputusan berkenaan dengan pemasaran, produksi, keuangan, SDM, distribusi produksi, dll, digabungkan dalam suatu sistem yang terpadu dimana setiap tindakan mempengaruhi seluruh bagian di perusahaan.

  4. Kompleksitas analisis penganmbilan keputusan ini mengendalai penerapannya. Untuk ini dibutuhkan analisis “optimasi parsial”, misalnya dalam pemasaran, produksi. Sebagai keputusan yang menyeluruh, sebaliknya keputusan yang general lebih baik Tindakan – tindakan yang perlu diambil oleh pimpinan : 1. Menyajikan hubungan ekonomi dalam suatu bentuk yang dapat dianalisis. 2. Seseorang harus menerapkan berbagai teknik untuk menentukan penyelesaian yang optimal

  5. Hubungan ekonomi sering diungkapkan dalam persamaan, tabel dan grafik. Tabel dan Grafik biasanya digunakan untuk hubungan yang sederhana, tetapi untuk hubunga yang kompleks digunakan model persamaan. Contoh hubungan Persamaan : TR = f(Q) ► hubungan fungsional lebih khusus TR = P.Q TR = Rp 150 x Q METODE PENYAJIAN HUBUNGAN EKONOMI

  6. Contoh model Tabel dan Grafik : Dari contoh pesamaan di atas dapat dibuat tabel dan Grafik

  7. Hubungan Antara Nilai Total, Average dan Marginal • Hubungan antara Nilai Total, Average dan Marginal sangat berguna dalam analisis optimasi. Pengertian total dan average sudah umum diketahui, tapi untuk hubungan marginal perlu kita mengetahui definisinya. • Hubungan marginal didefinisikan sebagai penambahan variabel dependen dari suatu fungsi yang disebabkan oleh perubahan salah satu unit variabel independen sebesar satu unit . • Secara khusus kita menganalisis suatu fungsi tujuan dengan melihat perubahan berbagai variabel indepen-den serta pengaruhnya terhadap variabel dependen. • Tujuan analisis ini adalah untuk menentukan nilai dan variabel-variabel independen yang bisa mengoptimal-kan fungsi tujuan para pembuat keputusan

  8. Hubungan antara Nilai Total dengan Marginal • Kolom 1 dan 2 data hu- • bungan output dan laba • total • Kolom 3, perubahan • laba total dengan ada- • nya perubahan output 1 • unit • Kolom 4, laba setiap satu • unit output (rata-rata) Hubungan antara nilai marginal dengan nilai total dalam analisis pengambilan keputusan berperan penting, karena jika nilai marginal tersebut posistif, maka nilai total menigkat, dan jika nilai marginal tersebut negatif, maka nilai total akan menurun.

  9. Hubungan antara Nilai Rata-Rata denganMarginal • Ketika laba marginal meningkat sampai Q ke 5 sebesar 39, • laba rata-rata meningkat pula sebesar 35. • Ketika laba marginal mulai menurun 35, 7 dan bahkan –9, • maka laba rata-rata semula sama sebesar 35, setelah itu • menurun sebesar 31, 26. dan inilah hubungan istimewa antara • laba marginal dan laba rata-rata.

  10. Penggambaran hubungan antara Nilai total, Marginal dan Rata-rata • Hubungan aritmatis contoh di atas dapat pula digambarkan hubungan geometris, sbb : • Titik E Total laba puncak laba marginal- • nya nol • Titik D slope dari Total laba (ray line) • paling besar sehingga Laba rata-rata • puncak • Titik C slope dari Total Laba (bukan ray- • line) paling besar sehingga marginal • laba puncak Total laba E D C 0 C D A B Laba rata-rata Laba marginal 0 E

  11. KALKULUS DIFFFERENSIAL DAN KAIDAH-KAIDAH PENURUNAN FUNGSI Kalkulus Diffferensial

  12. Kaidah-kaidah Penurunan Fungsi 1. Kaidah Konstata Y = 2 2. Kaidah Pangkat

  13. 3. Kaidah PenjumlahandanSelisih U = f(X) V = h(X), oleh karena itu jika Y = U + V, maka :

  14. 4. Kaidah Perkalian Turunaninisamadenganyangdiatasnya, maka :

  15. 5. Kaidah Pembagian

  16. created by Wasis A. Latief Contoh Perhitungan Usaha PPS TC = ⅓Q3 – 2Q2 + 4,75Q + 1  (diketahui) ATC = ⅓Q2 – 2Q + 4,75 + 1/Q MC = Q2 – 4Q + 4,75 AR = 3  (diketahui) TR = P.Q = 3Q MR = 3 L= 3Q – (⅓Q3 – 2Q2 + 4,75Q + 1) L = 3Q – ⅓Q3 + 2Q2 – 4,75Q – 1 L = – ⅓Q3 + 2Q2 – 1,75Q – 1 Laba Makisumum jika : dL / dQ = 0 (first order) d2L/dQ2 < 0 (scond order) d2L/dQ2 = -2Q + 4 Q=3,5  L’’ = -2(3,5) + 4 = - 3 Lmax Q=0,5  L’’ = -2(0,5) + 4 = + 3 R max

  17. created by Wasis A. Latief Optimasi Usaha Monopoli (Keseimbanganusaha) L = TR - TC L max., jika : dL/dQ = 0 (first order) dTR/dQ – dTC/dQ = 0 MR - MC = 0 MR = MC d2L/dQ2 < 0 (scond order) TC TR Contoh : P = 6 – 0,8 Q  TR = 6Q – 0,8Q2 TC = ⅓ Q3 – 2Q2 +4,75Q + 2 Qe = ? Dan Laba maksimum = ? MC Jawab : MR = MC 6 – 1,6Q = Q2 - 4Q + 4,75 Q2 – 2,4Q - 1,25 = 0 Q1,2 = [2,4 + {(2,4)2 – 4(1)(-1,25)}0,5]/2 Q1 = 2,840122 Q2 = - 0,44012 (imposible) L = TR - TC = 6(2,84) – 0,8(2,84)2 – (⅓ (2,84)3 – 2(2,84)2 +4,75(2,84) + 2 = 3,593285 ATC Laba = Rp 3,59 AR ◉ MR Rp 3,59 ◉ Laba 2,84

  18. created by Wasis A. Latief MC ATC AR = MR Laba

  19. LATIHAN 2 1. Fungsi produksi yang dihadapi seorang produsen ditunjukkan oleh Y = 150 X2 – 2X3, dimana Y adalah jumlah produk yang dihasilkan dan X adalah jumlah input yang digunakan. a) Bentuklah fungsi produk rata-ratanya. b) Berapa produk total dan produk rata-rata jika digunakan 70 unit input ? c) Berapa produk marginal jika input ditambah 1 unit ? 2. Biaya total yang dikeluarkan oleh sebuah pabrik ditunjukkan oleh pesamaan TC = Q3 – 90Q2 + 250 Q + 56.500. Pada tingkat produksi berapa unit biaya marginalnya minimum ?. Berapa besarnya biaya marginanl minimum tersebut ?, bearapa pula besarnya biaya total pada tingkat produksi tersebut ? 3. Seorang produsen menghadapi fungsi permintaan P = 100 – 4Q dan biaya totalnya TC = 50 + 20Q. Hitunglah tingkat produksi yang menghasilkan laba maksimum, berapa besarnya laba maksimum tersebut dan harga barang yang dijual pada laba masimum tsb.?

  20. 4. Buktikanlah bahwa untuk fungsi biaya total TC = 0,5Q3 – 20Q2 + 250Q, biaya rata-rata minimum sama dengan biaya marginal. 5. Andaikan fungsi produksi suatu macam barang dirumuskan dengan Q = K5/8 L3/8 . Jika harga input K dan L masing-masing adalah Rp 5,00 dan Rp 3,00 per unit , sedangkan produsen ingin memproduksi 10 unit output , carilah berapa unit masing-masing input sebaiknya digunakan agar ia berada dalam keseimbangan (biaya produksi minimum) 6. Andaikan kepuasan total seorang konsumen dari mengkonsumsi barang X dan Y dirumuskan oleh persamaan utilitas U = X3 Y2. jika konsumen tersebut menyediakan anggaran sebesar Rp 4.000,00 untuk membeli X dan Y masing-masing dengan harga Rp 150,00 dan Rp 200,00 perunit, hitunglah berapa unit X dan Y seharusnya ia beli agar kepuasannya maksimum. oo0oo

More Related